ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
14 เมษายน 2017, 16:44
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 5,585
ข้อ 6 $x=b+c,y=a+c,z=a+b$
จะได้ $ab+bc+ca=0$...
ข้อ 6 $x=b+c,y=a+c,z=a+b$
จะได้ $ab+bc+ca=0$ เเละ $abc=\frac{-1}{2}$
จาก x,y,z>0 จะได้ ต้องมี a,b,c อย่างน้อย2ตัว >0
สมมติเป็น $a,b>0$
เเทน $c =\frac{-1}{2ab} \implies a+b=2a^2b^2 โดย AM-GM$ จะได้...
|
|
ห้อง: อสมการ
27 มกราคม 2017, 23:04
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 3,767
|
|
ห้อง: อสมการ
27 มกราคม 2017, 19:24
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 3,767
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
17 มกราคม 2017, 20:37
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,844
|
|
ห้อง: พีชคณิต
14 มกราคม 2017, 17:55
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 2,652
|
|
ห้อง: พีชคณิต
14 มกราคม 2017, 12:36
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 2,652
|
|
ห้อง: พีชคณิต
14 มกราคม 2017, 02:28
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,295
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
22 ธันวาคม 2016, 18:00
|
|
คำตอบ: 44
เปิดอ่าน: 23,905
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 พฤศจิกายน 2016, 16:22
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,116
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
06 พฤศจิกายน 2016, 10:06
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,116
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
02 พฤศจิกายน 2016, 22:56
|
|
คำตอบ: 44
เปิดอ่าน: 23,905
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
02 พฤศจิกายน 2016, 20:58
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 3,116
Combi Shortlists TMO10th
ในการทอยเหรียญทั้งหมด n ครั้ง ให้ R(i,j) แทนจำนวนครั้งที่ออกหัวในการทอยเหรียญครั้งที่ i ถึงครั้งที่ j
(รวมครั้งที่ i เเละ j) จงเเสดงว่าสำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ
ถ้า $0.8\leqslant \frac{R(1,n)}{n} <...
|
