Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 634
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: t.B.
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 19 กันยายน 2015, 12:10
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,791
ข้อความของคุณ t.B.
ก็โจทย์เขียนว่า twice differentiable...

ก็โจทย์เขียนว่า twice differentiable ไม่ใช่หรอครับ? และแค่ k times differentiable ใดๆก็ใช้ Taylor Theorem ถึง k-th order ได้ครับ
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Taylor%27s_theorem
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 11 กันยายน 2015, 08:46
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,791
ข้อความของคุณ t.B.
Restrict to a line segment x+tv ; $0\leqslant...

Restrict to a line segment x+tv ; $0\leqslant t\leqslant 1$
Taylor's: $f(x+tv)=f(x)+f'(x)tv +f''(x)t^2v^2 + o(t^2)$ ย้ายข้างสองตัวแรกไป LHS ใช้ subgradient property ที่บอกไปตอนแรก แล้วหาร$ t^2...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 11 กันยายน 2015, 01:07
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,791
ข้อความของคุณ t.B.
Hint: สังเกตว่า convex function, linear...

Hint: สังเกตว่า convex function, linear approximation ของมันจะ underestimate อยู่ต่ำกว่าตัว function เสมอ(ไม่ก็ค่าเท่ากัน) นั่นคือ $f(x)\geqslant f(y)+f'(y)(x-y)$
ใช้ fact นี้ช่วย prove $...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 27 สิงหาคม 2015, 07:10
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,742
ข้อความของคุณ t.B.
ผมแถมโจทย์ให้ไปคิดเล่นๆอีกข้อ (เห็นว่าเป็น...

ผมแถมโจทย์ให้ไปคิดเล่นๆอีกข้อ (เห็นว่าเป็น general fact ที่มีประโยชน์)
Fact: matrices คูณกัน rank มีแต่จะลดลงหรือเท่าเดิม(เท่ากับ rank ต่ำสุดของตัวที่คูณเสมอ) ไม่มีเพิ่มขึ้น! (check!)
นั่นแปลว่าข้อบน...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 26 สิงหาคม 2015, 10:50
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,742
ข้อความของคุณ t.B.
ผลคูณ invertible ได้ invertible ครับ (check!)

ผลคูณ invertible ได้ invertible ครับ (check!)
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 26 สิงหาคม 2015, 06:09
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,318
ข้อความของคุณ t.B.
1. ต่อให้มี 3 ระนาบ, 10 ระนาบ...

1. ต่อให้มี 3 ระนาบ, 10 ระนาบ ถ้ามันขนานกันหมดก็ไม่ตัดกันสักเส้นครับ, หรือถ้า 3 ระนาบ เป็นระนาบแบบสองระนาบใดๅมีจุดตัดกันแต่ไม่ทีจุดร่วมทั้ง3จุดก็ไม่มัคำตอบเหมือนกัน. ในทางกลับกัน ถ้ามีแค่ 3 ระนาบ...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 25 สิงหาคม 2015, 20:28
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,318
ข้อความของคุณ t.B.
1....

1. มันเหมือนกับการแก้สมการปกติทึ่เราทำกันนี่ละครับ เอาสัมประสิทธิ์มาใส่ในแถวของ matrix
แถว1+แถว2 ก็เหมือนเอาสมการ1+สมการ2, คูณค่าคงที่แถวหนึ่งก็เหมือนคูณค่าคงที่เดียวกันในสมการ1, ฯลฯ
และ matrix...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 25 สิงหาคม 2015, 18:14
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,318
ข้อความของคุณ t.B.
1. มองในรูปเรขาจุดตัดของ n สมการ...

1. มองในรูปเรขาจุดตัดของ n สมการ ก็หมายถึงจุดที่สอดคล้องทั้ง n สมการ ซึ่งก็หมายถึงการแก้สมการให้ได้จุดที่แทนไปในทั้ง n สมการแล้วเป็นจริง
วิธีกำจัดตัวแปรก็เป็น 1 ในวิธีการหาคำตอบ...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 25 สิงหาคม 2015, 17:58
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,742
ข้อความของคุณ t.B.
ขาไป $\Rightarrow$ ใช้ fact ว่า คูณด้วย...

ขาไป $\Rightarrow$ ใช้ fact ว่า คูณด้วย invertible matrix ไม่เปลี่ยน rank เลยได้ rank(BA)=rank(A)
ดู fact นี้ง่ายๆได้จาก elimination เพราะ elimination ก็คือการคูณด้วย elementary matrix
ซึ่งก็...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 31 สิงหาคม 2014, 00:32
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,583
ข้อความของคุณ t.B.
ตีความ สมการใน matrix...

ตีความ สมการใน matrix ออกมาก็ได้ครับ
กรณีแรกจะได้สมการ $x_1+x_2+x_3=0$ เป็นระนาบผ่าน origin ในสามมิติ และระนาบมีสองมิติ ดังนั้นก็หา 2 independent vectors ได้อยู่แล้ว...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 20 กรกฎาคม 2014, 23:44
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,074
ข้อความของคุณ t.B.
Tetration function $f(x)=x^{x^{x^{...}}} $...

Tetration function $f(x)=x^{x^{x^{...}}} $ ลู่เข้าแค่ช่วง $x\in [e^{-e},e^{e^{-1}}]$ ถ้าต่ำกว่าช่วงนี้ยิ่งยกกำลังก็จะลู่เข้า 0 หรือถ้ามากกว่าช่วงนี้ยิ่งยกกำลังค่าก็จะเพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆลู่เข้า...
ห้อง: Calculus and Analysis 12 กรกฎาคม 2014, 14:11
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,434
ข้อความของคุณ t.B.
$f(x)=sin(2x)-3sinx-3cosx$ $f'(x)=2cos(2x)-3cosx+3...

$f(x)=sin(2x)-3sinx-3cosx$
$f'(x)=2cos(2x)-3cosx+3sinx=2(cos^2x-sin^2x)-3(cosx-sinx)=(cosx-sinx)[2(cosx+sinx)-3]$
ดังนั้น critical point เกิดที่
cosx=sinx และ 2(cosx+sinx)-3=0...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 10 กรกฎาคม 2014, 16:50
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 950
ข้อความของคุณ t.B.
ขอเสนอ intuitive proof ของ $\sum_{i = 1}^{n}...

ขอเสนอ intuitive proof ของ $\sum_{i = 1}^{n} |x-x_i|$

เนื่องจาก median สนใจแค่ลำดับ ดังนั้น เริ่มจากเรียงลำดับ ข้อมูล $x_1,...,x_n$ บนเส้นจำนวนก่อน
ไอเดียหลักคือมอง absolute $|x-x_i|$ เป็น length...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 27 กุมภาพันธ์ 2014, 17:59
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,231
ข้อความของคุณ t.B.
ข้อแรก สมมติ $\epsilon >0$, เลือก $\delta...

ข้อแรก

สมมติ $\epsilon >0$, เลือก $\delta =\sqrt{\frac{\epsilon }{2} } $
เมื่อ $\left|\, {x \brack y} -{0 \brack 0} \right|=\sqrt{x^2+y^2} <\delta $
แล้ว $|yln(x^2+y^2) -...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 27 มกราคม 2014, 22:48
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,836
ข้อความของคุณ t.B.
ต้องบอกก่อนว่าผมอ่านไม่ค่อยเข้าใจนะครับ...

ต้องบอกก่อนว่าผมอ่านไม่ค่อยเข้าใจนะครับ ถ้าเข้าใจผิดตรงไหนก็ช่วยแก้ไขด้วย เพราะ
1. คือประโยคที่ว่า "แต่อินเวอร์ของมันจะไม่เป็นฟังก์ชันดังนั้นเขาจึงไม่เขียน tan-1A"
ตามที่ผมเข้าใจแล้ว ไม่มี inverse...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 27 มกราคม 2014, 21:35
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,006
ข้อความของคุณ t.B.
โทษทีครับ...

โทษทีครับ ผมไปรื้อกระดาษทดดูพบว่าทดผิดไปบรรทัดนึง:blood:
จริงๆแล้วข้อนี้แค่เงื่อนไข $ (ab)^2 = (ba)^2$ ยังไม่จำเป็นต้อง imply commutative ครับ
สมมติ $ab\not= ba$ แปลว่า $(ab)^2\not= a^2b^2$,...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 26 มกราคม 2014, 00:34
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,836
ข้อความของคุณ t.B.
ถ้า $arctan(x)$ กับ $tan^{-1}(x)$ ที่หมายถึง...

ถ้า $arctan(x)$ กับ $tan^{-1}(x)$ ที่หมายถึง inverse นั้นไม่คล้ายนะครับ แต่ตัวเดียวกันเลย แค่เขียนกันคนละแบบ
แต่ถ้าหมายถึง $tan(x)$ ไปยกกำลัง -1 นั่นก็ไม่คล้ายอีกอะครับ เป็นคนละตัวกันไปเลย
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 26 มกราคม 2014, 00:31
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,006
ข้อความของคุณ t.B.
ลองไปพิสูจน์ก่อนครับว่า $(ab)^2=b^2a^2$ ไม่ก็...

ลองไปพิสูจน์ก่อนครับว่า $(ab)^2=b^2a^2$ ไม่ก็ $(ba)^2=a^2b^2$
เลยได้ว่า
$(ab)^2=(ba)^2$
$(ab)(ab)=a^2b^2$
$a(ba)b=a(ab)b$
$ba=ab$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 26 มกราคม 2014, 00:23
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,224
ข้อความของคุณ t.B.
จะดิฟฟังก์ชันได้ ฟังก์ชันต้อง continuous ก่อนครับ...

จะดิฟฟังก์ชันได้ ฟังก์ชันต้อง continuous ก่อนครับ (ขนาดแม้แต่ continuous function บางทีก็ไม่มีอนุพันธ์) 1+2+...+n นิยามแค่ตรง n=1,2,3,... และยิ่งกว่านั้นสัญลักษณ์นี้ก็ไม่เคลียว่า n เป็นเท่าไรด้วย...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 02 ธันวาคม 2013, 05:01
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,096
ข้อความของคุณ t.B.
ถ้า m...

ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวก(ซึ่งจากที่เขียนมาในคำถามก็ควรเป็นเต็มบวก ไม่งั้น $1+5+5^2+5^3+...+5^m$ ก็ไม่มีความหมาย)
อนุกรมอนันต์ ...
ห้อง: ฟรีสไตล์ 22 พฤศจิกายน 2013, 09:39
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,182
ข้อความของคุณ t.B.
Fractal Geometry

เผอิญช่วงนี้ผมมีโอกาส ได้ศึกษาเรื่อง fractal ใน Julia + Mendalbrot set แบบผ่านๆ

และไปพบกับวีดีโอใน youtube นี้เข้า เห็นว่าน่าสนใจ เลยเอามาแชร์

เอาไว้เป็น inspired...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 กันยายน 2013, 20:23
คำตอบ: 23
เปิดอ่าน: 4,758
ข้อความของคุณ t.B.
ผมคิดว่าเขียนแบบอื่นก็ได้อีกครับ(ในกรณีที่เชื่อว่า...

ผมคิดว่าเขียนแบบอื่นก็ได้อีกครับ(ในกรณีที่เชื่อว่ามีการแปลงได้) แต่ logic อาจจะซับซ้อนกว่าสองอันบน กรณี for all แปลงเป็น และ for some เป็นถ้าแล้ว...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 กันยายน 2013, 20:16
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 946
ข้อความของคุณ t.B.
ถ้ากำหนด A,B เป็น square matrix nxn เริ่มจาก AB=0...

ถ้ากำหนด A,B เป็น square matrix nxn เริ่มจาก AB=0 แล้ว take det ดูครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 08 กันยายน 2013, 19:47
คำตอบ: 23
เปิดอ่าน: 4,758
ข้อความของคุณ t.B.
มีความแตกต่างกันระหว่าง $\forall x\in U, x\in...

มีความแตกต่างกันระหว่าง
$\forall x\in U, x\in H\rightarrow x\in M$ กับ $\forall x\in H, x\in M $

ต่างกันตรงที่
อันแรกใช้ logic ถ้าแล้ว หมายถึงว่า พิจารณาแต่ละตัวในเซต U ถ้า x อยู่ในเซตของคน แล้ว x...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 07 กันยายน 2013, 17:10
คำตอบ: 23
เปิดอ่าน: 4,758
ข้อความของคุณ t.B.
เดี๋ยวขอทวนจุดประสงค์ของผมอีกทีนะครับ...

เดี๋ยวขอทวนจุดประสงค์ของผมอีกทีนะครับ กลัวเดี๋ยวจะออกทะเลไปไกล ผมต้องการบอกว่า การดึง for all, for some, universe แบบใน คห ที่ 8 ที่คุณเล็กแสดง ยังบอกไม่ได้บอกเป็นวิธีที่ถูกต้อง 100% ถึงจะมีความ...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 634

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha