Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 104
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: God Phoenix
ห้อง: เรขาคณิต 26 พฤษภาคม 2010, 01:54
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 5,363
ข้อความของคุณ God Phoenix
แล้ววิธีนี้ได้รึเปล่าครับ??? ดูจุดสัมผัสของวงกลมแ...

แล้ววิธีนี้ได้รึเปล่าครับ???

ดูจุดสัมผัสของวงกลมแนบในสามเหลี่ยม
จะแบ่งความยาวด้านออกเป็น $\frac{a+b-c}{2},\frac{b+c-a}{2},\frac{c+a-b}{2}$ ซึ่งมากกว่า $0$
ห้อง: เรขาคณิต 26 พฤษภาคม 2010, 01:48
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,233
ข้อความของคุณ God Phoenix
กระผมทำวิธีตรงๆเลยครับ ค่อนข้างเยอะด้วย ถ้าให้...

กระผมทำวิธีตรงๆเลยครับ ค่อนข้างเยอะด้วย
ถ้าให้ $N$ เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมเก้าจุด $I$ เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน
แล้วพิสูจน์ว่า $IN= \frac{R}{2}-r$

ใช้ Vector ครับ
$O$ เป็นจุดกำเนิดแล้ว
$I=...
ห้อง: อสมการ 09 มกราคม 2010, 22:02
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,222
ข้อความของคุณ God Phoenix
ข้อสองเริ่มยังงี้ครับ $\sum_{cyc}...

ข้อสองเริ่มยังงี้ครับ


$\sum_{cyc} \dfrac{1}{a+b^4+c^4}= \sum_{cyc} \dfrac{abc}{a^2bc+abc(b^4+c^4)} \leq\sum_{cyc} \dfrac{abc}{a^2bc+b^4+c^4}$

ดีกรีข้างล่างก็จะเท่ากันแล้ว
ห้อง: อสมการ 09 มกราคม 2010, 21:44
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,024
ข้อความของคุณ God Phoenix
ใช้ cauchy กับ AM-GM...

ใช้ cauchy กับ AM-GM ครับ
$\sum_{cyc}\sqrt{2a^2+bc}\leq \sqrt{3(2(a^2+b^2+c^2)+(ab+bc+ca))}$

แต่ $\sqrt{(2(a^2+b^2+c^2)+(ab+bc+ca))}\sqrt{3(ab+bc+ca)}\leq (a+b+c)^2=9$...
ห้อง: อสมการ 09 มกราคม 2010, 20:00
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,067
ข้อความของคุณ God Phoenix
ส่วนข้างซ้ายไม่ค่อยแน่ใจน่ะครับ...

ส่วนข้างซ้ายไม่ค่อยแน่ใจน่ะครับ ผมแบ่งเป็นสองส่วน

$\sum_{cyc} \frac{a}{b+c}\leq \frac{3}{2}+\sum_{cyc} \frac{(a-b)^2}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}+\sum_{cyc} \frac{(a-b)^2}{6}$

กับ

$\sum_{cyc}...
ห้อง: อสมการ 09 มกราคม 2010, 19:20
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,067
ข้อความของคุณ God Phoenix
คุณ Sooprecha ทำล้นไปนิดนึงน่ะครับ $\sum_{cyc}...

คุณ Sooprecha ทำล้นไปนิดนึงน่ะครับ

$\sum_{cyc} \frac{a}{b+c}=\sum_{cyc} \frac{a^2}{ab+ca}$
$\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}$
$=\frac{(a+b+c)^2}{6}$

$\sum_{cyc} \frac{b^2c^2}{b+c} \geq...
ห้อง: อสมการ 15 ธันวาคม 2008, 02:34
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 4,770
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า...ถ้าอสมการเป็นสมการที่ ตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0...

อ่า...ถ้าอสมการเป็นสมการที่ ตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 แล้ว
เราควรจะใช้ฟังก์ชันเข้าช่วยใช่มั้ยครับ
ห้อง: อสมการ 15 ธันวาคม 2008, 02:27
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 3,931
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า...ถ้าแทน $a=x+y,b=y+z,c=z+x$...

อ่า...ถ้าแทน $a=x+y,b=y+z,c=z+x$ จะดีมั้ยครับ
ผมเห็นแล้วรู้สึกหมดกำลังใจ
ห้อง: อสมการ 08 ธันวาคม 2008, 01:22
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 3,931
ข้อความของคุณ God Phoenix
ไม่มีคนช่วยผมจริงๆเหรอครับ T_T_T_T

ไม่มีคนช่วยผมจริงๆเหรอครับ T_T_T_T
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 30 พฤศจิกายน 2008, 15:32
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,090
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า......

อ่า... โจทย์ข้อนี้หลอกเราครับ
กำหนดเลขก่อนที่จะใส่ 2 เป็น $X$
เลขหลังจากใส่ 2 แล้วเป็น $Y$
ให้จำนวนเต็มนั้นมี $n$ หลักคือ $a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0}$
หากเราใส่ $2$ แทรกที่อื่นที่ไม่ใช่หน้าสุด...
ห้อง: คอมบินาทอริก 30 พฤศจิกายน 2008, 14:58
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 8,481
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... ยากจังเลยครับ Rubik นี่ตัวทำปวดหัวเลย

อ่า... ยากจังเลยครับ
Rubik นี่ตัวทำปวดหัวเลย
ห้อง: อสมการ 16 พฤศจิกายน 2008, 22:18
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,007
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... วิธีผมใช้ได้มั้ยครับ เพราะว่า...

อ่า... วิธีผมใช้ได้มั้ยครับ
เพราะว่า $ab+bc+ca=3$
$(a+b+c)^2 \geq 3(ab+bc+ca)=9,abc \leq 1$
$(a+b+c)^2\geq 3+6\geq 3(abc)^2+6abc$
ห้อง: อสมการ 16 พฤศจิกายน 2008, 21:52
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 3,931
ข้อความของคุณ God Phoenix
ข้อนี้ก็ไม่มีคนทำเหรอครับ T_T T_T T_T

ข้อนี้ก็ไม่มีคนทำเหรอครับ
T_T T_T T_T
ห้อง: อสมการ 10 พฤศจิกายน 2008, 22:06
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,129
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... ดูท่า คุณ Spotanus ชอบเล่นคำผวนนะครับ

อ่า...
ดูท่า คุณ Spotanus
ชอบเล่นคำผวนนะครับ
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 12:28
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 3,931
ข้อความของคุณ God Phoenix
โจทย์สวยๆ

กำหนด $a,b,c$ เป็นด้านของสามเหลี่ยมจงพิสูจน์ว่า

$$\frac {a^2}{b}+\frac {b^2}{c}+\frac {c^2}{a} +(a+b+c) \geq 6(\frac...
ห้อง: เรขาคณิต 09 พฤศจิกายน 2008, 12:20
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,534
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า...คุณ...

อ่า...คุณ Tatari/nightmare
สนใจขายหนังสือรวบรวมโจทย์ของคุณมั้ยครับ
ผมอยากซื้อ(ฉบับสำเนาก็ได้นะครับ) !!!!!
ห้อง: เรขาคณิต 09 พฤศจิกายน 2008, 12:06
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,180
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... คุณ Tatari/nightmare ชื่อปูนเหรอครับ...

อ่า...
คุณ Tatari/nightmare ชื่อปูนเหรอครับ (หรือว่า พูน)???
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 11:52
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,468
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... เหมือนว่าจะไม่มีใครที่อยากทำโจทย์กระทู้นี้เ...

อ่า...
เหมือนว่าจะไม่มีใครที่อยากทำโจทย์กระทู้นี้เลยนะครับ
T_T T_T T_T
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 11:46
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,711
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า...substitute $x_{1}=a$ $x_{2}=ab$ $x_{3}=abc$ ...

อ่า...substitute
$x_{1}=a$
$x_{2}=ab$
$x_{3}=abc$
$x_{4}=abcd$

แล้วทุกพจน์ในฝั่งซ้ายจะเปลี่ยนเป็นในรูปสี่ตัวนี้ แล้วใช้ Cauchy ได้ครับ
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 11:22
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,784
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... อสมการนี้มีประโยชน์มากครับนำไปช่วยพิสูจน์...

อ่า... อสมการนี้มีประโยชน์มากครับนำไปช่วยพิสูจน์ Carlson's Inequality ได้ด้วย

$$\sqrt[3] {\frac {(a+b)(b+c)(c+a)}{8}} \geq \sqrt {\frac {ab+bc+ca}{3}}$$
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 11:11
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,219
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า......

อ่า... ช่วยเช็ควิธีของผมด้วยครับ

***เราสามารถพิสูจน์ได้โดยง่ายว่า $\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z}\geq 3$***

โดยอสมการ Cauchy-Schwarz

$\sum_{cyc}\sqrt {2(x^2+\frac {1}{x^2})} \geq...
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 10:42
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,129
ข้อความของคุณ God Phoenix
จริงครับคุณ JanFS จากอสมการ...

จริงครับคุณ JanFS
จากอสมการ Cauchy-Schwarz

$P=(a+b+c)(tan\frac {A}{2}+tan\frac {B}{2}+tan\frac {C}{2})$
$=((b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c))(tan\frac {A}{2}+tan\frac {B}{2}+tan\frac {C}{2})$
$\geq (\sqrt...
ห้อง: อสมการ 09 พฤศจิกายน 2008, 09:55
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 4,525
ข้อความของคุณ God Phoenix
นี่เป็นเฉลยใน crux รึเปล่าครับ???

นี่เป็นเฉลยใน crux รึเปล่าครับ???
ห้อง: คอมบินาทอริก 30 ตุลาคม 2008, 09:55
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,781
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ๋า... :aah::aah: จริงด้วยครับ...

อ๋า... :aah::aah:
จริงด้วยครับ ผมโดนหลอกซะเต็มเปาเลย :died::died:
ดันใช้ Inclusion Exculsion :tired::tired:
ถึงว่าเลขมันเยอะพิสดาร :cry::cry:

ขอบคุณมากครับคุณหยินหยาง
ห้อง: พีชคณิต 29 ตุลาคม 2008, 23:29
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,116
ข้อความของคุณ God Phoenix
อ่า... ว่าแต่กรณีฟังชันนี้...

อ่า... ว่าแต่กรณีฟังชันนี้
เป็นฟังชันคู่หรือคี่ครับ :sweat::huh::ohmy:
ผมล่ะสับสนกับเรื่องนี้จริงๆ :wacko::cry::eek:
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 104

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:05


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha