ห้อง: ฟรีสไตล์
11 เมษายน 2010, 19:20
|
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 3,806
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
11 เมษายน 2010, 19:19
|
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 3,203
|
|
ห้อง: อสมการ
17 พฤษภาคม 2008, 21:04
|
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,392
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 พฤษภาคม 2008, 19:22
|
|
คำตอบ: 37
เปิดอ่าน: 12,827
|
|
ห้อง: ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย
09 พฤษภาคม 2008, 21:19
|
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 10,516
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
04 พฤษภาคม 2008, 20:52
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,621
คุณ Mathopile...
คุณ Mathopile เข้าใจอะไรผิดหรือเปล่าคับ
ถ้าหาแบบนั้นก็เท่ากับว่าด้านของสามเหลี่ยมจะยาวเท่าใดก็ได้หน่ะสิครับ ;p
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
03 พฤษภาคม 2008, 14:25
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,963
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
03 พฤษภาคม 2008, 14:22
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 3,534
|
|
ห้อง: พีชคณิต
03 พฤษภาคม 2008, 13:59
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 7,632
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
27 เมษายน 2008, 23:29
|
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 62,069
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
23 เมษายน 2007, 20:27
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 4,959
ให้ $a_1,a_2,a_3,...,a_9$แทนนักเรียนทั้ง9คน...
ให้ $a_1,a_2,a_3,...,a_9$แทนนักเรียนทั้ง9คน และมีโจทย์kข้อ
กำหนดเซต $A=\left\{\,{({\left\{\,a_i,a_j\right\} },P)|นักเรียนa_iและa_jทำโจทย์ข้อPได้}\right\} $
เราจะนับสมาชิกเซตAสองวิธี
วิธีที่1...
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
22 เมษายน 2007, 22:41
|
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 62,069
|
|
ห้อง: พีชคณิต
01 มิถุนายน 2006, 18:14
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
ข้อ35 (ข้อนี้ตั้งนานแหนะครับ...
ข้อ35 (ข้อนี้ตั้งนานแหนะครับ เพิ่งเจอโจทย์แบบนี้ครั้งแรก)
ให้ A= ${ \tan^2 1^{\circ}+\tan^2 3^{\circ}+\tan^2 5^{\circ}+ \cdots +\tan^2 89^{\circ}}$
ดังนั้น $$2A={ \tan^2 1^{\circ}+\tan^2...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
28 พฤษภาคม 2006, 16:17
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
ข้อ33$$ เพราะว่า -1\le \cos x \le 1จะได้...
ข้อ33$$ เพราะว่า -1\le \cos x \le 1จะได้ \cos^{n}x \le \cos^{2}x \ เมื่อ\ n \ge 3 $$
$$ ในทำนองเดียวกันจะได้ \sin^{n}x \le \sin^{2}x \ เมื่อ \ n\ge 3$$
$$ ดังนั้น \cos^{n}x +\sin^{n}x \le...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
23 พฤษภาคม 2006, 02:31
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
ข้อ19.1
จากโจทย์นำ...
ข้อ19.1
จากโจทย์นำ 2sin36[:degree]คูณทั้งเศษและส่วน จะได้
$\cos15^\circ+\cos87^\circ+\cos159^\circ+\cos231^\circ+\cos303^\circ$...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
22 พฤษภาคม 2006, 21:02
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
$...
$ \sin\frac{\pi}{2006}\sin\frac{3\pi}{2006}\sin\frac{5\pi}{2006}\cdots \sin\frac{1001\pi}{2006}=\frac{\sin\frac{\pi}{2006}\sin\frac{2\pi}{2006}\sin\frac{3\pi}{2006}\cdots...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
21 พฤษภาคม 2006, 21:49
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
|
|
ห้อง: พีชคณิต
21 พฤษภาคม 2006, 20:56
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
$...
$ 1-tan^{2}\theta_{k}=\frac{cos2\theta_k}{cos^{2}\theta_k} $นะครับ
|
|
ห้อง: พีชคณิต
21 พฤษภาคม 2006, 13:33
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
ข้อ26. ให้...
ข้อ26. ให้ sin-1[:alpha]=A,sin-1[:beta]=B,sin-1[:gamma]=C
[:therefore]sinA=[:alpha],sinB=[:beta],sinC=[:gamma]
แทนค่าในโจทย์เป็นจะเปลี่ยนสิ่งที่ต้องการพิสูจน์เป็น...
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
20 พฤษภาคม 2006, 22:19
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,160
แหะๆ...ขอโทษครับ พิมพ์เพลินไปหน่อย...
แหะๆ...ขอโทษครับ พิมพ์เพลินไปหน่อย จริงๆโจทย์เป็นอย่างนี้ครับ
สำหรับจริง x ใดๆและจำนวนเต็มบวก n พิสูจน์ว่า$$ \left|\sum^n_{k=1}\frac{sinkx}{k}\right| \le 2\sqrt{\pi} $$
ครั้งนี้คงไม่ผิดแล้วนะครับ
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
19 พฤษภาคม 2006, 02:27
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,160
ช่วยคิดหน่อยครับ
ข้อนี้เคยโพสใน ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป แต่ไม่มีใครตอบ เลยขอยกมาถามในนี้ละกันครับ
สำหรับจำนวนจริง x ใดๆและจำนวนเต็มบวก n พิสูจน์ว่า$$ \left|\sum^n_{k=1}\frac{sinkx}{x}\right| \le 2\sqrt{\pi} $$
|
|
ห้อง: พีชคณิต
19 พฤษภาคม 2006, 02:18
|
|
คำตอบ: 251
เปิดอ่าน: 139,890
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
12 เมษายน 2006, 17:17
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,185
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
11 เมษายน 2006, 17:37
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,185
อสมการ ptolemy
A,B,C,Dเป็นจุดสี่จุดแล้วพิสูจน์ว่า
AB.CD+AD.BC[:greateq]AC.BD
ช่วยผมทำหน่อยครับแล้วก็อีกข้อนึง
r,Rเป็นรัศมีวงกลมแนบใน-นอกของสามเหลี่ยมABC แล้วพิสูจน์ว่า
6[:sqrt]3r[:lesseq] a+b+c [:lesseq]...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
11 ธันวาคม 2005, 21:49
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,514
โจทย์ตรีโกณครับ
สำหรับจำนวนจริง x ใดๆและจำนวนเต็มบวก n พิสูจน์ว่า
|[:sum]k=1[:right]n (sinkx)/x| <= 2[:sqrt][:pi]
|
