ห้อง: คอมบินาทอริก
04 มกราคม 2011, 14:54
|
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 8,634
26...
26 มันเก่าไปแล้วครับ
จริงๆแล้วมันกว่านั้นต่ำว่านั้นนานแล้วครับ
ลองไปดูสิครับ
http://mathminton.blogspot.com/2010/12/25-rubiks-cube.html
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 พฤษภาคม 2010, 12:31
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
03 พฤษภาคม 2010, 23:21
|
|
คำตอบ: 62
เปิดอ่าน: 28,005
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
17 เมษายน 2010, 14:21
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
ข้อ 9 ผมว่าแล้วผมต้องเข้าใจโจทย์ผิดไปจริงๆ ...
ข้อ 9 ผมว่าแล้วผมต้องเข้าใจโจทย์ผิดไปจริงๆ ฮ่าๆๆๆ
อุตส่าพิมพ์เฉลยมาให้ดู ลำบากมากเลยสินะครับ
แล้วก็ตรงเฉลยข้อ 7 ตอน 1 มันแปลกๆไงไม่รู้(คือไม่ค่อยอยากเชือเขาเลยอะ เนื่องจากมีจำนวนเฉพาะในรูป $4t+3$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 17:12
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
ช่วยอีกหน่อยสิครับผม...
ช่วยอีกหน่อยสิครับผม ยังไม่ค่อยเข้าใจตรงนี้อะครับ
Edit:ไม่มีอะไรครับ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมาก ผมแค่สับสนในตัวเอง
ผมก็มองมาตั้งแต่เช้าแล้วครับยังไม่ได้อะไรมากกว่าเดิมเลย...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 16:24
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
ตรงนี้ผมคิดว่าไม่น่าจะมีคุ่ $c,d$ ที่เอา...
ตรงนี้ผมคิดว่าไม่น่าจะมีคุ่ $c,d$ ที่เอา $c^2+d^2$ คูณเข้าไปแล้วยังทำให้ได้ $u^2+v^2$ น้อยกว่า n ชุดเดิม หรือถ้ามีผมก็แค่เปลี่ยน $c,d$ เป็นคู่อื่นซะ แต่มันติดตรงที่รูปการพิสูจน์สวยๆ...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 15:59
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 15:12
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
คืองี้ครับ...
คืองี้ครับ (ไม่ค่อนแน่ใจนะครับว่าคุณงงตรงไหน)
คำตอบของผมเป็น
$a^2\pm ab = sq.$
$a = (u^2 + v^2) ,$
$b = 4uv(u-v)(u+v)$
$ีu,v \in \mathbb{N} $
ที่นี้เราต้องการให้ได้ $a$ ร่วมกัน เราก็แค่หา $(u,v)$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 00:36
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 เมษายน 2010, 23:46
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 เมษายน 2010, 23:39
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
^
#72...
^
#72
ข้างบนผมแก้แค่ทีเดียวทำไมมันขึ้นมามากมายอย่างงี้
มาต่อกันที่ข้อ 8
มันก็คล้ายๆกับ ข้อที่ผ่านมาแค่ให้ b=1 เราก็แค่เอา $4uv(u+v)(u-v)$ หารออกตลอดก็จะได้
$a^2 \pm a =sq.$
$a = \frac{u^2 +...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 เมษายน 2010, 23:08
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
ไม่ได้เข้ามาแปบเดียว...
ไม่ได้เข้ามาแปบเดียว พัฒนากันไวดีนะครับนี้
อันนี้ข้อ 6 ในแบบของผม (เห็นเขานิยมเขียนแบรูปเท่าไปกันเลยอยากเขียนบ้าง)
$a^2\pm ab = sq.$
$a = (u^2 + v^2) ,$
$b = 4uv(u-v)(u+v)$
แล้วถ้าเราคูณ $a_i$...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
13 เมษายน 2010, 10:28
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 7,878
สมการไดโอแฟนไทน์ที่เคยเห็นในข้อสอบพวก TMO หรือ...
สมการไดโอแฟนไทน์ที่เคยเห็นในข้อสอบพวก TMO หรือ POSN นะครับ
1. จงหาจำนวนเต็มบวก $n>m$ ทั้งหมด ที่สอดคล้องสมการ
$\frac{1}{2m}- \frac{1}{2n} = \frac{1}{m2^m} - \frac{1}{n2^n}$
2. จงหาจำนวนนับ $n$...
|
|
ห้อง: ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น
12 เมษายน 2010, 16:42
|
|
คำตอบ: 23
เปิดอ่าน: 5,734
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
10 เมษายน 2010, 11:57
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,896
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 เมษายน 2010, 11:15
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 6,025
โดย AM.-GM. จะได้
$\dfrac{x+y}{2}\geqslant...
โดย AM.-GM. จะได้
$\dfrac{x+y}{2}\geqslant \sqrt{xy}$
และสองฝั่งจะเท่ากันก็ต่อเมื่อ $x=y$
ที่นี้
$\dfrac{a+(b+c)}{2}\geqslant \sqrt{a(b+c)}$
จะเท่ากันเมื่อ $a=b+c$
$\dfrac{b+(c+d)}{2}\geqslant...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
09 เมษายน 2010, 20:24
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 5,543
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
09 เมษายน 2010, 17:52
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,925
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
09 เมษายน 2010, 17:34
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 4,129
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
09 เมษายน 2010, 13:45
|
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 8,634
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 เมษายน 2010, 14:03
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
อื่ม.... สามปีแล้วจริงๆด้วย...
อื่ม.... สามปีแล้วจริงๆด้วย เอาเถอะครับเวลาไม่ใช่ปัญหา
เอาข้อสี่ไปดูก่อนนะครับ ที่ผมคิดคือ
$(x+1)^3 +(x+2)^3 +...+(x+n)^3$
ที่นี้ผมมองเป็น
$=\sum_{n = 1}^{\ x+n}i^3 -\sum_{n = 1}^{\ x}...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 เมษายน 2010, 19:38
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
ผมได้ x=7225
$x^2 \pm 5544x = sq.,\; x^2 \pm...
ผมได้ x=7225
$x^2 \pm 5544x = sq.,\; x^2 \pm 2184x = sq.,\; x^2 \pm 6000x = sq.,\; $
หรือถ้าเพิ่มตัวประกอบของ x เป็น $x=180625$
$ x^2 \pm 0x = sq.,\; $
$ x^2 \pm 150000x = sq.,\;$
$ x^2 \pm 173400x...
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
03 เมษายน 2010, 15:57
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,256
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
03 เมษายน 2010, 14:51
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,404
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 มีนาคม 2010, 23:27
|
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,801
|
