Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 209
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: Sirius
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 11 พฤษภาคม 2018, 22:58
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 16,801
ข้อความของคุณ Sirius
สวัสดีครับ ผมไม่ได้เล่น Mathcenter มานานเลย...

สวัสดีครับ ผมไม่ได้เล่น Mathcenter มานานเลย 555

วันนี้จะมาแนะนำ InfinityDots ให้ชาว Mathcenter รู้จักครับ กลุ่ม InfinityDots เป็นกลุ่มของนักเรียนผู้แทนประเทศไทย และค่ายฟอสซิล (สสวท. 2) ครับ...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 08 เมษายน 2014, 23:35
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 685
ข้อความของคุณ Sirius
จำนวนพจน์ใน 1/n^2 + 2/n^2 + 3/n^2 +...+n/n^2...

จำนวนพจน์ใน 1/n^2 + 2/n^2 + 3/n^2 +...+n/n^2 มันเพิ่มขึ้นครับ
ห้อง: ฟรีสไตล์ 08 เมษายน 2014, 23:10
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,070
ข้อความของคุณ Sirius
มุม-ด้าน-ด้าน...

มุม-ด้าน-ด้าน ไม่จำเป็นต้องเท่ากันทุกประการนะครับ
แต่ถ้า $\theta \geqslant 90^\circ$ (ฉาก-ด้าน-ด้าน , ป้าน-ด้าน-ด้าน)
หรือ $y\geqslant x$ ($\theta$ คือมุมที่เท่ากัน , $x$ คือด้านที่อยู่ติดมุม...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 07 เมษายน 2014, 14:14
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,688
ข้อความของคุณ Sirius
แทน $x$ ด้วย...

แทน $x$ ด้วย $2x-2$
$P(2x)=3(2x-2)^2+10(2x-2)+3$
$=12x^2-4x-5$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 เมษายน 2014, 18:20
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 550
ข้อความของคุณ Sirius
ให้...

ให้ $A=\theta+\frac{\pi}{4}$
$\sin^2(\theta+\frac{\pi}{4})+\sin^2(\theta-\frac{\pi}{4})$
$=\sin^2A+\sin^2(A-\frac{\pi}{2})$
$=\sin^2A+\sin^2(\frac{\pi}{2}-A)$
$=\sin^2A+\cos^2A=1$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 04 เมษายน 2014, 18:17
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,383
ข้อความของคุณ Sirius
ข้อสอบมีทั้งสองแบบครับ...

ข้อสอบมีทั้งสองแบบครับ น่าจะเป็นแสดงวิธีทำ/พิสูจน์ทุกข้อ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 04 เมษายน 2014, 18:08
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,766
ข้อความของคุณ Sirius
3.ให้จำนวนสองหลักนั้นเป็น ab จะได้ $1\leq a\leq...

3.ให้จำนวนสองหลักนั้นเป็น ab จะได้ $1\leq a\leq 9$ และ $0\leq b\leq 9$
จากโจทย์ $10a+b=4(a+b)+3$
$\therefore 6a=3b+3$
$2a=b+1$
ดังนั้นมี $(a,b)$ คือ $(1,1),(2,3),(3,5),(4,7),(5,9)$
แต่ $(1,1)$...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 04 เมษายน 2014, 17:57
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,766
ข้อความของคุณ Sirius
1. ทั้งสามคนจะมาเยี่ยมแม่อีกครั้งในอีก 105 วัน...

1. ทั้งสามคนจะมาเยี่ยมแม่อีกครั้งในอีก 105 วัน (105=ครน.ของ 3,5,7)
นั่นคือวันที่ 25 พ.ย. 2548

2. คนที่ 1 : วัว 2 หมู 1 แพะ 4
คนที่ 2 : วัว 2 หมู 1 แพะ 4
คนที่ 3 : วัว 1 หมู 5 แพะ 1
มีอีกหลายวิธีครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 04 เมษายน 2014, 17:52
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 894
ข้อความของคุณ Sirius
แบบที่ 1 ถูกครับ $1^{\frac{1}{2}}$ เป็นได้ทั้ง...

แบบที่ 1 ถูกครับ
$1^{\frac{1}{2}}$ เป็นได้ทั้ง $1,-1$ นะครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 04 เมษายน 2014, 17:51
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 916
ข้อความของคุณ Sirius
คำถามคืออะไรครับ?

คำถามคืออะไรครับ?
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 02 เมษายน 2014, 21:09
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,489
ข้อความของคุณ Sirius
จาก $f,g$ เป็นฟังก์ชันแยกคูณ จะได้ว่าถ้า...

จาก $f,g$ เป็นฟังก์ชันแยกคูณ จะได้ว่าถ้า $(m,n)=1$ แล้ว $f(mn)=f(m)f(n)$ และ $g(mn)=g(m)g(n)$
ดังนั้น $fg(mn)=f(mn)g(mn)=f(m)f(n)g(m)g(n)=(f(m)g(m))(f(n)g(n))=fg(m)fg(n)$ ทุก $m,n$ ที่...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 31 มีนาคม 2014, 22:48
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,134
ข้อความของคุณ Sirius
ให้ตารางขนาด m (แนวตั้ง) x n...

ให้ตารางขนาด m (แนวตั้ง) x n (แนวนอน)
นับจำนวนครั้งที่เส้นทแยงมุมตัดตารางครับ
เส้นทแยงมุมจะตัดเส้นตารางแนวตั้ง n-1 ครั้ง , เส้นตารางแนวนอน m-1 ครั้ง
และจาก (m,n)=1...
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 31 มีนาคม 2014, 21:08
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,764
ข้อความของคุณ Sirius
ครบแล้วครับ เพราะผลบวกเลขโดดต้องเป็นพหุคุณของ 9...

ครบแล้วครับ เพราะผลบวกเลขโดดต้องเป็นพหุคุณของ 9 ต้องเป็นเลขคู่และต้อง $\leqslant 8+8+8=24$
จึงต้องเป็น 18 ซึ่งจะมีแค่ 10 กรณีครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 31 มีนาคม 2014, 21:01
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 968
ข้อความของคุณ Sirius
ปริมาตรที่เหลือ = $70\times 50\times...

ปริมาตรที่เหลือ =
$70\times 50\times 30$
$-70\times 10\times 10$ (เจาะรูด้าน 50x30)
$-50\times 10\times 10$ (เจาะรูด้าน 70x30)
$-30\times 10\times 10$ (เจาะรูด้าน 70x50)
$+2\times 10^3$...
ห้อง: อสมการ 31 มีนาคม 2014, 20:32
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,904
ข้อความของคุณ Sirius
อสมการ cyclic (a^2)b

จงหา k ที่มากที่สุดที่ทำให้
$$\sum_{cyc} a^3+k\sum_{cyc} a^2b \geqslant (k+1)\sum_{cyc} a^2c$$
สำหรับทุก $a,b,c\in \mathbb{R}^+$
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 27 มีนาคม 2014, 19:44
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 28,795
ข้อความของคุณ Sirius
ได้สิครับ ของผมก็เป็นแค่วิธีนึงครับ

ได้สิครับ ของผมก็เป็นแค่วิธีนึงครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 27 มีนาคม 2014, 18:50
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 965
ข้อความของคุณ Sirius
Bound บน จะแสดงว่า $R(r,s)\leqslant...

Bound บน

จะแสดงว่า $R(r,s)\leqslant R(r-1,s)+R(r,s-1)$
สมมติระบายสีเส้นเชื่อมทุกเส้นใน Complete Graph ที่มี $R(r-1,s)+R(r,s-1)$ จุดยอด ด้วยสีแดง/น้ำเงิน
เลือกจุดยอดมา 1 จุดเรียกว่า A จะได้ว่า...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 27 มีนาคม 2014, 18:27
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 28,795
ข้อความของคุณ Sirius
GEOMETRY 1. มีสามรูปครับ เกิดจากจุดกึ่งกลางด้าน 2...

GEOMETRY
1. มีสามรูปครับ เกิดจากจุดกึ่งกลางด้าน 2 ด้าน กับจุดกึ่งกลางเส้น AH/BH/CH อีกสองเส้น
2. มุม BAX=CAY
3. สะท้อน A ข้าม CD , D ข้าม AB
4. Ceva

5.ให้ $O$ เป็นจุดตัดของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 13 กุมภาพันธ์ 2014, 22:55
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,180
ข้อความของคุณ Sirius
กรณีที่มีคู่ชายหญิงที่มาจากเขตเดียวกัน 1...

กรณีที่มีคู่ชายหญิงที่มาจากเขตเดียวกัน 1 คู่
1.เลือกเขตที่จะมีคู่ชายหญิงที่ไปตีดัมมี่ได้ 12 วิธี
2.เลือกเขตที่จะมีชาย 1 คนที่ไปตีดัมมี่ได้ 11 วิธี
3.เลือกเขตที่จะมีหญิง 1 คนไปตีดัมมี่ได้ 10 วีธี...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 13 กุมภาพันธ์ 2014, 22:48
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,218
ข้อความของคุณ Sirius
2. แทน x=0 ในอสมการแรก จะได้ว่า a ต้องสอดคล้อง...

2. แทน x=0 ในอสมการแรก จะได้ว่า a ต้องสอดคล้อง $0>a\times 0$
ดังนั้นไม่มีจำนวนเต็ม a ที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าวสำหรับทุกจำนวนจริง x
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 13 กุมภาพันธ์ 2014, 22:44
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,218
ข้อความของคุณ Sirius
1.$x^7$ $=x^6+x^5$ $=(2x^4+x^3)+(x^4+x^3)$ $=3x^4+...

1.$x^7$
$=x^6+x^5$
$=(2x^4+x^3)+(x^4+x^3)$
$=3x^4+2x^3$
$=3(2x^2+x)+2(x^2+x)$
$=8x^2+5x$
$=13x+8$

$\therefore x^7-\frac{13}{x}=13x+8-\frac{13}{x}$
$=13x+21-13(1+\frac{1}{x})$
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 24 มกราคม 2014, 22:09
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,687
ข้อความของคุณ Sirius
สมมติให้ $a$ สอดคล้อง $289\mid (a^2-3a-19)$ จาก...

สมมติให้ $a$ สอดคล้อง $289\mid (a^2-3a-19)$
จาก Hint ของคุณ Amankris จะได้ $289\mid (a-10)^2+17(a-10)+51$
นั่นคือ $17\mid (a-10)^2+17(a-10)+51$
$\therefore 17\mid (a-10)^2$
จาก $17$ เป็นจำนวนเฉพาะ...
ห้อง: Games and Puzzles 24 มกราคม 2014, 21:46
คำตอบ: 118
เปิดอ่าน: 33,810
ข้อความของคุณ Sirius
พอดีพิมพ์ผิดครับ ต้องเป็น 1468...

พอดีพิมพ์ผิดครับ ต้องเป็น 1468 แก้โพสต์เก่าแล้วครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 24 มกราคม 2014, 20:14
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,107
ข้อความของคุณ Sirius
1. อัตราส่วนความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส : รัศมี...

1. อัตราส่วนความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส : รัศมี $=\sqrt{2}:1$
อัตราส่วนความยาวด้านสามเหลี่ยมด้านเท่า : รัศมี $=\sqrt{3}:1$
ดังนั้นอัตราส่วนความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส :...
ห้อง: Games and Puzzles 24 มกราคม 2014, 19:38
คำตอบ: 118
เปิดอ่าน: 33,810
ข้อความของคุณ Sirius
กรณีมีสองตัวซำ้กันจะเห็นได้ชัด ไล่นะครับ (ไล่แบบ...

กรณีมีสองตัวซำ้กันจะเห็นได้ชัด
ไล่นะครับ (ไล่แบบ 1234,1235,1236,....,6789)


123x : $(3-2-1)\times x=0$
1245 : $1-2-4+5=0$
1246 : $1\times 2+4-6=0$
1247 : $1+2+4-7=0$
1248 : $1\times 2\times...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 209

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:36


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha