ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
16 พฤษภาคม 2013, 06:31
|
|
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 14,527
11.อุปนัยบน $m$ ว่า...
11.อุปนัยบน $m$ ว่า ญาญ่าเลือกสับเซตให้ได้ทองมากกว่าได้
$P(1)$ ชัดเจน สมมติ $P(k)$ จริง พิจารณา $B_{1},B_{2},...,B_{n}$ ที่ณเดชน์เลือกซึ่งเป็นสับเซตของ $\{1,2,...,k+1\}$
แยก $B_{i}$ เป็นพวก $C$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 พฤษภาคม 2010, 22:29
|
|
คำตอบ: 62
เปิดอ่าน: 27,476
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 พฤษภาคม 2010, 11:30
|
|
คำตอบ: 62
เปิดอ่าน: 27,476
วิธีทำข้อ 5...
วิธีทำข้อ 5 สุดยอดมากเลยครับผมนั่งแทนค่าตั้งนาน:blood: :please::please:
ข้อ 8 จริงๆแล้ว $d(x,y)$ เป็นจำนวนที่นิยามขึ้นมาใหม่ เหมือนเป็นตัวแปร $z$ ตัวหนึ่งนั่นแหละครับ
เพราะฉะนั้นถ้าแ่บ่ง...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
03 พฤษภาคม 2010, 10:34
|
|
คำตอบ: 62
เปิดอ่าน: 27,476
$f(x-t,y)+f(x+t,y)+f(x,y-t)+f(x,y+t)=2,010,t\not=...
$f(x-t,y)+f(x+t,y)+f(x,y-t)+f(x,y+t)=2,010,t\not= 0 ----$*
แทน $x$ ด้วย $x+t$ ใน $*$
ได้ $f(x,y)+f(x+2t,y)+f(x+t,y-t)+f(x+t,y+t)=2,010 -----(1)$
แทน $x$ ด้วย $x-t$ ใน *
ได้...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
05 เมษายน 2010, 18:06
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,093
|
|
ห้อง: อสมการ
04 เมษายน 2010, 20:54
|
|
คำตอบ: 124
เปิดอ่าน: 38,963
67....
67. http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1465&page=3
#44 ครับ
48. 1: http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?search_id=316340633&t=296587
2:...
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
29 มีนาคม 2010, 20:30
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,841
ให้ $P,Q$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $CD,BC$...
ให้ $P,Q$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $CD,BC$ ตามลำดับเราจะได้ว่า
$NQ=NP=\frac{1}{2}CB=\frac{1}{2}CD=1$ และ
$MQ=\frac{1}{2}AB=\sqrt{3},MP=\frac{1}{2}AD=\sqrt{5}$
โดยทบ.ปิทาโกรัสจาก $MN^2+NQ^2=2+1=QM^2=3$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤศจิกายน 2009, 20:57
|
|
คำตอบ: 49
เปิดอ่าน: 19,816
|
|
ห้อง: อสมการ
16 ตุลาคม 2009, 19:35
|
|
คำตอบ: 124
เปิดอ่าน: 38,963
39
39. Latvia 2002 $\frac{1}{1+a^{4}}+\frac{1}{1+b^{4}}+\frac{1}{1+c^{4}}+\frac{1}{1+d^{4}}=1 $ $a,b,c,d>0$ แล้ว $abcd\geqslant 3$
ให้ $x=a^{4},y=b^{4},z=c^{4},w=d^{4}$
กระจายออกมาจะได้...
|
