Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
แสดงหน้านี้อีกครั้ง ผลการค้นหา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 19 จากทั้งหมด 19
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที. ค้นหา: ข้อความของคุณ: template
ห้อง: อสมการ 25 ตุลาคม 2011, 22:31
คำตอบ: 23
เปิดอ่าน: 9,167
ข้อความของคุณ template
5.\[\sum_{cyc}a^2b^2=\frac{(\sum_{cyc}a)^2\sum_{cy...

5.\[\sum_{cyc}a^2b^2=\frac{(\sum_{cyc}a)^2\sum_{cyc}a^2b^2}{(\sum_{cyc}a^2)^2}=\frac{\sum_{sym}a^4b^2+2\sum_{cyc}a^3b^3+2\sum_{sym}a^3b^2c+3a^2b^2c^2}{(\sum_{cyc}a^2)^2}\]
\[\le\frac{\sum_{sym}a^5b+\s...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 25 ตุลาคม 2011, 09:54
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 10,398
ข้อความของคุณ template
Inequality 3.\[\sum_{cyc}x^2+\sum_{cyc}xy\ge\sqrt{...

Inequality
3.\[\sum_{cyc}x^2+\sum_{cyc}xy\ge\sqrt{\sum_{cyc}x^4+2 \sum_{sym}x^3y+3\sum_{cyc}x^2y^2+4\sum_{cyc}x^2yz}\ge\sqrt{2 \sum_{sym}x^3y+4...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 23 ตุลาคม 2011, 19:05
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 10,398
ข้อความของคุณ template
Inequality 1.\[\sum_{cyc}\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\f...

Inequality
1.\[\sum_{cyc}\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\frac{1}{2}\big(\sum_{cyc}\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\sum_{cyc}\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}\big)=\frac{1}{2}\big(\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{(a+b)(3a^2-3ab...
ห้อง: อสมการ 19 ตุลาคม 2011, 19:39
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,058
ข้อความของคุณ template
1.\[14a+10b+12ab\le...

1.\[14a+10b+12ab\le (7a^2+7)+(5b^2+5)+(2a^2+2b^2)+8ab=(9a^2+8ab+7b^2)+12\le 3+12=15\]
2.\[\sum_{cyc}\frac{a}{2b+3c}\ge\frac{(a+b+c)^2}{5(ab+bc+ca)}\ge\frac{3(ab+bc+ca)}{5(ab+bc+ca)}=\frac{3}{5}\]
ห้อง: อสมการ 18 ตุลาคม 2011, 22:06
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,110
ข้อความของคุณ template
\[\sum_{cyc}\frac{a^2}{b}=\sum_{cyc}a+\sum_{cyc}\f...

\[\sum_{cyc}\frac{a^2}{b}=\sum_{cyc}a+\sum_{cyc}\frac{(a-b)^2}{b}\ge\sum_{cyc}a+\frac{(\sum_{cyc}|a-b|)^2}{a+b+c}\ge\sum_{cyc}a+\frac{(|a-b|+|(b-c)+(c-a)|)^2}{a+b+c}=\sum_{cyc}a+\frac{4(a-b)^2}{a+b+c}...
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 21:11
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,323
ข้อความของคุณ template
\[\sum_{cyc}\frac{a}{b}=\sum_{cyc}(\frac{b^2+ca}{b...

\[\sum_{cyc}\frac{a}{b}=\sum_{cyc}(\frac{b^2+ca}{b(b+c)}+\frac{c+a}{c+b}-1)\ge...
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 20:08
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,646
ข้อความของคุณ template
1.\[a^3+b^3+c^3\le\sqrt{(a^2+b^2+c^2)(a^4+b^4+c^4)...

1.\[a^3+b^3+c^3\le\sqrt{(a^2+b^2+c^2)(a^4+b^4+c^4)}\le\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^3}=8\]
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 16:45
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 6,398
ข้อความของคุณ template
Exercise 5.4.1 \[\sum_{cyc}a\sqrt{2b+c^2}\le...

Exercise 5.4.1
\[\sum_{cyc}a\sqrt{2b+c^2}\le \sqrt{\sum_{cyc}a\sum_{cyc}(2ab+c^2a)}=\sqrt{2\sum_{cyc}a\sum_{cyc}ab+3\sum_{cyc}a^2b}=\sqrt{5\sum_{cyc}a^2b+2\sum_{cyc}ab^2+6abc}\]
\[\le...
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 15:16
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,963
ข้อความของคุณ template
\[\frac{a^2}{\sqrt{a^2+8bc}}\ge...

\[\frac{a^2}{\sqrt{a^2+8bc}}\ge \frac{a^{\frac{4}{3}}}{a^{\frac{4}{3}}+b^{\frac{4}{3}}+c^{\frac{4}{3}}}\]
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 14:59
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,430
ข้อความของคุณ template
\[\sqrt{a^2+b^2+c^2+11}=\sqrt{\sum_{cyc}(a^2+1)+2\...

\[\sqrt{a^2+b^2+c^2+11}=\sqrt{\sum_{cyc}(a^2+1)+2\sum_{cyc}(ab+1)}\le \sqrt{\sum_{cyc}(\sqrt{a^2+1})^2+2\sum_{cyc}\sqrt{a^2+1}\sqrt{b^2+1}}=\sum_{cyc}\sqrt{a^2+1}\]
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 14:19
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,430
ข้อความของคุณ template
\[a+b+c\ge...

\[a+b+c\ge \sqrt{(a+b+c)^2(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3})}\ge \sqrt{(a+b+c)(3)}\ge \sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\]
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 12:14
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,430
ข้อความของคุณ template
\[\sum_{cyc}a^7\sum_{cyc}\frac{1}{a^5}\ge...

\[\sum_{cyc}a^7\sum_{cyc}\frac{1}{a^5}\ge \big(\frac{1}{3}\sum_{cyc}a^5\sum_{cyc}a^2\big)...
ห้อง: อสมการ 17 ตุลาคม 2011, 11:56
คำตอบ: 219
เปิดอ่าน: 51,430
ข้อความของคุณ template
\[\frac{\sum_{cyc}x^8}{3}\ge...

\[\frac{\sum_{cyc}x^8}{3}\ge \big(\frac{\sum_{cyc}x^6}{3}\big)^{\frac{4}{3}}\ge \big(\frac{\sum_{cyc}x^6}{3}\big)^{\frac{2}{3}}\big(\frac{\sum_{cyc}x^3}{3}\big)^{\frac{4}{3}}\ge...
ห้อง: อสมการ 16 ตุลาคม 2011, 21:19
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 11,070
ข้อความของคุณ template
3.\[\sum_{cyc}\frac{a^2}{b^2}\geqslant...

3.\[\sum_{cyc}\frac{a^2}{b^2}\geqslant \sum_{cyc}(\frac{2a}{b}-1)=2\sum_{cyc}\frac{a}{b}-3\geqslant \sum_{cyc}\frac{a}{b}\]
ห้อง: อสมการ 16 ตุลาคม 2011, 21:13
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 11,070
ข้อความของคุณ template
1.\[\sum_{cyc}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\geqslant...

1.\[\sum_{cyc}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\geqslant \sum_{cyc}\frac{a^{\frac{4}{3}}}{a^{\frac{4}{3}}+b^{\frac{4}{3}}+c^{\frac{4}{3}}}=1\]
2.\[\sum_{cyc}\frac{a}{\sqrt{b+c}}\geqslant...
ห้อง: อสมการ 16 ตุลาคม 2011, 20:48
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 11,070
ข้อความของคุณ template
\[\sum_{cyc}(\frac{a+2b}{a+2c})^3\ge...

\[\sum_{cyc}(\frac{a+2b}{a+2c})^3\ge 3(\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{a+2b}{a+2c})^3=3(\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{a}{a+2c}+\frac{1}{3}\sum_{cyc}\frac{2b}{a+2c})^3\ge...
ห้อง: อสมการ 16 ตุลาคม 2011, 20:01
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 7,513
ข้อความของคุณ template
Mathematical induction

Mathematical induction
ห้อง: อสมการ 16 ตุลาคม 2011, 19:56
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 7,513
ข้อความของคุณ template
1.\[\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{b_i}\geqslant...

1.\[\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{b_i}\geqslant n\sqrt[n]{\frac{\prod_{i=1}^{n}a_i}{\prod_{i=1}^{n}b_i }}=n\sqrt[n]{\frac{\prod_{i=1}^{n}a_i}{\prod_{i=1}^{n}a_i...
ห้อง: อสมการ 16 ตุลาคม 2011, 19:27
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,744
ข้อความของคุณ template
1.\[\sum_{cyc}\frac{ab}{a+b}=\sum_{cyc}\frac{1}{\f...

1.\[\sum_{cyc}\frac{ab}{a+b}=\sum_{cyc}\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\leqslant\sum_{cyc}\frac{a+b}{4}=\frac{a+b+c}{2}\]
2.\[\frac{1+xy}{1+x}+\frac{1+yz}{1+y}+\frac{1+zx}{1+z}=\frac{yz+y}{yz+1}+\fra...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 19 จากทั้งหมด 19

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:23

ติดต่อทีมงาน - Mathcenter - Archive - Top

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha