Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 247
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: ★★★☆☆
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 กันยายน 2010, 21:36
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,616
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ไม่ยากครับ ได้ 2552/2 = 1276

ไม่ยากครับ ได้ 2552/2 = 1276
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 กันยายน 2010, 21:25
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,873
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
วิธีที่ 2 ให้ x เป็นรากของสมการ $x^{13}+x+90=0$...

วิธีที่ 2

ให้ x เป็นรากของสมการ $x^{13}+x+90=0$ และ $x^2-x+A = 0$ ทั้งคู่ ดังนั้น x ที่เป็นรากของสมการ $x^2-x+A = 0$ จะเป็นรากของสมการ $x^{13}+x+90=0$ ด้วย

$x^2 = x - A$

$x^6 = x^3 - 3Ax^2 + 3A^2x...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 กันยายน 2010, 21:16
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,873
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ข้อนี้ผมลองคิดออกมา 2 วิธีครับ...

ข้อนี้ผมลองคิดออกมา 2 วิธีครับ แต่วิธีทั้งสองไม่สวยเลย

วิธีที่ 1

ให้ $(x^{13}+x+90) = (x^2-x+A)(a_{11}x^{11}+a_{10}x^{10}+...+a_1x+a_0)$

ชัดเจนว่า $a_{11} = 1$ และ $a_0 = \frac{90}{A}$

ดังนั้น...
ห้อง: คอมบินาทอริก 09 กันยายน 2010, 21:53
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 6,565
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
โจทย์ทำนองนี้เคยเป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย...

โจทย์ทำนองนี้เคยเป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ในช่วงประมาณไม่เกิน 10 ปีที่ผ่านมา ผมจำไม่ได้ครับว่าเป็นของ พ.ศ.ไหน ถ้าสนใจลองหาดู

ส่วนวิธีการมองปัญหาให้อยู่ในรูปความสัมพันธ์เวียนเกิด (recurrence...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 09 กันยายน 2010, 19:23
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,923
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
หลักการมี 3 ข้อครับ. 1....

หลักการมี 3 ข้อครับ.

1. ดูว่าตัวแปรอะไรที่เรารู้ค่าแน่ ๆ จนแน่ใจว่าไม่มีแล้ว

2. สังเกตว่าปัญหาควรจะแบ่งออกเป็นกี่กรณีอะไรบ้าง

3. ทดสอบลองค่าในแต่ละกรณีจนครบ
ห้อง: คอมบินาทอริก 09 กันยายน 2010, 19:14
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 6,565
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ให้ $D_n$ แทนจำนวนวิธีในการส่งจดหมายที่ต่างกัน n...

ให้ $D_n$ แทนจำนวนวิธีในการส่งจดหมายที่ต่างกัน n ฉบับ ลงในซองจดหมายที่ต่างกัน n ซอง โดยที่ส่งผิดซอง
จะได้ $D_1=0, D_2=1$ ลองเขียนดูนะครับไม่ยาก

$D_3 = 2 $ คือ
f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 1 กับ
f(1)...
ห้อง: พีชคณิต 08 กันยายน 2010, 22:00
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,792
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
จัดรูปได้เป็น...

จัดรูปได้เป็น $yx^2+(y^2-36)x+y(y-6)^2=0$

ดังนั้น $x = \frac{-(y^2-36)\pm\sqrt{-3(y-6)^3(y+2)}}{2y}$

ค่าในเครื่องหมายกรณฑ์จะต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ และ y เป็นจำนวนเต็ม ทำให้ได้ว่า y...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 08 กันยายน 2010, 19:04
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,866
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ทั้งสองข้อใช้ law of cosine ครับ $\cos A =...

ทั้งสองข้อใช้ law of cosine ครับ

$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\cos B = \frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}$

$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

หาทีละมุม 3 มุม
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 08 กันยายน 2010, 19:00
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,866
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
1. $(1/\sqrt{2})\sin x + (1/\sqrt{2})\cos x =...

1. $(1/\sqrt{2})\sin x + (1/\sqrt{2})\cos x = 1/\sqrt{2}$

$\cos(x-\pi/4) = 1/\sqrt{2}$

$x-\pi/4 = 2n\pi \pm \pi/4$

$x=...$

2. $\cos 3x - \cos(\pi/2-x) = 0$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 07 กันยายน 2010, 23:49
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,078
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
= (1/2)(2sin 22.5 cos 22.5) tan(45/2) = (1/2)sin...

= (1/2)(2sin 22.5 cos 22.5) tan(45/2)

= (1/2)sin 45 $\frac{\sin45}{1+\cos 45}$

= $\frac{1}{4+2\sqrt{2}}$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 07 กันยายน 2010, 23:46
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,078
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ให้ A = 18 องศา แล้ว 5A = 90 3A = 90 - 2A cos...

ให้ A = 18 องศา แล้ว 5A = 90

3A = 90 - 2A

cos 3A = sin 2A

$3\cos^3A - 3\cos A = 2\sin A \cos A$

นำ cos A หารตลอด
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 07 กันยายน 2010, 23:42
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,078
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
1. = 8$\sqrt{3}$cos 70 cos 50 cos 10 =...

1.
= 8$\sqrt{3}$cos 70 cos 50 cos 10

= 4$\sqrt{3}$(2cos 70 cos 50)cos 10

= 4$\sqrt{3}$(-1/2 + cos 20)cos 10

= -2$\sqrt{3}$cos 10 + 2$\sqrt{3}$(2cos 20 cos 10)

= - 2$\sqrt{3}$cos 10 +...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 07 กันยายน 2010, 19:38
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,046
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
เพราะว่า $adj(A) = |A|A^{-1} $ ดังนั้น $...

เพราะว่า $adj(A) = |A|A^{-1} $

ดังนั้น $ |adj(A)| = ||A|A^{-1} |$

แต่ $|kA| = k^n|A|$

จึงได้ว่า $ |adj(A)| = ||A|A^{-1} | = |A|^n|A^{-1}| = |A|^n|A|^{-1} = |A|^{n-1}$

ดังนั้น $|adj(adj(A))| =...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 07 กันยายน 2010, 17:40
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,568
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
$14n(n-12)=1$ ไม่มี n...

$14n(n-12)=1$ ไม่มี n ที่เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องสมการข้างต้นครับ.
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 07 กันยายน 2010, 17:36
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 3,587
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
เล่นมุกหรือเปล่าครับ แทน x = 1 จะได้ $(a+b+c+d) =...

เล่นมุกหรือเปล่าครับ แทน x = 1 จะได้ $(a+b+c+d) = \pm 6\sqrt{6}$
ห้อง: คอมบินาทอริก 07 กันยายน 2010, 00:38
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 6,565
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ถ้าจะให้ตอบข้อ 1. จะต้องเปลี่ยนโจทย์ก่อนครับ...

ถ้าจะให้ตอบข้อ 1. จะต้องเปลี่ยนโจทย์ก่อนครับ คือเปลี่ยนเป็นว่ามีซองจดหมายอยู่ 5 ซอง เท่านั้น ถ้าเป็น 8 ซอง จะคิดยากกว่านี้เยอะครับ.

สมมติให้ A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 2, 3, 4, 5}

n(S) =...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 05 กันยายน 2010, 22:57
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,923
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
3743 1....

3743

1. donald+gerald=robert
526485+197485=723970

2. hocus+pocus=presto
92836+12836=105672

3. (246)(426) = ........
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 05 กันยายน 2010, 19:45
คำตอบ: 159
เปิดอ่าน: 38,803
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ข้อ. 16 แจกลูกบอล 3...

ข้อ. 16

แจกลูกบอล 3 ลูกเหมือนกันลงกล่องต่างกันโดยไม่มีเงื่อนไข จำนวนวิธีจะเท่ากับจำนวนผลเฉลยของสมการ a + b + c = 3 โดยที่ a, b, c เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ซึ่งมีจำนวนเท่ากับ C(5, 2) =...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 05 กันยายน 2010, 19:21
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,878
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
3732 ให้มุม ABC = มุม BCA = $\theta$ จะได้มุม...

3732

ให้มุม ABC = มุม BCA = $\theta$ จะได้มุม DCE = $\pi - \theta$
ให้มุม CDE = $\alpha$

พิจารณารูปสามเหลี่ยม CDE โดย law of sine จะได้ $\frac{2}{\sin(\pi - \alpha)} = \frac{CE}{\sin \alpha}$...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 กันยายน 2010, 21:44
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,505
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
$$(\frac{1}{2})(\frac{3}{4})(\frac{5}{6})...(\frac...

$$(\frac{1}{2})(\frac{3}{4})(\frac{5}{6})...(\frac{2n-1}{2n})<\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$$

p(1) เป็นจริง เพราะ $1/2 < 1/\sqrt{3}$

ให้ p(k) จริง...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 กันยายน 2010, 21:19
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 6,641
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
จากคำตอบที่หามาแสดงว่า ถ้า U = {-1}...

จากคำตอบที่หามาแสดงว่า
ถ้า U = {-1} ก็จะทำให้ประพจน์ $\forall$x($x^4-x^3-x^2+x = 0)$ มีค่าความจริงเป็นจริง เพราะเมื่อแทน x ด้วย -1 ลงในสมการข้างต้นแล้วทำให้สมการเป็นจริง

ทำนองเดียวกันกับเมื่อ U เป็น...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 04 กันยายน 2010, 21:11
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,797
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
1.จัดรูปเป็น sin[(A+B)+C)]...

1.จัดรูปเป็น sin[(A+B)+C)] จากนั้นใช้สูตร

sin(A+B) = sinA cosB + cos A sin B

แล้วใช้สูตร cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B กระจายอีกที

2. จัดรูปเป็น [sec A + (tan A -1)][sec A - (tan A - 1)]...
ห้อง: คอมบินาทอริก 02 กันยายน 2010, 23:04
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,967
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ไม่มีข้อใดถูก สมมติให้ชายที่เป็นสามีนั่งลงไปก่อน...

ไม่มีข้อใดถูก

สมมติให้ชายที่เป็นสามีนั่งลงไปก่อน ตรงไหนก็ได้ไม่ต้องคิด

หญิงที่เป็นภรรยาเลือกนั่งได้ 2 ฝั่ง คือซ้ายหรือขวาสามี เลือกได้ 2 วิธี

ในแต่ละวิธี ชายที่เหลือ 5 คน นั่งได้ 5!...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 02 กันยายน 2010, 22:22
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 6,641
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
$(x^2+1)(y^2+1)...

$(x^2+1)(y^2+1) =1$

$x^2y^2+x^2+y^2=0$

แต่สำหรับทุกจำนวนจริง a , $a^2 \ge 0$

ดังนั้นสมการข้างต้นเป็นไปได้เมื่อ

$(xy)^2 = 0$ และ $x^2= 0$ และ $y^2 = 0$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 02 กันยายน 2010, 18:19
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,505
ข้อความของคุณ ★★★☆☆
ก็โจทย์มันผิดนี่ครับ...

ก็โจทย์มันผิดนี่ครับ ถ้าต้องการวิธีก็ต้องยกตัวอย่างอสมการที่ถูก จะให้พิสูจน์ข้อความที่ผิดว่าถูก ไม่มีใครทำได้หรอกครับ

จงพิสูจน์ว่า $n! > n^2$ ทุกจำนวนเต็ม $n \ge 4$

ให้ p(n) แทนข้อความ $n! > n^2$...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 247

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:58


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha