Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 165
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: Art_ninja
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 20 ธันวาคม 2008, 18:50
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 7,458
ข้อความของคุณ Art_ninja
ข้อ 30 ครับ สังเกตว่าพหุนาม...

ข้อ 30 ครับ
สังเกตว่าพหุนาม $\frac{ab(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}+\frac{bc(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{ca(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)}$ กับพหุนาม $x^2-(a+b+c)x+ab+bc+ca$ เป็นพหุนามเดียวกัน
$\therefore$...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 15 ธันวาคม 2008, 07:10
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,075
ข้อความของคุณ Art_ninja
จากตรงนี้จะได้ว่า $7^n-6^n=0$...

จากตรงนี้จะได้ว่า $7^n-6^n=0$ เท่านั้นครับ
ดังนั้นค่า $n$ ที่เป็นไปได้คือ $0$ แต่ค่า $n=0$ ทำให้โจทย์ไม่จริง จึงไม่มีจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องครับ:)
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 13 พฤศจิกายน 2008, 07:11
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 2,181
ข้อความของคุณ Art_ninja
3.สังเกตว่า...

3.สังเกตว่า $a^{n+1}-n(a-1)-a=(a-1)(a^n+a^{n-1}+...+a-n)$
และ $a-1$ หาร $a^n+a^{n-1}+...+a-n$ ลงตัว ดังนั้น $(a-1)^2$ หาร $a^{n+1}-n(a-1)-a$
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 08 พฤศจิกายน 2008, 09:34
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 4,014
ข้อความของคุณ Art_ninja
โจทย์ถูกแล้วล่ะครับ ข้อนี้ผมจัดรูปเป็น $x^2=3x-1$ ...

โจทย์ถูกแล้วล่ะครับ
ข้อนี้ผมจัดรูปเป็น
$x^2=3x-1$
$x^3=3x^2-x=8x-3$
$x^4=8x^2-3x=21x-8$
ดังนั้น $\frac{x^2}{x^4+x+1}=\frac{3x-1}{21x-8+x+1}=\frac{3x-1}{22x-7}$
แล้วเราแทนค่า $x=\frac{3\pm...
ห้อง: พีชคณิต 17 ตุลาคม 2008, 19:48
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,607
ข้อความของคุณ Art_ninja
ช่วยหน่อยครับ

จงหาพหุนาม $F(x)$ ทั้งหมดซึ่ง $F(0)=2$ และ $F(x^2+1)=(F(x))^2+1$ สำหรับทุก $x$
:please:
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 27 กันยายน 2008, 18:22
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,443
ข้อความของคุณ Art_ninja
ขออภัยด้วยครับ...

ขออภัยด้วยครับ เพราะผมไม่ได้ระวังว่ามันอาจไม่จริงก็ได้:sweat: เดี๋ยวไปคิดใหม่ครับ:cry:
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 27 กันยายน 2008, 17:44
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,443
ข้อความของคุณ Art_ninja
สมมติให้เป็น $(3a\pm 1)^4+(3b\pm 1)^4+(3c\pm...

สมมติให้เป็น $(3a\pm 1)^4+(3b\pm 1)^4+(3c\pm 1)^4+(3d)^4+(3e)^4=3333^{3333}$
เราจะได้ว่า $(3a\pm 1)^4+(3b\pm 1)^4+(3c\pm 1)^4=3333^{3333}-81(d^4+e^4)$
พอจัดรูปจะได้ว่าฝั่งซ้าย $81$ หารไม่ลงตัว...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 27 กันยายน 2008, 17:21
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,443
ข้อความของคุณ Art_ninja
โดยการเช็คกับ modulo $3$ เราจะได้ว่า...

โดยการเช็คกับ modulo $3$ เราจะได้ว่า ทั้งห้าตัวจะต้องหารด้วย $3$ ลงตัว(อีกกรณีนึงคือ เป็นเศษตกค้าง $1$ จำนวน $3$ ตัว และหารด้วย $3$ ลงตัว $2$ จำนวน...
ห้อง: อสมการ 03 กันยายน 2008, 18:51
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,746
ข้อความของคุณ Art_ninja
ขออนุญาตตอบแบบไม่ใช้ convexity...

ขออนุญาตตอบแบบไม่ใช้ convexity ได้ไหมครับ(เพราะว่าทำไม่เป็น:aah:)
ข้อ 2 ครับ
ฝั่งซ้าย โดย AM-HM ในบรรทัดที่ 1 ไปยังบรรทัดที่...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 28 สิงหาคม 2008, 20:18
คำตอบ: 66
เปิดอ่าน: 16,748
ข้อความของคุณ Art_ninja
แต่ทำไมพี่ Rose-Joker ตอบว่า 2 ล่ะครับ...

แต่ทำไมพี่ Rose-Joker ตอบว่า 2 ล่ะครับ ผมงงครับ!!??
ห้อง: พีชคณิต 20 สิงหาคม 2008, 06:55
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 5,646
ข้อความของคุณ Art_ninja
ขอบคุณครับ เข้าใจมากขึ้นเยอะิเลย p.s.รบกวนคุณ...

ขอบคุณครับ เข้าใจมากขึ้นเยอะิเลย

p.s.รบกวนคุณ owlpenguin พิสูจน์ว่าฟังก์ชันนี้ onto ด้วยได้ไหมครับ
ห้อง: พีชคณิต 19 สิงหาคม 2008, 19:46
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 5,646
ข้อความของคุณ Art_ninja
แต่วิธีของผมเป็นอีกแบบนึงครับ แทนค่า $m=n=0$...

แต่วิธีของผมเป็นอีกแบบนึงครับ

แทนค่า $m=n=0$ ลงไป เราจะได้ว่า $f(0)=0$ และถ้าแทนค่า $m=0$ จะได้ว่า $f(f(n))=f(n)$
ดังนั้นสมการของเรากลายเป็น
$f(m+f(n))=f(m)+f(f(n)), \forall m,n \in...
ห้อง: พีชคณิต 19 สิงหาคม 2008, 19:32
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 5,646
ข้อความของคุณ Art_ninja
และนี่คือ solution ของมันครับ ผมอยากทราบว่า...

และนี่คือ solution ของมันครับ
ผมอยากทราบว่า fixed point คืออะไรครับ และก็มีประโยชน์อย่างไร เพราะผมเห็นโจทย์หลายข้อทำแบบนี้น่ะครับ
ห้อง: พีชคณิต 19 สิงหาคม 2008, 19:25
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 5,646
ข้อความของคุณ Art_ninja
สมการเชิงฟังก์ชันครับ

ผมลองทำโจทย์ข้อนี้ดูครับ แต่ก็ไม่เข้าใจซักที รบกวนพี่ๆ ที่ทราบได้โปรดมาอธิบายด้วยครับ:please:
IMO 1996/3
กำหนดให้ $f:\mathbb{N}_0 \rightarrow \mathbb{N}_0$ จงหาฟังก์ชันทั้งหมดที่สอดคล้องสมการ
$$f(m+...
ห้อง: อสมการ 13 สิงหาคม 2008, 18:59
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,555
ข้อความของคุณ Art_ninja
ยังคิดไม่ออกครับ:sweat: โจทย์มาจาก Mathematical...

ยังคิดไม่ออกครับ:sweat: โจทย์มาจาก Mathematical Reflection ครับ
แล้วคุณ Anonymous314 คิดออกยังครับ??
ห้อง: อสมการ 11 สิงหาคม 2008, 20:35
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,555
ข้อความของคุณ Art_ninja
อสมการเรขา

ให้ $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม จงแสดงว่า $$\tan A + \tan B + \tan C \geq \frac{s}{r}$$ เมื่อ $s$ และ $r$ คือครึ่งหนึ่งของความยาวเส้นรอบรูป และรัศมีของวงกลมแนบในสามเหลี่ยม $ABC$...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 01 สิงหาคม 2008, 23:20
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 9,136
ข้อความของคุณ Art_ninja
ผมขอ full version ด้วยนะครับ:)

ผมขอ full version ด้วยนะครับ:)
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 01 สิงหาคม 2008, 19:22
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 9,136
ข้อความของคุณ Art_ninja
คุณ tatari...

คุณ tatari ไปได้ข้อสอบชุดนี้มาจากที่ไหนครับ:please:
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 27 กรกฎาคม 2008, 12:04
คำตอบ: 98
เปิดอ่าน: 27,140
ข้อความของคุณ Art_ninja
แต่ว่าคำตอบของคุณ dektep ลงเอาไว้ว่า...

แต่ว่าคำตอบของคุณ dektep ลงเอาไว้ว่า "จำนวนนับที่อยู่ในรูป $k^2 ,\forall k \in \mathbb{N}$" นะคร้าบ:please:
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 27 กรกฎาคม 2008, 10:48
คำตอบ: 98
เปิดอ่าน: 27,140
ข้อความของคุณ Art_ninja
5. วาดรูป เนื่องจาก $I$...

5.
วาดรูป เนื่องจาก $I$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในสามเหลี่ยม $ABT$ จะได้ว่า $TI$ เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม $T$ ต่อ $TI$ ทาง $I$ มาตัด $AB$ ที่ $P'$ โดยจะแสดงว่า $P=P'$ โดยกฎของไซน์จะได้ว่า...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 27 กรกฎาคม 2008, 09:58
คำตอบ: 98
เปิดอ่าน: 27,140
ข้อความของคุณ Art_ninja
Post ผมว่าต้องเพิ่มเงื่อนไข $k-n\not=1$ ด้วยนะครับ...

ผมว่าต้องเพิ่มเงื่อนไข $k-n\not=1$ ด้วยนะครับ เพราะว่า $k+n$ อาจจะเป็นจำนวนเฉพาะก็ได้เมื่อ $k-n=1$ เช่น $n=1,k=2$ จะมี $p=3$ ครับ:mellow:
ห้อง: ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 22 กรกฎาคม 2008, 17:50
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 18,407
ข้อความของคุณ Art_ninja
ผมก็เปิดไม่ได้เหมือนกันครับ มีใครมี link...

ผมก็เปิดไม่ได้เหมือนกันครับ มีใครมี link อื่นให้ไหมครับ:please:
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 22 กรกฎาคม 2008, 07:08
คำตอบ: 55
เปิดอ่าน: 16,410
ข้อความของคุณ Art_ninja
ขอบคุณมากครับ :)

ขอบคุณมากครับ :)
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 20 กรกฎาคม 2008, 19:10
คำตอบ: 55
เปิดอ่าน: 16,410
ข้อความของคุณ Art_ninja
ยินดีกับพี่ๆทุกคนครับ:great:...

ยินดีกับพี่ๆทุกคนครับ:great: หวังว่าปีหน้าคงจะได้เหรียญทองกันมากกว่านี้ครับ:)
ห้อง: ปัญหาเก็บตก 20 กรกฎาคม 2008, 14:52
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 17,161
ข้อความของคุณ Art_ninja
ผมว่าถูกแล้วล่ะครับ

ผมว่าถูกแล้วล่ะครับ
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 165

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:21


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha