Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 378
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: computer
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 06 มกราคม 2017, 20:34
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,499
ข้อความของคุณ computer
1. แบ่งเคส; มีซ้ำ3ตัว, มีซ้ำ2อยู่2ตัว,...

1. แบ่งเคส; มีซ้ำ3ตัว, มีซ้ำ2อยู่2ตัว, มีซ้ำ2อยู่ตัวเดียว, ไม่มีซ้ำเลย
2. หารสังเคราะห์
3. ลองแบ่งเคส$(x<=0,x>=0)$รวมกับ$(y<=-2,-2<=y<=0,y>=0)$แล้ววาดกราฟ จะเห็นว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูประกบกัน...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 กันยายน 2016, 11:31
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,029
ข้อความของคุณ computer
จัดรูป ได้ $cos^4a-cos^2a=-\frac{1}{24}$ $cosa\,...

จัดรูป ได้ $cos^4a-cos^2a=-\frac{1}{24}$

$cosa\, sina = \frac{1}{\sqrt{24}}$

วาดสามเหลี่ยมมุมฉากได้เลย เพราะทุกค่าเป็นบวก โดยให้ $tan a = x$

จะได้ $\frac{x}{1+x^2} = cosa sina =...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 03 กันยายน 2016, 21:06
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,339
ข้อความของคุณ computer
เอาไว้เปิดเช็คนะคะ :) $2sin^{-1}a...

เอาไว้เปิดเช็คนะคะ :)
$2sin^{-1}a +sin^{-1}(2a\sqrt{1-a^2})=\displaystyle \frac{\pi}{3}$

ให้ $sin^{-1}a=\theta$ และ $sin^{-1}(2a\sqrt{1-a^2})=\alpha$

จะได้ว่า $2\theta + \alpha = \displaystyle...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 25 สิงหาคม 2016, 19:01
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,632
ข้อความของคุณ computer
สมมุติว่ามีคนชื่อ A ถึง F ถ้าคิดแบบนี้...

สมมุติว่ามีคนชื่อ A ถึง F

ถ้าคิดแบบนี้ จะนับว่ากรณี A B C D E F กับ A B C D F E เป็นกรณีเดียวกัน

เวลาใส่แต่ละคนเข้าไป ก็จะมีช่องว่างเพิ่มขึ้นทีละหนึ่ง ดังนั้นเป็น 4x5x6 = 120 วิธี
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 18 กรกฎาคม 2016, 13:06
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,479
ข้อความของคุณ computer
$b_n=a_n+2$ $b_{n-1}=a_{n-1}+2$ $\displaystyle...

$b_n=a_n+2$

$b_{n-1}=a_{n-1}+2$

$\displaystyle \frac{b_n}{b_{n-1}}=k_2$

$b_n-b_{n-1}=a_n-a_{n-1}=k_1$

$b_n-\frac{b_n}{k_2}=k_1$
ห้อง: เรขาคณิต 03 มิถุนายน 2016, 06:38
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 2,186
ข้อความของคุณ computer
โจทย์ วงกลม

$1.$ On each side of quadrilateral ABCD two points are taken; these points are connected as shown in the fig. below. Prove that if all the five shaded quadrilateral are circumscribed ones, then the...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 14 มีนาคม 2016, 17:52
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,448
ข้อความของคุณ computer
อย่างงี้ได้ปะคะ $2^{10k}\equiv 1 \,(mod...

อย่างงี้ได้ปะคะ

$2^{10k}\equiv 1 \,(mod \,1023)$

$2^5+2^{15}+...+2^{2015}=2^5(1+2^{10}+2^{20}+...+2^{2010}) \equiv 32(\underbrace{1+1+...+1}_{202}) \equiv 32(202) \equiv 326\, (mod \,1023)$
ห้อง: อสมการ 08 มีนาคม 2016, 22:17
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,860
ข้อความของคุณ computer
มาจาก $\sqrt{k} < \sqrt{k+1}$ ระวังเฉลยบรทัด...

มาจาก $\sqrt{k} < \sqrt{k+1}$

ระวังเฉลยบรทัด 2,3,4 นะคะ พิมพ์ผิดนิดหน่อย
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 06 กุมภาพันธ์ 2016, 20:03
คำตอบ: 2
ปักหมุด: SMO 2015
เปิดอ่าน: 8,736
ข้อความของคุณ computer
ข้อสอบวันที่ 1 $1.$ กำหนดลำดับ ${a_n}$ โดยที่...

ข้อสอบวันที่ 1

$1.$ กำหนดลำดับ ${a_n}$ โดยที่ $a_1=1,\, a_{2n} = a_{2n-1} + a_n, \,a_{2n+1} = a_{2n} \,\,(n = 1,2,...)$ จงพิสูจน์ว่า $a_{2^n} < 2^{\frac{n^2}{4}}$

$2.$ -

$3.$...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 16 มกราคม 2016, 20:47
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 1,530
ข้อความของคุณ computer
ข้อ 20 จำนวนวิธีทั้งหมด $\binom{9}{3}$...

ข้อ 20
จำนวนวิธีทั้งหมด $\binom{9}{3}$

จำนวนวิธีที่จะได้คนสูงน้อยกว่าค่าเฉลี่ย 3 คน = $\binom{5}{3}$

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้คนสูงนอยกว่าค่าเฉลี่ 3 คน = 5/42
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 30 ธันวาคม 2015, 09:44
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,744
ข้อความของคุณ computer
แบบ เลือกนักเรียนมา1คน โอกาสที่จะเป็นนร.ที่ซ่อม 2...

แบบ เลือกนักเรียนมา1คน โอกาสที่จะเป็นนร.ที่ซ่อม 2 วิชาป่าวคะ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 25 ธันวาคม 2015, 22:17
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,383
ข้อความของคุณ computer
นึกสภาพเหมือนเวลาเราจับเท่ากับ x...

นึกสภาพเหมือนเวลาเราจับเท่ากับ x เราก็จะยกกำลังกับคูณไขว้ขึ้นไปเรื่อยๆ แต่อันนี้คิดย้อน

$\displaystyle\sqrt\frac{\sqrt\frac{\sqrt\frac{\sqrt\frac{\sqrt\frac{\sqrt2}{3}}{4}}{6}}{8}}{9} =...
ห้อง: คอมบินาทอริก 24 ตุลาคม 2015, 22:55
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,955
ข้อความของคุณ computer
ขอบคุณค่ะ แก้แล้ว เน้นที่ลำดับของลูกค้า :D

ขอบคุณค่ะ แก้แล้ว เน้นที่ลำดับของลูกค้า :D
ห้อง: คอมบินาทอริก 23 ตุลาคม 2015, 10:29
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,955
ข้อความของคุณ computer
3.2 จำนวนวิธีในกรณีปกติ (เหรียญสิบมีพอ)-...

3.2 จำนวนวิธีในกรณีปกติ (เหรียญสิบมีพอ)- จำนวนวิธีในกรณีที่หยิบเหรียญสิบได้ 11~15 เหรียญ
โดยสมมติว่าหยิบเหรียญสิบมาก่อน11เหรียญ

4.1 มีลูกค้า 10 คนสั่ง ได้ 10! แบบ

4.2 เหลือของ 2 สิ่ง มี 3...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 20 ตุลาคม 2015, 09:39
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,635
ข้อความของคุณ computer
p=12n+5 หรือ p=12n+11 สำหรับบางจำนวนเต็ม n...

p=12n+5 หรือ p=12n+11 สำหรับบางจำนวนเต็ม n ค่ะ

ไม่จำเป็นว่า n ทุกตัวต้องทำให้ 12n+5 หรือ 12n+11 เป็นจำนวนเฉพาะ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 17 ตุลาคม 2015, 22:51
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,818
ข้อความของคุณ computer
ข้อ 8 แทน $y=\displaystyle\frac{1}{x}$ ไปเลย...

ข้อ 8 แทน $y=\displaystyle\frac{1}{x}$ ไปเลย อย่าได้กลัว

ข้อ 14 ใช้ $Ax, Ay, Bx, By$ ด้วย


$\displaystyle\frac{A-1}{B-2}$

เนื่องจากพหุนามของเศษและส่วนมีดีกรี 3 ดังนั้น...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 16 ตุลาคม 2015, 21:35
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,315
ข้อความของคุณ computer
จะได้สมการ...

จะได้สมการ $\displaystyle\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

มองให้จุดกึ่งกลางของเชือกคือจุดศูนย์กลางวงรี $(0,0)$

แสดงว่า ระยะห่างระหว่างเสาคือ $20$ เมตร และเสาสูง $18$...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 12 ตุลาคม 2015, 17:55
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,392
ข้อความของคุณ computer
สร้าง สามเหลี่ยม $CI'A'$ ที่เกิดจากหมุน...

สร้าง สามเหลี่ยม $CI'A'$ ที่เกิดจากหมุน สามเหลี่ยม $CAI$ รอบจุด $C$ จน $CA'$ อยู่บน $BC$

ไล่มุมไปเรื่อยๆ จะได้ว่า $\angle CBI' = 17.5^{\circ} $ และ $\triangle CIB \cong \triangle CI'B $

ดังนั้น...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 ตุลาคม 2015, 14:49
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,163
ข้อความของคุณ computer
** เงื่อนไข: $x\not= m\pi$ ทุกๆ $m\in \mathbb{I}$...

** เงื่อนไข: $x\not= m\pi$ ทุกๆ $m\in \mathbb{I}$ **

ขั้นฐาน จะได้ว่า $\sin x= \displaystyle\frac{\sin^2 x}{\sin x}$ เป็นจริง

ขั้นอุปนัย ให้ $\sum_{n = 1}^{k}\sin (2n-1)x=\displaystyle\frac{\sin^2...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 11 ตุลาคม 2015, 14:05
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,130
ข้อความของคุณ computer
ค่า $(-3,1)$ สอดคล้องแค่สมการ $x^2+y^2-2y=8$...

ค่า $(-3,1)$ สอดคล้องแค่สมการ $x^2+y^2-2y=8$

แต่ไม่ได้สอดคล้องสมการ $x^2+y^2+2x=16$

ซึ่งสิ่งที่โจทย์ต้องการคือค่าที่สอดคล้องทั้ง 2 สมการ

ดังนั้น ถ้าเราได้ค่าที่เป็นไปได้จากสมการใดสมการหนึ่ง...
ห้อง: คอมบินาทอริก 10 ตุลาคม 2015, 07:23
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,097
ข้อความของคุณ computer
โจทย์การจัดเรียง

1. จงหาจำนวนวิธีจัดเรียงตัวอักษรของคำ $MISSISSIPPI$ โดย $P$ ไม่ติดกันกับ $S$

2. จงหาจำนวนเมตริกซ์ขนาด 4x4 ทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลข 1 และ -1 โดยผลบวกของแต่ละหลักและแต่ละแถวเป็น 0



:please:
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 05 ตุลาคม 2015, 09:50
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,886
ข้อความของคุณ computer
พิสูจน์ขาไป สมมติว่า...

พิสูจน์ขาไป

สมมติว่า $\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!} = m \in \mathbb{I} $ โดย $n>1$

$\frac{n!}{1!}+\frac{n!}{2!}+\frac{n!}{3!}+...+\frac{n!}{n!} = mn!$

เนื่องจาก...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 ตุลาคม 2015, 00:44
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 20,012
ข้อความของคุณ computer
ข้อ 1.1 ยังไม่คิดกรณีที่ B E สลับกันเอง...

ข้อ 1.1 ยังไม่คิดกรณีที่ B E สลับกันเอง ดังนั้นเป็น 1680×2 วืธีค่ะ

ข้อ 4 ตรงกรณีที่ 5
จะเห็นว่าเลข 2211 จะอยู่ในทั้ง 22_ _ และ _ _11 เกิดการนับซ้ำ ดังนั้นควรจะเป็น 36/2=18 วิธีค่ะ

ข้อ 2.3...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 06 สิงหาคม 2015, 17:00
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,694
ข้อความของคุณ computer
ข้อ 45 ใช้ ทบ.เมเนลอส $\frac{CM}{MA}\cdot...

ข้อ 45


ใช้ ทบ.เมเนลอส

$\frac{CM}{MA}\cdot \frac{AB}{BN} \cdot \frac{NP}{PC} = 1$

$\frac{NP}{PC}=\frac{2}{3}$

ให้พืนที่สามเหลี่ยม $APM = x$ --> $[APC]=2x$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 06 สิงหาคม 2015, 14:29
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,694
ข้อความของคุณ computer
38. ใช้ Power of Point จะได้ว่า...

38.

ใช้ Power of Point จะได้ว่า CP=9

$\bigtriangleup APC$ เนื่องจาก $\frac{PC}{AP}=\frac{1}{2}= cos 60$

ดังนั้น APC เป็นสามเลี่ยมมุมฉาก --> มุม APC = 90 , มุม PAC = 30

ให้ $O$...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 378

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha