Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 860
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: Thgx0312555
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 21 มกราคม 2019, 00:42
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,634
ข้อความของคุณ Thgx0312555
จากนิยาม polite number ของ $a$ ($a \in...

จากนิยาม
polite number ของ $a$ ($a \in \mathbb{N}$) จะเท่ากับ $\mid \left\{ (n,k) \in \mathbb{N}^2 \mid a = n+(n+1)+\cdots + (n+k) \right\} \mid$

แก้สมการ

...

จะได้ว่าเราต้องหาจำนวนคำตอบของ $2a =...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 10 พฤษภาคม 2018, 01:47
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 16,801
ข้อความของคุณ Thgx0312555
Solution ข้อ 10...

Solution ข้อ 10 แก้ใหม่แล้ว


$$af(x+y)+bf(x-y)=cf(x)+g(y); y > 2018 \quad ...(0)$$

$$af(x+2y)+bf(x-2y)=cf(x)+g(2y) \quad ...(1)$$
ได้ไม่ยากว่า
$$a^2f(x+2y)+b^2f(x-2y)=(c^2-2ab)f(x)+g(y)(a+b+c)...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 09 พฤษภาคม 2018, 06:36
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 16,801
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ขอลง Hint ทุกข้อไว้นะครับ...

ขอลง Hint ทุกข้อไว้นะครับ [แบบปกติ]
ปีนี้ข้อสอบง่ายกว่าเดิมเยอะเลย (ยกเว้นข้อ 10 นะ)

DAY1

ไล่มุม



มีหลายวิธี แต่วิธีที่ผมทำนะ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 29 เมษายน 2018, 20:21
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 4,076
ข้อความของคุณ Thgx0312555
1. ใส่ 9 ช่องบนซ้ายยังไงก็ได้...

1. ใส่ 9 ช่องบนซ้ายยังไงก็ได้ ที่เหลือใส่ได้แบบเดียวครับ ได้ $4^9$

(ไม่ใส่ก็ได้นี่ไม่ได้แปลว่าให้เว้นช่องได้ใช่มั้ยครับ ไม่งั้้นวิธีคิดจะยุ่งมากเลย + เกิดความสับสน)

2. จุดศูนย์กลางวงกลม $O_1, O_2$...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 29 เมษายน 2018, 19:45
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 4,422
ข้อความของคุณ Thgx0312555
เคยออกเป็นข้อสอบค่ายอยู่นะครับ...

เคยออกเป็นข้อสอบค่ายอยู่นะครับ ลองไปเปิดหาข้อสอบค่ายปีเก่าๆในนี้ดู

วิธีทำเหมือนข้างบนแหละครับ แต่เอามาเขียนอีกแบบ

Lemma ที่ useful ตัวนึง

ถ้า $p|x^k-y^k$ และ $p|x^l-y^l$ โดยที่ $\gcd(x,y) = 1$...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 09 เมษายน 2018, 12:26
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 4,557
ข้อความของคุณ Thgx0312555
อีก 4 ข้อ ไล่มุม + ระวังเรื่อง R,S...

อีก 4 ข้อ

ไล่มุม + ระวังเรื่อง R,S อยู่สลับที่กันได้ดีๆ


$a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{3}, c = \frac{1}{6}$ + weight ดีๆครับ


$p,q$ เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างๆกัน
$f(p^n) = f(p)$
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 07 เมษายน 2018, 22:59
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 4,557
ข้อความของคุณ Thgx0312555
4 ข้อแรกครับ พิสูจน์ว่ารากทุกรากเป็นบวก +...

4 ข้อแรกครับ


พิสูจน์ว่ารากทุกรากเป็นบวก + อสมการ


mod 3


คิดออกแต่วิธี harmonics + polar ครับ น่าจะง่ายสุดแล้ว
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 02 เมษายน 2018, 07:27
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,611
ข้อความของคุณ Thgx0312555
1. $(a,b,c) = (x^2-y^2,2xy,x^2+y^2)$...

1. $(a,b,c) = (x^2-y^2,2xy,x^2+y^2)$
ข้ออื่นรอคนอื่นละกันครับ
ห้อง: Games and Puzzles 23 กุมภาพันธ์ 2018, 20:41
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,216
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ลองคิดดูครับ...

ลองคิดดูครับ แล้วคิดว่ามีวิธีไหนที่จะทำให้คิดได้เร็วที่สุด
ห้อง: Games and Puzzles 21 กุมภาพันธ์ 2018, 22:33
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,216
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ฺBlock puzzle

ไม่ได้เข้ามาตั้งนานเลยครับ เอา puzzle เล็กๆมาให้ทำกันครับ

แต่ละ block เป็นลูกบาศก์ยาวด้านละ 2 cm จะมีปริมาตรเท่าไรครับ

19563

เนื่องจากเป็น puzzle ง่ายๆ ไม่ต้องคิดว่ามันจะมีรูอยู่ข้างใน...
ห้อง: Games and Puzzles 21 กุมภาพันธ์ 2018, 22:16
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 717
ข้อความของคุณ Thgx0312555
$613,514,...$

$613,514,...$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 11 พฤศจิกายน 2017, 10:40
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 1,277
ข้อความของคุณ Thgx0312555
$\frac{dc}{db} = 0$ ไม่ใช่เหรอครับ...

$\frac{dc}{db} = 0$ ไม่ใช่เหรอครับ คิดอะไรผิดหรือเปล่าครับ
//คำตอบข้อนี้เท่ากับ $66 \times 120 = 7920$ ด้วยครับ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 26 ตุลาคม 2017, 19:46
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 32,934
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ออกน่าสนใจหลายข้อเหมือนกันครับ Let $ p^2 = m^2...

ออกน่าสนใจหลายข้อเหมือนกันครับ


Let $ p^2 = m^2 +2n^2$ Then $p^2-m^2 = 2n^2$
Then Let $n=2n'$ (ขั้นตอนนี้อาจจะข้ามได้ครับ แต่ถ้ามีจะง่ายขึ้น)



1) $abx+cdy=(ab,cd)$
2) น่าจะ CRT อะครับ ไม่น่ามีอะไร...
ห้อง: คอมบินาทอริก 13 ตุลาคม 2017, 15:30
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 6,371
ข้อความของคุณ Thgx0312555
This heavily involved the use of Number Theory !!...

This heavily involved the use of Number Theory !! :happy:

1) $|S| = m \cdot \dfrac{n!}{(n-k)!(k+1)!}$ จากที่คุณได้มาก่อนหน้านี้

2) $|S|$ must be an integer

3) เพียงพอที่จะพิสูจน์ในกรณีี $n=2k+1$...
ห้อง: คอมบินาทอริก 11 กรกฎาคม 2017, 15:08
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 6,428
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ลองทำเป็นแนวๆแยกกรณีดูครับ

ลองทำเป็นแนวๆแยกกรณีดูครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 กรกฎาคม 2017, 22:11
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,039
ข้อความของคุณ Thgx0312555
3.2 ก่อนนะครับ $3.65=3.14+0.51, 2.08=1.57+0.51,...

3.2 ก่อนนะครับ $3.65=3.14+0.51, 2.08=1.57+0.51, 5.22=4.71+0.51$ เผื่อจะช่วยครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 30 มิถุนายน 2017, 17:39
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,082
ข้อความของคุณ Thgx0312555
1. ข้อนี้จะยากหน่อยเพราะต้องแยกกรณีหาคำตอบทั้งหมด...

1. ข้อนี้จะยากหน่อยเพราะต้องแยกกรณีหาคำตอบทั้งหมด แต่ถ้าลองทายตัวเลขดูก็อาจจะเจอเหมือนกันครับ (แต่ยังพิสูจน์ไม่ได้)
สมมติ $a$ น้อยที่สุดจะได้ $c=2a+1$ แล้วแยกกรณี $b \le c$ กับ $b>c$

2....
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 13 พฤษภาคม 2017, 00:34
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 12,659
ข้อความของคุณ Thgx0312555
เหลือแต่ข้อ 4 สินะ มองให้ง่ายๆก็วาดตาราง 14x14...

เหลือแต่ข้อ 4 สินะ
มองให้ง่ายๆก็วาดตาราง 14x14 ครับ

**จะเรียกคนที่เคยเข้าร่วมว่าคนพิเศษนะ
แยกกรณี กรณีแรกมีคนพิเศษที่มีเพื่อนเป็นคนพิเศษและอยู่ห้องเดียวกัน...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 17 เมษายน 2017, 15:47
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 5,512
ข้อความของคุณ Thgx0312555
6. Alternate Sol...

6. Alternate Sol ครับ
$x^2+y^2+z^2=2xy+2yz+2zx$
สมมติ $x \ge y \ge z$

$x^2+y^2+z^2-2xy-2zx+2yz=4yz$
$(x-y-z)^2=4yz$
$x-y-z=\pm 2\sqrt{yz}$
$x=y \pm 2\sqrt{yz} +z$
$\sqrt{x} = \sqrt{y} \pm \sqrt{z}$
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 17 เมษายน 2017, 15:01
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 5,512
ข้อความของคุณ Thgx0312555
Number of $(a,b,c,d)$ โดยไม่มีเงื่อนไขเท่ากับ...

Number of $(a,b,c,d)$ โดยไม่มีเงื่อนไขเท่ากับ $384$

Number of $(a,b,c,d)$ โดย $a=b, a\ne c \ne d$ เท่ากับ $16$

Number of $(a,b,c,d)$ โดย $a=b, a\ne c \ne d, c > d$ เท่ากับ $\frac{16}{2!} =...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 06 เมษายน 2017, 20:03
คำตอบ: 88
เปิดอ่าน: 13,760
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ลองเขียนเป็นภาษา formal...

ลองเขียนเป็นภาษา formal สิครับ
อย่างเช่นเราจะเขียนจุด $n$ จุดโดยให้แต่ละจุดแทนของแต่ละชิ้นตามลำดับ จากนั้นในแต่ละครั้งที่ของสองชิ้นใดๆถูกแยกออกจากกันเราจะลากเส้นระหว่างสองจุดนั้น...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 01 เมษายน 2017, 21:50
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,781
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ถูกแล้วครับ ข้อ 1 ทำไว้ขำๆอยู่แล้ว ส่วนข้อ 2...

ถูกแล้วครับ
ข้อ 1 ทำไว้ขำๆอยู่แล้ว
ส่วนข้อ 2 ไม่คิดว่าจะหลุดไวขนาดนี้ครับ
ส่วนข้อสุดท้ายไม่น่าง่ายละ รอดูละกัน

ถ้าอยากเพิ่มโจทย์ (จะเกี่ยวกับ theme หรือไม่เกี่ยวเลยก็ได้) เพิ่มได้เลยนะครับ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 01 เมษายน 2017, 16:25
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,781
ข้อความของคุณ Thgx0312555
Happy April Fool Day 2017

เนื่องในโอกาสวัน April Fool Day เหมาะแก่การลงโจทย์ที่ไม่ธรรมดาอย่างยิ่ง
เลยเอาโจทย์มาฝากซักหน่อยครับ

1. ในวันที่ 1 เมษายนปีคริสต์ศักราช 2017 มีเด็กชายคนหนึ่ง ชื่อว่าเด็กชาย P...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 30 มีนาคม 2017, 22:56
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 10,728
ข้อความของคุณ Thgx0312555
Idea ของมันคือพิสูจน์ว่าถ้า $\forall x \forall y,...

Idea ของมันคือพิสูจน์ว่าถ้า $\forall x \forall y, f(\dfrac{x+y}{2}) \le \dfrac{f(x)+f(y)}{2} - k \left| x-y \right|$ แล้ว $\forall x \forall y, f(\dfrac{x+y}{2}) \le \dfrac{f(x)+f(y)}{2} - ck \left|...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 30 มีนาคม 2017, 22:21
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 10,728
ข้อความของคุณ Thgx0312555
ผมก็ไม่ได้ทำตรงนี้มานานพอสมควรเหมือนกัน แนะนำเว็บน...

ผมก็ไม่ได้ทำตรงนี้มานานพอสมควรเหมือนกัน
แนะนำเว็บนี้ครับ http://imomath.com/index.php?options=353&lmm=1
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 860

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:31


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha