ห้อง: ฟรีสไตล์
03 พฤษภาคม 2013, 23:58
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 2,547
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
18 เมษายน 2013, 22:18
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 4,324
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
25 มีนาคม 2013, 20:23
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,941
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
23 มีนาคม 2013, 21:15
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,517
ข้อ 1. idea เดียวกัน...
ข้อ 1. idea เดียวกัน http://people.math.gatech.edu/~apascoe3/3012_Chapter4.pdf (ผมว่าข้อนี้เขาเปลี่ยนโจทย์จาก $mn+1$ ไปเป็น $mn-1$ เพื่อวัดว่าเราใช้ idea ตรงนี้เป็นจริงๆหรือเปล่า ลองดูครับ)
ข้อ 3....
|
ห้อง: Games and Puzzles
13 มีนาคม 2013, 08:54
|
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 5,202
ลองอ่านตรงนิยามให้ดีๆ...
ลองอ่านตรงนิยามให้ดีๆ
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%9F%E0%B8%81%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%A5
อะไรก่อน อะไรหลัง
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
06 มีนาคม 2013, 15:29
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,573
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 มีนาคม 2013, 01:36
|
คำตอบ: 116
เปิดอ่าน: 29,044
$(2,4,8),(3,5,15)$
IMO 1992/1
$(2,4,8),(3,5,15)$
IMO 1992/1
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
19 กุมภาพันธ์ 2013, 20:00
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,696
ข้อแรก...
ข้อแรก http://math.stackexchange.com/questions/293966/number-of-subsets-of-u-whose-arithmetic-mean-is-integral
ข้อสอง
โชคดีครับ
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
19 กุมภาพันธ์ 2013, 14:41
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 5,143
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
14 กุมภาพันธ์ 2013, 11:46
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,551
|
ห้อง: พีชคณิต
12 กุมภาพันธ์ 2013, 23:04
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 5,303
คุณนี่มันไม่ได้เรียนรู้อะไรเลยนะ...
คุณนี่มันไม่ได้เรียนรู้อะไรเลยนะ ผมไม่แปลกใจเลยที่ประเทศอื่นเขามีการศึกษาโดยรวมดีกว่า อย่างญี่ปุ่น การเขียนวิธีทำเป็นสิ่งสำคัญ มันจะมีก็แต่วิศวะที่เป็นกบในกะลาแบบคุณนี่แหละที่คิดว่ามันไม่สำคัญ...
|
ห้อง: พีชคณิต
10 กุมภาพันธ์ 2013, 17:45
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 5,303
1.พิสูจน์ว่า $f$ เป็น non-decreasing...
1.พิสูจน์ว่า $f$ เป็น non-decreasing
2.พิสูจน์ว่า $f(1)=1$
3.พยายามพิสูจน์ว่า $f(x)=\frac{1}{x}$ ทุก $x>0$ ใช้ข้อมูลมาสรุป contradiction
ผมทำมาถึงตรงข้อ 3 ครับ ยังไม่ได้คิดต่อ
|
ห้อง: พีชคณิต
10 กุมภาพันธ์ 2013, 14:29
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 5,303
ลำพังจาก $(f(x))^2=x^2$...
ลำพังจาก $(f(x))^2=x^2$ สรุปเลยไม่ได้ต้องทำต่ออีกนิดครับ
สมมติว่า มี $u,v$ ที่ทำให้ $f(u)=u$ และ $f(v)=-v$ แล้วพิสูจน์ขัดแย้ง
|
ห้อง: Games and Puzzles
31 มกราคม 2013, 23:38
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,994
สำหรับ $x_{i} \in \mathbb{N}$
สมการ...
สำหรับ $x_{i} \in \mathbb{N}$
สมการ $\frac{1}{x_{1}^m}+\frac{1}{x_{2}^m}+...+\frac{1}{x_{s}^m}=1$
ทุกจำนวนเต็มบวก $m$ สมการนี้มีคำตอบอย่างน้อยหนึ่งคำตอบ
สำหรับกรณีเฉพาะ $m=1$
สมการนี้...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
30 มกราคม 2013, 22:03
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,916
|
ห้อง: พีชคณิต
25 มกราคม 2013, 01:17
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,171
โจทย์ข้อนี้มันไม่ได้ง่ายขนาดนั้นครับ...
โจทย์ข้อนี้มันไม่ได้ง่ายขนาดนั้นครับ ประเด็นคือไม่มีเหตุผลมาประกอบการสรุปว่า $f(-a)=a$ หรือ $f(-a)=-a$ เท่านั้น
สมมติให้ $g(x)=x^2-2$ จะพิสูจน์ว่าไม่มี $f$ ที่ทำให้ $f(f(x))=g(x)$
สังเกตว่า $g$ มี...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
24 มกราคม 2013, 00:15
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,676
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
23 มกราคม 2013, 23:29
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,035
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
23 มกราคม 2013, 21:57
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,004
ขั้นแรกเลือก $a_{1},a_{2}$ จาก $a_i\in...
ขั้นแรกเลือก $a_{1},a_{2}$ จาก $a_i\in \left\{\,\right. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\left.\,\right\}$ ก่อน
ทำได้ $6$ วิธี...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
23 มกราคม 2013, 14:04
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 11,072
มันเกี่ยวอะไรกับช้างวะครับ!!?? ผมสงสัยครับ...
มันเกี่ยวอะไรกับช้างวะครับ!!?? ผมสงสัยครับ ผมงงมากๆเลยครับ
1.โจทย์ข้อนี้เกี่ยวกับช้างตรงไหนเหรอครับ
2.เป็นช้าง จา พนม หรือเปล่า :mellow:
3. โอ :cry: ถ้าเป็นช้าง จา พนม นี่ลำบากเลยนะครับ...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
20 มกราคม 2013, 23:30
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 1,968
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
20 มกราคม 2013, 23:10
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 6,151
ให้ $A(r,h):=2\pi r^2+2\pi rh$
$G(r,h)=\pi...
ให้ $A(r,h):=2\pi r^2+2\pi rh$
$G(r,h)=\pi r^2h=V$
$F(r,h,t)=2\pi r^2+2\pi rh-t(G(r,h)-V)$
เราต้องการ minimize $A$ ให้น้อยที่สุดเทียบกับ $G$
โดย LaGrange Multipliers...
$\frac{\partial F}{\partial...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
19 ธันวาคม 2012, 19:16
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,686
|
ห้อง: พีชคณิต
18 ธันวาคม 2012, 21:07
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,171
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
13 ธันวาคม 2012, 12:21
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 3,589
แหม่......
แหม่... ผมว่าจะมาตอบซักหน่อย
คำแนะนำทุกคนรวมกันเพียงพอเลยทีเดียว :great:
|