ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
28 กรกฎาคม 2015, 12:10
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,142
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 กรกฎาคม 2015, 18:00
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,142
ครับ :)
สำหรับ quote ล่าง คิดว่าถ้าแทน $x$...
ครับ :)
สำหรับ quote ล่าง คิดว่าถ้าแทน $x$ ด้วย $-f(x+y)$ แล้วจะกลายเป็นเงื่อนไข ถ้า-แล้ว แบบนี้ครับ
"ถ้า $x=-f(x+y)$ แล้ว $f(-yf(x+y))=yf(-f(x+y))$"
แล้วทีนี้ เราแทน $x$ ด้วย $x-y$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 กรกฎาคม 2015, 11:46
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,142
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
20 กรกฎาคม 2015, 10:43
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,142
เผอิญผ่านมาเห็น...
เผอิญผ่านมาเห็น ตรงสีแดงน่าจะเป็นแบบข้างล่างมากกว่าหรือเปล่าครับ :confused:
$$f\big(f(x)+f(y+f(x))\big)+f(yf(x))=f(x)+f(y+f(x))+yf(x)$$
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2008, 20:01
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,175
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
16 เมษายน 2008, 12:20
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,260
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
15 เมษายน 2008, 20:23
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,260
โจทย์ FE ยาก
จงหาฟังก์ชัน f : $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ที่เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องทั้งหมดที่สอดคล้องกับ
$f(f(x^2+y))=f(x+y)-f(-x)+f(f(y^2))-f(x-y)+x^2-y^2-3f(x)-2x+3y$ ทุก ๆ $x,y\in \mathbb{R}$
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
15 เมษายน 2008, 19:57
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,188
|
