ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
27 พฤษภาคม 2012, 22:03
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,192
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
22 พฤษภาคม 2012, 20:39
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,606
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
22 พฤษภาคม 2012, 20:27
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,606
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
13 พฤษภาคม 2012, 13:44
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,507
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
10 พฤษภาคม 2012, 21:16
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 25,907
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
26 เมษายน 2012, 15:57
|
|
คำตอบ: 447
เปิดอ่าน: 113,432
|
|
ห้อง: Mathcenter Contest
18 เมษายน 2012, 17:40
|
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 15,009
|
|
ห้อง: Mathcenter Contest
18 เมษายน 2012, 17:02
|
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 15,009
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
15 เมษายน 2012, 10:32
|
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 3,127
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
12 เมษายน 2012, 22:31
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,850
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
11 เมษายน 2012, 21:33
|
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 1,592
TMO9
ใครได้ไป TMO 9 บ้างครับ :great:
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
20 มีนาคม 2012, 17:42
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,852
Congruence ด่วนที่สุด
จะสอบค่ายพรุ่งนี้แล้ว ขอด่วนๆ หน่อยครับ
1. ให้ $(a,n)=1$
$a^{n!} \equiv 1 \pmod{n^2} $ :please:
2. มีทฤษฎีอะไร ที่เกี่ยวกับ $n^2$ ใน congruence บ้างครับ เผื่อเอาไปใช้ :nooo:
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 มีนาคม 2012, 17:43
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,668
Congruence in POSN book
ให้ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะและ $h+k=p-1$ เมื่อ $h,k \geqslant 0$ พิสูจน์
$$h!k!+(-1)^h \equiv 0 \pmod{p}$$
ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงพิสูจน์ว่า $(p-1)!+1 = p^k$ สำหรับ บางจำนวนเต็ม $k$ ก็ต่อเมื่อ...
|
|
ห้อง: อสมการ
12 มีนาคม 2012, 20:16
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 6,352
ข้อ 2 #1แนวคิดคล้าย ๆ...
ข้อ 2 #1แนวคิดคล้าย ๆ PP_Nine
$\dfrac{a}{1+b^2c}=a-\dfrac{ab^2c}{1+b^2c} \geqslant a-\dfrac{ab\sqrt{c}}{2} = a-\dfrac{b\sqrt{a*ac}}{2} \geqslant a-\dfrac{b(a+ac)}{4} $
จะได้ $$\sum_{cyc}...
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
12 มีนาคม 2012, 16:30
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,649
|
|
ห้อง: อสมการ
12 มีนาคม 2012, 16:28
|
|
คำตอบ: 87
เปิดอ่าน: 27,151
ขอรื้นฟื้นหน่อยนะครับ...
ขอรื้นฟื้นหน่อยนะครับ พอดีช่วงนี้กำลังเล่นกับอสมการอยู่ 55
ผมคิดว่าข้อนี้ เป็น schur's ที่สวยมากครับ :)
ก่อนอื่นก็จัดการ LHS. ซะก่อน...
|
|
ห้อง: อสมการ
12 มีนาคม 2012, 14:19
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 6,352
|
|
ห้อง: อสมการ
12 มีนาคม 2012, 10:35
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 6,352
|
|
ห้อง: อสมการ
11 มีนาคม 2012, 18:08
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 6,352
|
|
ห้อง: อสมการ
11 มีนาคม 2012, 17:58
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 6,352
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
11 มีนาคม 2012, 12:21
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,746
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 มีนาคม 2012, 12:15
|
|
คำตอบ: 96
เปิดอ่าน: 134,980
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 มีนาคม 2012, 21:24
|
|
คำตอบ: 96
เปิดอ่าน: 134,980
ค่าย 1/2553
$a,b,c>0$
$$\sum_{cyc}...
ค่าย 1/2553
$a,b,c>0$
$$\sum_{cyc} \frac{a^5}{b^3} \geqslant \sum_{cyc} \frac{a^4}{b^2}$$
วิธีทำ คูณ $(abc)^3$ ทั้งสองข้างจะำได้
$a^3b^8+b^3c^8+c^3a^8 \geqslant a^7bc^3+b^7ca^3+c^7ab^3$
Weighted...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 มีนาคม 2012, 20:38
|
|
คำตอบ: 96
เปิดอ่าน: 134,980
ค่าย 1/2554
อสมการสมมูลกับ $$\sum_{cyc}...
ค่าย 1/2554
อสมการสมมูลกับ $$\sum_{cyc} \frac{a}{\sqrt{2ab+2+a} }\geqslant 1$$
เนื่องจาก $$\sum_{cyc} \frac{a}{\sqrt{a}\cdot \sqrt{2ab+2+a} } \geqslant \sum_{cyc}\frac{a}{a+ab+1} $$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 มีนาคม 2012, 20:06
|
|
คำตอบ: 96
เปิดอ่าน: 134,980
ค่าย 1/2554 Inequality
$$\sum_{cyc}...
ค่าย 1/2554 Inequality
$$\sum_{cyc} \frac{a^3}{a^2+ab+b^2} \geqslant \frac{a+b+c}{3} $$
Am-gm
$a^3+a^3+b^3 \geqslant 3a^2b$ และ $b^3+b^3+a^3 \geqslant 3ab^2$
จะได้ว่า $a^3+b^3 \geqslant...
|
