Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 170
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: Spotanus
ห้อง: อสมการ 22 ตุลาคม 2009, 22:09
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,258
ข้อความของคุณ Spotanus
ขอเสริมนิดนึงนะครับ รูปนี้เป็นกราฟของฟังก์ชันดังก...

ขอเสริมนิดนึงนะครับ

รูปนี้เป็นกราฟของฟังก์ชันดังกล่าว สำหรับคนที่อยากพิสูจน์ด้วยไอเดียที่ว่า :kaka:
ห้อง: อสมการ 22 ตุลาคม 2009, 13:49
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,973
ข้อความของคุณ Spotanus
อสมการรากสมอสอง

The second Samor root inequality
สำหรับ $x,y,z \geq 0$ ที่ $(x+y)(y+z)(z+x)>0$ จงแสดงว่า
$$\frac{1}{x^{2}+xy+y^{2}}+\frac{1}{y^{2}+yz+z^{2}}+\frac{1}{z^{2}+zx+x^{2}} \geq...
ห้อง: อสมการ 22 ตุลาคม 2009, 13:38
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,258
ข้อความของคุณ Spotanus
แสดงอย่างไรครับ :happy:

แสดงอย่างไรครับ :happy:
ห้อง: อสมการ 21 ตุลาคม 2009, 03:33
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,258
ข้อความของคุณ Spotanus
รู้สึกว่า จะไม่มีคนนอนดึกเลยนะครับ ^^

รู้สึกว่า จะไม่มีคนนอนดึกเลยนะครับ ^^
ห้อง: อสมการ 21 ตุลาคม 2009, 01:48
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,258
ข้อความของคุณ Spotanus
อสมการรากสมอ

Samor root Inequality
Let $x,y>0$. Show that
$$\left(\frac{3\left(x^2+2xy\right)}{y^2+4xy+4x^2}\right)^{x} \leq \left(\frac{3\left(y^2+2xy\right)}{x^2+4xy+4y^2}\right)^{y}$$ if and only if $$x \geq...
ห้อง: เรขาคณิต 17 เมษายน 2009, 20:51
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,364
ข้อความของคุณ Spotanus
เข้าใจว่า...

เข้าใจว่า โจทย์ก่อนที่จะแก้ไขครั้งที่สองนี้คงจะง่ายไปนะครับ
ผมขออนุญาต, ในขณะที่ยังไม่มีคนตอบกระทู้, แก้ไขเงื่อนไขข้อสามเล็กน้อยนะครับ
หวังว่า โจทย์คงจะยากขึ้น
ขอบคุณครับ,
Spotanus
ห้อง: พีชคณิต 15 เมษายน 2009, 20:21
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,165
ข้อความของคุณ Spotanus
ผมขอขอโทษคุณ MWIT#18 นะครับ ที่อาจจะล่วงเกิน...

ผมขอขอโทษคุณ MWIT#18 นะครับ ที่อาจจะล่วงเกิน กล่าวคำที่อาจฟังแล้วรู้สึกเสียดสีไปอย่างนั้น
เพราะผมเป็นห่วงถึงสภาพการใช้งานที่ห่างจากความจำเป็นที่แท้ของเว็บบอร์ดไป
อย่างไรก็ดี เมื่อจะก้าวไปสู่ระดับสากล...
ห้อง: อสมการ 15 เมษายน 2009, 17:20
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,663
ข้อความของคุณ Spotanus
ก่อนอื่นต้องขอบคุณ คุณ RoSe-JoKer มากนะครับ...

ก่อนอื่นต้องขอบคุณ คุณ RoSe-JoKer มากนะครับ ที่ให้โจทย์สวยมากมาให้ทำ
ปลื้มจริง...

อสมการดังกล่าว สมมูลกับ
$$\displaystyle{\sum_{cyc}(a-b)^{2}\cdot...
ห้อง: พีชคณิต 15 เมษายน 2009, 16:58
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,165
ข้อความของคุณ Spotanus
โทษทีนะครับ แต่ว่าถ้าคุณ MWIT#18...

โทษทีนะครับ
แต่ว่าถ้าคุณ MWIT#18 ถามแบบนี้ในทุกวิชา บอร์ดจะไม่วุ่นวายแย่หรอครับ
ขอให้คุณลองหาๆเอาเองก่อน เช่นตามเว็บต่างๆ...
ห้อง: เรขาคณิต 15 เมษายน 2009, 15:58
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,364
ข้อความของคุณ Spotanus
Plane Coloring

อันที่จริง โจทย์ข้อนี้ น่าจะเป็น Combinatorics มากกว่า แต่ผมเห็นว่ามันมีเรขาคณิตเกี่ยวข้อง เลยนำมาไว้ในนี้ครับ

จงแสดงว่า เราสามารถระบายสีระนาบด้วยสีแดง และสีเขียว...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 15 เมษายน 2009, 14:57
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 4,076
ข้อความของคุณ Spotanus
ผมไม่สนใจกระดาษทดของคุณเท่าไรนะครับ แต่...

ผมไม่สนใจกระดาษทดของคุณเท่าไรนะครับ
แต่ $\left(p,q,r\right)=\left(13,13,13\right)$ ทำให้
$$pqr=2197$$
ที่เหลือคุณลองไปพิจารณาเอาเอง
ห้อง: พีชคณิต 15 เมษายน 2009, 13:29
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,105
ข้อความของคุณ Spotanus
ขอขุดขึ้นมาหน่อยละกันครับ...

ขอขุดขึ้นมาหน่อยละกันครับ ปล่อยไว้นานไม่อยากทิ้งให้มันเป็น unsolved แบบนี้
ตอบ ไม่มีค่าต่ำสุด แต่มี best lower bound เป็น $0$
ก่อนอื่นจะแสดงว่า $0$ ใช้ไม่ได้
สมมติว่า $\sum_{i = 1}^{n}...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 15 เมษายน 2009, 12:18
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 4,076
ข้อความของคุณ Spotanus
Find all triples of primes $\left(p,q,r\right)$...

Find all triples of primes $\left(p,q,r\right)$ satisfying
$$2008 \leq pqr \leq 2552$$
(ง่ายพอมั๊ยครับ :) )
ห้อง: อสมการ 15 เมษายน 2009, 12:13
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 3,931
ข้อความของคุณ Spotanus
หมายความว่าอะไรละครับ ก็มีเฉลยอยู่แล้วไง?

หมายความว่าอะไรละครับ ก็มีเฉลยอยู่แล้วไง?
ห้อง: อสมการ 15 เมษายน 2009, 12:10
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 4,770
ข้อความของคุณ Spotanus
"บางคนฝันที่จะประสบความสำเร็จอย่างสวยหรู...

"บางคนฝันที่จะประสบความสำเร็จอย่างสวยหรู ในขณะที่บางคนกำลังลงมือกระทำ" นะครับ :happy:
ห้อง: อสมการ 14 เมษายน 2009, 23:07
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 9,176
ข้อความของคุณ Spotanus
ไม่ค่อยเป็น คณิตศาสตร์ เลยนะครับ...

ไม่ค่อยเป็น คณิตศาสตร์ เลยนะครับ :happy:
ไหนๆมันก็เปิดขึ้นมาแล้ว ก็จะพิสูจน์จริงๆละกันนะครับผม
นับจำนวนหลัก...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 11 เมษายน 2009, 18:16
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 4,697
ข้อความของคุณ Spotanus
แต่ถ้ามัวแต่โหลด ก็โหดสำหรับคนแต่งเช่นกันนะครับ

แต่ถ้ามัวแต่โหลด ก็โหดสำหรับคนแต่งเช่นกันนะครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 11 เมษายน 2009, 18:12
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,492
ข้อความของคุณ Spotanus
:mellow: งั้นเอาแบบใช้ตรงๆเลยนะครับ สำหรับ $p,q$...

:mellow: งั้นเอาแบบใช้ตรงๆเลยนะครับ
สำหรับ $p,q$ เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2009 จงแสดงว่า
$$2009! \mid (p^{2}-q^{2})(p^{2}-4q^{2})(p^{2}-9q^{2})...(p^{2}-1004^{2}q^{2})$$
:kaka:
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 11 เมษายน 2009, 17:52
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,492
ข้อความของคุณ Spotanus
ครับ ยินดีครับ :) (Chinese Team Selection Test...

ครับ ยินดีครับ :)
(Chinese Team Selection Test 2008, Quiz 6)
(หมายเหตุ : เนื่องจาก ข้อสอบนี้ได้เผยแพร่ใน mathlinks.ro แล้ว ผมจะใช้ liberty ในการโพสที่นี่นะครับ)
จงพิสูจน์ว่า ทุก $n \geq 2$...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 11 เมษายน 2009, 17:36
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,492
ข้อความของคุณ Spotanus
พิสูจน์ พิจารณาสมการเชิงสมภาค $px \equiv 1...

พิสูจน์
พิจารณาสมการเชิงสมภาค $px \equiv 1 \pmod{n!}$ ซึ่งจาก $\gcd(n!,p)=1$ ดังนั้น สมการดังกล่าวมีผลเฉลย
ให้ผลเฉลยดังกล่าวตัวหนึ่งเป็น $x_{0}$ จะได้ว่า $px_{0} \equiv 1 \pmod{n!}$ ดังนั้น $\gcd(n!...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 11 เมษายน 2009, 17:21
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,492
ข้อความของคุณ Spotanus
บทขยายของทบ.ผลคูณ

ให้ $a \in \mathbb{Z}$, $n \in \mathbb{N}$ และ $p \in \mathbb{Z}$ ซึ่ง $\gcd(p,i)=1, \forall i=1,2,...,n$
(โดยเฉพาะอย่างยิ่ง $p=\pm 1$ หรือ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า $n$)
จะได้ว่า
$$n! \mid...
ห้อง: อสมการ 04 ธันวาคม 2008, 18:36
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,637
ข้อความของคุณ Spotanus
= =" เอ่อ... มันไม่ใช่ยังงั้นครับ...

= =" เอ่อ... มันไม่ใช่ยังงั้นครับ ยังงั้นเงื่อนไขสมการจะหายไป คุณควรทำยังงี้
$$A=(1+3x)(1+\frac{8y}{x})=1+3x+\frac{8y}{x}+24y $$
$$\geq 49 \cdot 1^{1/49} \cdot (\frac{x}{2})^{6/49} \cdot...
ห้อง: อสมการ 04 ธันวาคม 2008, 18:20
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 4,770
ข้อความของคุณ Spotanus
:laugh: ผมดีใจนะครับ ที่อันนี้เป็นอสมการดีๆ :yum:

:laugh: ผมดีใจนะครับ ที่อันนี้เป็นอสมการดีๆ :yum:
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 01 ธันวาคม 2008, 22:34
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,090
ข้อความของคุณ Spotanus
ก ... ก็ไม่ได้หลอกนิครับ แค่ฮา :laugh:


... ก็ไม่ได้หลอกนิครับ แค่ฮา :laugh:
ห้อง: อสมการ 01 ธันวาคม 2008, 22:27
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,637
ข้อความของคุณ Spotanus
ใช้ AM-GM...

ใช้ AM-GM ตรงๆก็ได้นะครับ
คือเรากระจายสองก้อนแรกก่อนแล้วใช้AM-GM
แล้วเราก็กระจายสองก้อนหลังแล้วใช้ AM-GM
แล้วเอาสองอันที่ได้มากระจาย แล้วก็ AM-GM
ฟังดูเหมือนเยอะนะครับ แต่จริงๆมันไม่ยาก
แล้วก็ ปุ้ง!...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 170

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:16


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha