ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
11 ธันวาคม 2020, 21:39
|
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 151,518
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
11 ธันวาคม 2020, 17:44
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,266
สองข้อที่ไม่ได้ใช้ asymptotic approximation...
สองข้อที่ไม่ได้ใช้ asymptotic approximation ใช้แนวคิดคล้ายๆกันครับ
กำหนดให้ $n \ge 2$ และ $P(x)$ แทนข้อความว่า $x$ เป็นจำนวนเต็มซึ่ง $1 \le x < n$ และ $\gcd(x,n)=1$
สังเกตว่า $P(k)$...
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
11 ธันวาคม 2020, 11:15
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 9,210
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
10 ธันวาคม 2020, 21:18
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,581
ข้อนี้น่าจะโจทย์ผิดนะครับ...
ข้อนี้น่าจะโจทย์ผิดนะครับ เพราะสมการแรกไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม สังเกตได้ง่ายๆจากฟังก์ชัน $f(x)=2^{2x}+2^{3x}+2^{4x}$ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง และเป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ มีเรนจ์เป็น $(0,\infty)$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
10 ธันวาคม 2020, 20:27
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,581
ข้อนี้ตัวเลขผิดหรือเปล่าครับ...
ข้อนี้ตัวเลขผิดหรือเปล่าครับ เพราะถ้าโจทย์เป็นอย่างนี้จริงๆ คำตอบที่ได้คือ $5\pi-2\arcsin\left(\frac{1+10\sqrt{3}}{13\sqrt{2}}\right) \approx 12.73$ เรเดียน แปลงเป็นองศาได้ $729.54^{\circ}$...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
10 ธันวาคม 2020, 15:50
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 4,309
ข้อ 1 ใช้เทคนิคตัดแปะครับ ถ้าดูตามรูปที่แนบ...
ข้อ 1 ใช้เทคนิคตัดแปะครับ ถ้าดูตามรูปที่แนบ ทำตามขั้นตอนตามสีเรียง ดำ, เขียว, ฟ้า, แดง
1. โจทย์กำหนดวัตถุต่างๆสีดำ
2. ก็อปรูป $\Delta APB$ แล้วหมุน $90^{\circ}$ ตามเข็มนาฬิการอบจุด $B$ กลายเป็น...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 ธันวาคม 2020, 13:42
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 5,464
ลองแทนตัวเลขเล่นแล้วจะได้ว่า $n=1,3$...
ลองแทนตัวเลขเล่นแล้วจะได้ว่า $n=1,3$ ทำให้เกิดสองสมการของ $f(1)$ และ $f(3)$ จากนั้นก็แสดงให้เห็นว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ จึงสรุปได้ว่าไม่มีฟังก์ชันใดสอดคล้องสมการเชิงฟังก์ชันนี้
แทน $n=1,3$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
09 ธันวาคม 2020, 23:41
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 5,464
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
13 กรกฎาคม 2018, 01:34
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,739
ผมให้ $A=\sqrt[3]{1+x^2}$ และ...
ผมให้ $A=\sqrt[3]{1+x^2}$ และ $B=\sqrt[4]{1-2x}$
เนื่องจากว่าเราต้องการให้รากมันหายไป ทางเดียวที่ผมนึกออกคือเอาแต่ละตัวไปยกกำลัง 12 เลยใช้สูตรผลต่างกำลัง 12...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
11 มกราคม 2018, 19:07
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,694
สมมิตว่าเป็นสามเหลี่ยม ABC ดังรูปนะครับ...
สมมิตว่าเป็นสามเหลี่ยม ABC ดังรูปนะครับ และรัศมีวงกลมเป็น $r$ ลากgส้นจากจุดศูนย์กลางไปจุดยอดทั้งสามองสามเหลี่ยม จะได้ว่ากรณีแรกที่ $\alpha+\beta \le \pi$ นั้น พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
11 มกราคม 2018, 17:33
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 950
สมมิตให้กรวยตั้งต้นมีรัศมีและส่วนสูงเป็น...
สมมิตให้กรวยตั้งต้นมีรัศมีและส่วนสูงเป็น $(R_0,h_0)$ นะครับ และกรวยชิ้นที่อยู่ในกรวยนี้มีรัศมีกับส่วนสูงเป็น $(R_1,h_1)$ และนิยาม $(R_n,h_n)$ สำหรับ $n \ge 2$ ในทำนองเดียวกัน...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
18 พฤศจิกายน 2017, 23:38
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,502
ขอบคุณมากครับ ผมไม่นึกว่าจะไปโผล่ที่ complex...
ขอบคุณมากครับ ผมไม่นึกว่าจะไปโผล่ที่ complex analysis หรือเพราะผมไม่ได้ยุ่งด้านนี้เลยไม่ค่อยรู้ :haha:
จะว่าไปแล้ว มันน่าจะไม่เมคเซนส์ตั้งแต่เอา fundamental theorem of algebra ไปใช้กับ power series...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
17 พฤศจิกายน 2017, 23:08
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,502
Differential Equations + Set Theory
ผมไม่มั่นใจว่าเข้ามาถูกห้องไหม แต่คิดว่าเกี่ยวกับ analysis นิดนึง และเป็นปัญหาระดับมหาลัย ยังไงลองอ่านคำถามผมดูก่อนนะครับ
ผมเข้าใจคอนเซ็ปต์ที่ว่า DE ก็คือสมการเชิงฟังก์ชันรูปแบบหนึ่ง...
|
|
ห้อง: บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
17 พฤศจิกายน 2017, 22:44
|
|
คำตอบ: 38
เปิดอ่าน: 27,050
|
|
ห้อง: อสมการ
23 มีนาคม 2015, 00:41
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,836
ฟังก์ชันนูนเค้านิยามแบบเชิงเส้นครับ...
ฟังก์ชันนูนเค้านิยามแบบเชิงเส้นครับ มันเลยขยายเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้
แต่ถ้าเปลี่ยนเป็นค่าเฉลี่ยเรขาคณิตแล้ว ก็ไม่ทราบครับ สมการอาจไม่จริงเสมอไปก็ได้นะครับ
Convex Function...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
07 มกราคม 2015, 13:55
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,972
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
07 มกราคม 2015, 00:54
|
|
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 28,972
มาให้แนวคิด Functional Equation #3,5...
มาให้แนวคิด Functional Equation #3,5 ครับ
จริงๆข้อ 3 เป็นข้อมาตรฐานที่เจอบ่อย จัดอยู่ในระดับกลางๆเกือบยาก ;)
1.พิสูจน์ให้ได้ว่า $f(f(0))=0$
2.พิสูจน์ให้ได้ว่า $f(0)=0$
3.พิสูจน์ว่า $f$...
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
06 มกราคม 2015, 23:06
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 7,544
|
|
ห้อง: พีชคณิต
05 มกราคม 2015, 23:42
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,972
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
05 มกราคม 2015, 23:29
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,432
ค่อยๆไล่มุมดูครับ อาจจะมึนหัวนิดหน่อย แหะๆ...
ค่อยๆไล่มุมดูครับ อาจจะมึนหัวนิดหน่อย แหะๆ :p
ในที่นี้ผมจะโชว์ว่า CK//AH นะครับ เพราะว่าเราสามารถแสดงได้ในทำนองเดียวกันว่า CK//BL
ซึ่งจะแยกเป็นสองกรณีคือ เมื่อ ABCK เป็นรูปสี่เหลี่ยม กับเมื่อ ABCK...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 มกราคม 2015, 22:08
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 7,837
ข้อ 5 เป็นโจทย์ค่อนข้างง่ายนะครับ...
ข้อ 5 เป็นโจทย์ค่อนข้างง่ายนะครับ แค่ต้องมองให้ออกนิดนึง :kaka:
เริ่มจาก Wilson's theorem ดูครับ
$$(p-1)! \equiv -1 \pmod{p}$$
ซึ่งตรงนี้เราแตกออกมาเป็นสองก้อน
$$\Big[ (p-1)(p-2) \cdots (k+1) \Big]...
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
05 มกราคม 2015, 21:45
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 7,539
ผมลองยัดตรีโกณแล้วมันออกมาเป็นเศษส่วนแปลกๆ...
ผมลองยัดตรีโกณแล้วมันออกมาเป็นเศษส่วนแปลกๆ :confused: ลองดูกันนะครับ
ให้ความยาว $AE=EB=AC=GF=x$ (จุด E แบ่งครึ่งด้าน AB) และก็มุม $\widehat{ACE}=\theta$
1.ในสามเหลี่ยม ACE จะได้ว่า...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 ตุลาคม 2014, 21:13
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,459
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
04 กันยายน 2014, 01:49
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,455
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
04 กันยายน 2014, 01:44
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,915
|
