ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
23 ตุลาคม 2012, 17:18
|
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 55,473
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 ตุลาคม 2012, 17:46
|
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 55,473
ตามที่คุณ passer-by กล่าวมา...
ตามที่คุณ passer-by กล่าวมา ผมว่าไม่น่าจะถึงบรรทัดด้วยซ้ำไป ผมมีวิธีพิสูจน์แบบใช้ vector ของ Desargue theorem
ข้อ 14 คะแนน ก็ตาม Art บอกแหละครับ 2 บรรทัก็จบ
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
15 ตุลาคม 2012, 15:21
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,793
โจทย์อ่อน ที่คนเก่งต้องทำ !!!
1. a,b,c เป็นความยาวของด้านสามเหลี่ยม จงพิสููจน์ว่า $$\sum_{cyc} a^2b(a-b) \geq 0$$
2. จงพิสูจน์ว่า $\displaystyle \sum_{i=1}^{p-1} i^{2p-1} \equiv \dfrac{p(p+1)}{2} \pmod {p^2}$
3. $a,b,c > 0 $...
|
|
ห้อง: อสมการ
03 สิงหาคม 2012, 16:38
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,011
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
03 สิงหาคม 2012, 14:50
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,653
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
26 เมษายน 2012, 17:26
|
|
คำตอบ: 447
เปิดอ่าน: 113,448
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
26 เมษายน 2012, 17:06
|
|
คำตอบ: 447
เปิดอ่าน: 113,448
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
26 เมษายน 2012, 15:56
|
|
คำตอบ: 447
เปิดอ่าน: 113,448
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
21 กุมภาพันธ์ 2011, 06:39
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 5,929
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
20 กุมภาพันธ์ 2011, 23:11
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,558
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 กุมภาพันธ์ 2011, 22:03
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,648
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 กุมภาพันธ์ 2011, 21:47
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 5,929
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 กุมภาพันธ์ 2011, 20:55
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 5,929
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 กุมภาพันธ์ 2011, 20:44
|
|
คำตอบ: 28
เปิดอ่าน: 5,309
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 กุมภาพันธ์ 2011, 19:44
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 5,929
คือ วิธีผม มันไม่มีคำตอบน่ะครับ
จาก $p^2-p+1 =...
คือ วิธีผม มันไม่มีคำตอบน่ะครับ
จาก $p^2-p+1 = k^3$ พบว่า $k$ เป็นเลขคี่
ดังนั้น $k = 2n+1$
จึงได้ $p^2-p+1 = 8n^3+12n^2+6n+1$
เเละ $~~$ $= 2n(4n^3+6n+3)$
ซึ่ง $2n < 4n^2+6n^+3$
จะได้ $p-1=2n$ เเละ...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 กุมภาพันธ์ 2011, 08:51
|
|
คำตอบ: 28
เปิดอ่าน: 5,309
ถ้า ข้อ4ทำเเบบนี้ละครับ
จาก $a+b+c= 8-d$
และ...
ถ้า ข้อ4ทำเเบบนี้ละครับ
จาก $a+b+c= 8-d$
และ $ab+ac+bc \leqslant a^2+b^2+c^2$ $\Rightarrow$ $ab+ac+bc \leqslant \frac{(a+b+c)^2}{3} = \frac{d^2-16d+64}{3}$
เเล้วเเทนใน $(ab+ac+bc)+(ad+bd+cd) =12...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
19 กุมภาพันธ์ 2011, 23:04
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,184
ฟังก์ชันครับ
ให้ $f(x)=(x)^2x_1+(2x)^2x_2+(3x)^2x_3+...+(7x)^2x_7$
เเละ $f(1)=2$
$f(2)=22$
$f(3)=222$
จงหา $f(4)$
ถ้าทำตามหนังสือ(คือนำสมการมาลบ-บวกกัน) ก็ไม่รู้ว่าจะบวก-ลบอย่างไรนะครับ
ถ้ามีวิธีที่ใช้...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
19 กุมภาพันธ์ 2011, 22:01
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 6,615
ข้อ 8...
ข้อ 8 นี่
$\sqrt{16x^6-24x^5+25x^4-20x^3+10x^2-4x+1} = \pm (4x^3-3x^2-2x+1)$
หรือเปล่าครับ
ข้อ 9 -1
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
19 กุมภาพันธ์ 2011, 20:49
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 3,900
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
19 กุมภาพันธ์ 2011, 14:59
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,860
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
19 กุมภาพันธ์ 2011, 14:51
|
|
คำตอบ: 28
เปิดอ่าน: 5,309
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
19 กุมภาพันธ์ 2011, 11:04
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,860
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
18 กุมภาพันธ์ 2011, 17:48
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 1,843
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
18 กุมภาพันธ์ 2011, 15:18
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,902
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
18 กุมภาพันธ์ 2011, 14:57
|
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 6,443
|
