ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
07 พฤษภาคม 2016, 14:05
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,401
จากโจทย์
$-9x^2-y^2=-18$...
จากโจทย์
$-9x^2-y^2=-18$ -----------(1)
$x^2+y^2=10$ ----------(2)
(1)+(2); $-8x^2=-8$
$x^2=1$
$x=-1,1$
แทน $x^2=1$ ใน (2)
ได้ $y^2=9$
$y=-3,3$
ดังนั้น (x,y) ได้แก่ (-1,-3),(-1,3),(1,-3),(1,3)
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
03 พฤษภาคม 2016, 16:29
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,958
โจทย์กำหนดว่า A และ B เป็นเซตใดๆ...
โจทย์กำหนดว่า A และ B เป็นเซตใดๆ ถ้าข้อไหนจะถูกต้อง จะต้องเป็นจริงไม่ว่า A และ B เป็นเซตใดๆก็ตามครับ
แต่ข้อ ง สามารถยกตัวอย่างเซต A และ B ที่ไม่เป็นจริงได้ครับ เช่น A={1,2} และ B={2,3}
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2016, 23:54
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 5,990
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2016, 14:43
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,989
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2016, 01:05
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,365
ลำดับที่ $1= 2^0$ มีค่า...
ลำดับที่ $1= 2^0$ มีค่า $5^0 = 1$
ลำดับที่ $2=2^1 $ มีค่า $5^1 = 5$
ลำดับที่ $3=2^0+2^1$ มีค่า $5^0+5^1 = 6$
ลำดับที่ $4=2^2$ ...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 เมษายน 2016, 14:15
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 5,990
จาก x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก
พิจารณาสมการที่ 2...
จาก x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก
พิจารณาสมการที่ 2
ค่าที่เป็นไปได้ของ z คือ 1,2,3
แต่ถ้า z=1 หรือ z=2 แล้ว จะได้ว่า y ไม่เป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น z=3 ทำให้ y=5
แทน z=3 ในสมการที่ 3 จะได้ x=10
ดังนั้น...
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
21 เมษายน 2016, 23:12
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,042
ข้อ 6
จาก...
ข้อ 6
จาก $a^4+a^2+1=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)$
และ $a^2+a+1 = (a+1)^2-(a+1)+1$
จากโจทย์เท่ากับ
$\frac{(2^2-2+1)(2^2+2+1)}{(3^2-3+1)(3^2+3+1)}...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 เมษายน 2016, 01:05
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 6,770
$x^4-3ax^3+ax+b$ หารด้วย $x^2-1$ จะเหลือเศษ...
$x^4-3ax^3+ax+b$ หารด้วย $x^2-1$ จะเหลือเศษ $-2ax-b+1$
จะได้ $a^2+1=-2a$ และ $3b^2=-b+1$
$\therefore (a,b)$ ได้แก่ $ (-1,\frac{-1+\sqrt{13} }{6}) $ และ $ (-1,\frac{-1-\sqrt{13} }{6} )$
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
20 เมษายน 2016, 13:39
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,778
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
20 เมษายน 2016, 13:05
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,778
เครื่องหมาย ll
อยากทราบว่าเครื่องหมาย $\left\Vert\,\right. $ คืออะไรครับ
อย่างที่ผมไปเจอมา เขียนว่า $p \left\Vert\,\right. n$ แปลว่าอะไรครับ
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
21 มิถุนายน 2015, 12:37
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,186
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
20 มิถุนายน 2015, 23:15
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,186
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
20 มิถุนายน 2015, 15:52
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,186
ปัญหาพีชคณิต และฟังก์ชัน
1.determine the number of ordered pairs of integers (m,n) for which m,n$\geqslant $0 and
$m^3+n^3+99mn=33^3$
ข้อนี้หาได้ในกลุ่มที่ m+n = 33 แต่ไม่รู้ว่ามีตัวอื่นอีกไหม...
|
|
ห้อง: Games and Puzzles
16 พฤษภาคม 2015, 18:11
|
|
คำตอบ: 363
เปิดอ่าน: 114,597
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
30 เมษายน 2015, 12:30
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,538
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
29 เมษายน 2015, 12:23
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,851
โจทย์ถาม DG นะครับ
จาก...
โจทย์ถาม DG นะครับ
จาก $\frac{GC}{GD}=\frac{2}{7}$
$\frac{GD-8}{GD}=\frac{2}{7}$
$GD=\frac{56}{5} =11.2$
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
29 เมษายน 2015, 11:36
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,851
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
29 เมษายน 2015, 10:56
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,851
17624
มุม...
17624
มุม ABP=BAP=APB=60
BAD=180-ABC=100
PAD=BAD-BAP=100-60=40
APD=(180-PAD)/2=(180-40)/2=70
PBC=ABC-ABP=80-60=20
BCP=(180-PBC)/2=(180-20)/2=80
BCD=180-ABC=180-80=100
PCD=100-BCP=100-80=20
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
28 เมษายน 2015, 19:53
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 13,533
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
28 เมษายน 2015, 16:05
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,212
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
28 เมษายน 2015, 16:02
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,212
จากข้อนี้ m=n+2
มี 2...
จากข้อนี้ m=n+2
มี 2 กรณี
1.เป็นคู่ทั้งสองตัว
2.เป็นคี่ทั้งสองตัว
ถ้าเป็นคี่ทั้งสองตัว ค.ร.น.ต้องเป็นคี่
แต่ ค.ร.น.เป็นคู่ จึงเหลือกรณีเดียว คือ เป็นคู่ทั้งสองตัว
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
28 เมษายน 2015, 14:48
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,212
จาก (a,b)=5
ให้ a=5x ,b=5y โดยที่ x,y...
จาก (a,b)=5
ให้ a=5x ,b=5y โดยที่ x,y เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน
ab-25a-25b=1575
(a-25)(b-25)=2200
(5x-25)(5y-25)=2200
(x-5)(y-5)=88=8*11
x-5=8,y-5=11 (แบ่งเป็นแบบนี้ เพราะแบบอื่นจะได้ x หรือ y...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
28 เมษายน 2015, 14:39
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,212
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
27 เมษายน 2015, 21:29
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 5,941
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
27 เมษายน 2015, 16:49
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 13,533
โจทย์ประกายเพชร
ผมทำข้อนี้ไม่ได้ครับ ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ
17612
ข้อนี้ มีวิธีที่ไม่ต้องวาดกราฟไหม ผมวาดไม่ถูก ไม่ค่อยเข้าใจด้วย ช่วยอธิบายเพิ่มเติมหน่อยครับ
17613
|
