Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 1188
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: จูกัดเหลียง
ห้อง: ฟรีสไตล์ 31 ธันวาคม 2020, 18:33
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 627
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
ขอบคุณครับพี่ gon สวัสดีปีใหม่ 2021/2564...

ขอบคุณครับพี่ gon สวัสดีปีใหม่ 2021/2564 ล่วงหน้าครับ :happy:

$$\zeta(2564)\cdot\zeta(2021)-\zeta(5128)\cdot\zeta(4585)=\sum_{\substack{n\ge 1\\...
ห้อง: ฟรีสไตล์ 25 ธันวาคม 2020, 07:54
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 627
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
Merry Christmas and Happy New Year 2021

Merry Christmas and Happy New Year $2021$

$$\pi = \dfrac{1}{4\cdot 2021}\dfrac{4^{2021+\frac{1}{4}}\cdot 2021!}{3 \cdot 7\cdot 11 \cdot 15 \cdot 19\dots...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 24 ตุลาคม 2020, 23:35
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,164
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
Difficult ones, and I've just seen...

Difficult ones, and I've just seen it.
$$\pi(x)=\sum_{1\not =k\le x}\left\lfloor\,\dfrac{\varphi(k)}{k-1}\right\rfloor $$
$$\pi(x)=\sum_{\substack{d|p_1p_2\dots p_\ell \\ \sqrt{x}\ge p_i\in\mathscr...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 23 ตุลาคม 2020, 14:06
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,164
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
Nice formulae in Number Theory

=============================================
Prove that \(\displaystyle \sum_{n\le x}\varphi(n)\left\{\,\dfrac{x}{n}\right\}=\dfrac{x^2}{\zeta(2)}-\dfrac{\left[\,x\right](\left[\,x\right] +1) }{2}...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 08 ตุลาคม 2020, 00:15
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,883
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
*(L.Euler)* $$\dfrac{1}{1^2}\left(\dfrac{1}{1^2}\...

*(L.Euler)*

$$\dfrac{1}{1^2}\left(\dfrac{1}{1^2}\right)+\dfrac{1}{2^2}\cdot\left(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}\right)+\dfrac{1}{3^2}\cdot\left(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}\right)+\dfr...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 02 ตุลาคม 2020, 15:43
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,883
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
ไม่แน่ใจเรื่องเลขนะครับ แต่น่าจะเป็นประมาณนี้...

ไม่แน่ใจเรื่องเลขนะครับ แต่น่าจะเป็นประมาณนี้ ฝั่งขวาคือ $$\sum_{n\ge 1} \dfrac{(n-1)^2}{n!}=\sum \dfrac{n}{(n-1)!}-2\sum \dfrac{1}{(n-1)!}+\sum \dfrac{1}{n!}=2e-2e+(e-1)=e-1$$
เพราะว่า$$ \sum...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 02 ตุลาคม 2020, 10:53
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,883
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
ใช้ induction ครับ โดยเราได้ว่า...

ใช้ induction ครับ โดยเราได้ว่า $\dfrac{1}{k!}-\dfrac{k}{(k+1)!}=\dfrac{1}{(k+1)!}$
ดังนั้นเเล้ว $$\dfrac{1}{(k+1)!}=\dfrac{1}{k!}-\dfrac{k}{(k+1)!}=\left(\sum_{k\le...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 01 ตุลาคม 2020, 21:55
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,883
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
มี series ตัวนึงค่อนข้างน่าสนใจครับ กำหนดให้...

มี series ตัวนึงค่อนข้างน่าสนใจครับ กำหนดให้ sequence $a_n = \cases{-1 & , n\not =m^{2020};\exists m \cr 2020n^{\frac{1}{2020}}-1 & \text{ถ้า $n$ เป็นกำลัง $2020$ สมบูรณ์}} $ เราจะได้ว่า $$\sum_{n\ge...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 26 พฤษภาคม 2020, 18:49
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,958
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
ผมลองทำดูเเล้วได้ประมาณนี้ครับ Let...

ผมลองทำดูเเล้วได้ประมาณนี้ครับ Let \(\sqrt[3]{\eta_1}+\sqrt[3]{\eta_2}+\sqrt[3]{\eta_3}=\sqrt[3]{\eta}\) with \(r=\sqrt[3]{\eta_1\eta_2\eta_3}, \wp _1=\eta_1+\eta_2+\eta_3\) and...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 25 พฤษภาคม 2020, 20:24
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,958
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
ทั้งหมดกี่ครั้งเหรอครับ

ทั้งหมดกี่ครั้งเหรอครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 17 พฤษภาคม 2020, 19:06
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,408
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
Number Therory with prime

Prove or disprove that for any odd \(k\) there exists \(n\) such that \(k\cdot 2^n-1\) is a prime.
ห้อง: พีชคณิต 17 พฤษภาคม 2020, 18:57
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,779
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
\((4x^2+6x+4)(4y^2-12y+25)=28\) then...

\((4x^2+6x+4)(4y^2-12y+25)=28\)
then \(2y-4x\)
น่าจะเป็น จำนวนจริงใช่มั้ยครับ ถ้าใช่ ลองจัดกำลังสองดูครับ

จากโจทย์ได้ว่า...
ห้อง: พีชคณิต 11 เมษายน 2020, 14:37
คำตอบ: 179
เปิดอ่าน: 97,194
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
#177 เเล้วกรณีที่ \(...

#177 เเล้วกรณีที่ \( (a,b,c,d)=\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}},\sqrt{\dfrac{2}{3}},\sqrt{\dfrac{2}{3}},\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)\) ล่ะครับ สำหรับกรณีเเรก
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 28 พฤศจิกายน 2019, 19:57
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 4,226
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
ผิดครับๆ ..............

ผิดครับๆ ..............
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 05 พฤศจิกายน 2019, 23:32
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,699
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
Dirichlet Convolution

Definition: let \(f,g:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{C}\) are two arithmetic functions, The Dirichlet Convolution \(f*g\) defined by: \[(f*g)(n)=\sum_{d|n} f(d)g\Big(\dfrac{n}{d}\Big)=\sum_{ij=n}...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 30 ตุลาคม 2019, 22:28
คำตอบ: 169
ปักหมุด: my math problem collection
เปิดอ่าน: 124,230
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
เเทน $a=\dfrac{3}{2}\sqrt[6]{13},...

เเทน $a=\dfrac{3}{2}\sqrt[6]{13}, b=\dfrac{3}{2}\sqrt[6]{15}, c=\dfrac{3}{2}\sqrt[6]{17}, d=\dfrac{3}{2}\sqrt[6]{19}$ ได้ว่า expression มีค่า $5^6$

ให้ $ a=\dfrac{3}{2}x, b=\dfrac{3}{2}y,...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 30 ตุลาคม 2019, 21:50
คำตอบ: 169
ปักหมุด: my math problem collection
เปิดอ่าน: 124,230
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
เคาะสนิมเหมือนกันครับๆ...

เคาะสนิมเหมือนกันครับๆ 555

$\displaystyle\frac{\sin^2{A} + \sin^2{B}+\sin^2{C}}{\cos^2{A}+\cos^2{B}+\cos^2{C}} = 2$

$\displaystyle \Longleftrightarrow 1=\cos^2 A+\cos^2 B+ \cos^2...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 22 ตุลาคม 2019, 23:29
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,716
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
น่าจะประมาณนี้หรือเปล่าครับ

น่าจะประมาณนี้หรือเปล่าครับ
ห้อง: ฟรีสไตล์ 27 กันยายน 2019, 20:26
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 348
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
pi is irrational number

Let $\pi = \dfrac{a}{b}$ where $a,b$ is the natural number with $\gcd(a,b)=1$
Consider the polynomial $f(x)=\left[\,\dfrac{x^n(a-bx)^n}{n!}\right] $ it can be seen that...
ห้อง: พีชคณิต 23 สิงหาคม 2019, 12:01
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,340
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
2. \(f(x+f(y)+3xf(y))=x+3xy+y\) for any...

2. \(f(x+f(y)+3xf(y))=x+3xy+y\) for any \(x,y\in\mathbb{R}\)


\(P(0,x)\Longrightarrow f(f(x))=x\) that is, \(f\) is injective. Let \(f(0)=c\) be a constatnt.

\(P(x,0):...
ห้อง: พีชคณิต 23 เมษายน 2019, 21:42
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 2,761
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
nice Functional Equation

find $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ that satisfies $\displaystyle f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)$



it's clear that $f(f(x))=4x$ notice that $f$ is injective $\rightarrow f(4x)=4f(x)$ therefore,...
ห้อง: พีชคณิต 02 เมษายน 2019, 21:56
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,994
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
functional equation

find all $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ that satisfies,

$\displaystyle xf(x+xy)=xf(x)+f(x^2)f(y)$

for any real number $x,y$


It's clear that $f(0)=0$ and $f(y+1)=f(1)+f(1)f(y)\rightarrow...
ห้อง: อสมการ 12 มีนาคม 2019, 21:48
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,357
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
Inequality

Prove that

$\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge \displaystyle\dfrac{a+b+c}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{6}{a+b+c}$

for any $a,b,c>0$
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 21 กันยายน 2018, 21:01
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 3,130
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
My conjecture

Prove or disprove this conjecture.

Let $a,b,c$ be the natural number which $a<b<c$
and satisfies the condition that $a,b,c,a+b+c,a^2+b^2+c^2$ are all primes

the conjecture is that, there are...
ห้อง: ฟรีสไตล์ 21 กันยายน 2018, 20:33
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,316
ข้อความของคุณ จูกัดเหลียง
GRH proved - claimed by sir Atiyah

19733
from twitter
https://twitter.com/HLForum/status/1042670700652318720

streaming will be held in 25 sept. in this following channel
https://www.youtube.com/user/LaureateForum/featured
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 1188

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:09


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha