ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
27 ธันวาคม 2008, 11:04
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,964
สมมุติว่า เลขที่ซ้ำเป็น x นะครับ (จำนวน...
สมมุติว่า เลขที่ซ้ำเป็น x นะครับ (จำนวน xxxx....)
เอามาเขียนในรูป 10 จะได้แบบนี้
$x+10x+10^2x+10^3x+...10^n(x)$
$x(1+10+10^2+10^3+...+10^n$ เราใช้สูตรผลรวมได้
$x(\frac{10^n-1}{9})$
มาถึงขั้นนี้แล้ว...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
27 ธันวาคม 2008, 10:47
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,991
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
25 ธันวาคม 2008, 19:20
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,805
ช่วยหน่อยครับ เรื่องราก
$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x} } } }=y$
$\sqrt{y+\sqrt{y+\sqrt{y+\sqrt{y} } } }=x$
ให้หาคู่อันดับ x,y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคับ
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
16 ธันวาคม 2008, 07:08
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,620
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
24 ตุลาคม 2008, 08:35
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,664
สมุมติฐานของผมครับ
ผมเดาไปว่า
$\frac{1}{x+\alpha}+\frac{1}{x+\beta}+\frac{1}{x+\chi}+...$
เมื่อ X เป็นจำนวนจริง และ $\alpha ,\beta ,\chi...$ เป็นอนุกรมเลขคณิต
ผล +...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
24 ตุลาคม 2008, 08:29
|
|
คำตอบ: 36
เปิดอ่าน: 7,282
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
24 ตุลาคม 2008, 08:27
|
|
คำตอบ: 27
เปิดอ่าน: 5,618
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
24 ตุลาคม 2008, 08:19
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,919
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
23 ตุลาคม 2008, 22:29
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,919
เรขาคณิต ช่วยหน่อยครับ
สามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีเส้นมัธยฐานยาว 9 12 และ 15 cm. อยากทราบ พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
30 กรกฎาคม 2008, 22:11
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,985
เรื่องอนุกรม ช่วยหน่อยคับ
1.ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็ม โดย a=1111...1 มี 1 อยู่ m ตัว และ b=1000...05 โดยมี 0 อยู่ m-1 ตัว
จงแสดงว่า ab+1 เป็นกำลัง 2 ของจำนวนเต็ม พร้อมบอกด้วยว่า รากที่ 2 ของ ab+1 สามารถเขียนให้อยู่ในรูป a และ...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
05 กรกฎาคม 2008, 17:09
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,461
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
04 กรกฎาคม 2008, 21:41
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,461
ข้อนี้ผมคิดเองคับ
หาผลบวกของ
$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...$
โดยพจน์ที่ n คือ $\frac{1}{p-1}$ เมื่อ p เป็นจำนวนเฉพาะตัวที่ n
ลองคิดเล่นๆดูนะคับ
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
13 พฤษภาคม 2008, 11:32
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,672
ช่วยหน่อยคับ
ผลบวกของกำลังสามของเลขโดดสามจำนวนเท่ากับ จำนวนตัวเลข 3 หลักที่เลขโดดสามตัวนั้นเรียงกัน
ตัวอย่าง $1^3+5^3+3^3=153$ หาเลข 3 หลักที่มีสมบัติดังกล่าวทั้งหมด
ช่วยหน่อยคับ ผมคิดไม่ออก:cry:
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
13 พฤษภาคม 2008, 11:22
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,280
ข้อนี้ตอบ 0...
ข้อนี้ตอบ 0 คับ
$1+x+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^6}=\frac{x^7+x^6+x+1}{x^6}$
แยกตัวประกอบจะได้ $\frac{(x+1)(x^6+1)}{x^6}$ เป็นสมการที่ 1
เราข้ามมาพิจารณา $x^2+\frac{1}{x^2}=1$ ก่อนจะได้ว่า...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 พฤษภาคม 2008, 10:48
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,818
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 พฤษภาคม 2008, 22:21
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,818
ช่วยด้วย เรื่องจำนวนเฉพาะ
1.จงแสดงว่า ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว $n|(2^n-2)$
2.จงแสดงว่า $2^(13)-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $2^(23)-1$ ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
3.$p\nmid$n สำหรับจำนวนเฉพาะ p ทั้งหมดซึ่ง $p\leqslant \sqrt[3]{n} $
จงแสดงว่า...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
28 เมษายน 2008, 17:10
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,153
ช่วยพิสูจน์หน่อยคับ
1.$1(1!)+2(2!)+3(3!)+...+n(n!)=(n+1)!-1$
2.$2x6x10x14x...x(4n-2)=\frac{(2n)!}{n!}$
3.$\binom{n}{k}=\binom{n-2}{k-2}+2\binom{n-2}{k-1}+\binom{n-2}{k}$
4.$\binom{2n}{n}=\frac{1x3x5x...x(2n-1)}{1x3x5x7x....
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
17 เมษายน 2008, 21:20
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,462
ช่วยหน่อยคับ
จงหาคำตอบของระบบสมการ $x^3+y^3+z^3=12$
$x^6+y^6+z^6=264$
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
09 เมษายน 2008, 14:01
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,794
ถามเรื่องทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat
ที่เค้าบอกว่า เมื่อ n>2 จะไม่มี a b และ c ที่เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้สมการ
$a^n+b^n=c^n$ เป็นจริงได้
คำถามของผมคือ จำนวนเต็ม a bและ c ที่เค้าบอกว่าเป็นจำนวนเต็ม
อันนี้รวมไปถึง จำนวนเต็มลบด้วยรึเปล่าคับ...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
31 มีนาคม 2008, 22:39
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,752
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
31 มีนาคม 2008, 10:55
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,752
รบกวนหน่อยนะคับ
1. กำหนดให้ $f(x)=\frac{a^x}{a^x+a^1/2}$ เมื่อ a เป็ฯจำนวนจริงบวก จงหาค่าของ
$f(\frac{1}{2001})+f(\frac{2}{2001})+...+f(\frac{2000}{2001})$
2.จงหาค่ารากของระบบสมการ $x^3-3x=y,y^3-3y=z,z^3-3z=x$
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
24 มีนาคม 2008, 17:32
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,108
รบกวนหน่อยคับ ข้อสอบสมาคม
1.ในรูปสามเหลี่ยม ABC ถ้า (sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB แล้ว tanC มีค่าเท่าไร
2.เศษที่ได้จากการหารผลรวมของอนุกรม$k!(k^2+3k+1)$ พจน์ที่ 3 ถึง 80 ด้วย 2550 มีค่าเท่าใด
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
08 มีนาคม 2008, 11:24
|
|
คำตอบ: 47
เปิดอ่าน: 37,896
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
06 มีนาคม 2008, 10:39
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,931
ช่วยคิดหน่อยคับ
$1^1+2^1=3^1$ และ $3^2+4^2=5^2$ หาค่า x ที่ทำให้
$5^x+6^x=7^x$ เป็นจริง
ข้อแสดงวิธีทำหน่อยนะคับ
|
|
ห้อง: บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
28 ธันวาคม 2007, 14:30
|
|
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 13,373
|
