ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 เมษายน 2022, 23:49
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 5,685
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 เมษายน 2022, 23:49
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 5,685
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 กรกฎาคม 2021, 13:02
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,772
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 กรกฎาคม 2021, 12:57
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,772
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 เมษายน 2020, 15:06
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 6,110
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 เมษายน 2020, 14:59
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 5,453
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
18 มีนาคม 2020, 20:58
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 5,453
ข้อสอบคัดผู้แทนศูนย์มหิดล 2563
สอบวันที่ 18 มีนาคม 2563
ช่วงเช้า 8.30-12.00น.
$1. \ ให้\ A,\ B\ เป็นเซตของจำนวนจริง\ โดยที่\ |A|=11 \ และ\ B=\left\{\,uv \ | \ u,v \in A \ และ \ u\not= v\right\}$
$จงแสดงว่า\ ค่าน้อยสุดของ\...
|
|
ห้อง: ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด
17 กรกฎาคม 2019, 23:25
|
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 5,940
mathtype มีปัญหา
ผมใช้mathtypeพิมพ์สมการกับWordครับ
พอใช้ไปเรื่อยๆอยู่ดีๆมาวันหนึ่ง สมการมันก็แปลกไปเลยครับ
เป็นแบบนี้ครับ
คือสังเกตว่า $k$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
08 เมษายน 2019, 00:10
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 6,110
ข้อสอบคัดผู้แทนศูนย์มหิดล 2562
$1.\ ให้\ S={1,2,3,...,m}\ โดยที่\ m>673\ และ\ m\in \mathbb{Z} ^+$
$ถ้าสามารถแบ่ง\ S\ ออกเป็นเซตย่อย\ A_1,A_2,A_3,...,A_{673}\ ใดๆ$
$โดยที่จะมี\ A_i\ ที่\ \exists a,b\in A_i\ ซึ่ง\ b<a\leqslant...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
06 เมษายน 2018, 19:32
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 4,660
ข้อสอบคัดผู้แทนศูนย์มหิดล 2561
$1.\ ให้\ P(x)=x^{11}+a_{10}x^{10}+...+a_1x+1\ มีรากทุกรากเป็นจำนวนจริง\ โดยที่\ a_i\geqslant 0 \ และ \ P(\frac{-1}{1024})=0 \ จงหาค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ\ P(2) $
$2.\ กำหนดให้\ A\subset...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
13 เมษายน 2017, 14:22
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 5,593
ข้อสอบคัดผู้แทนศูนย์มหิดล 2560
$\ 1. จงหาจำนวนเฉพาะ\ p\ ทั้งหมด\ ที่ทำให้\ p\ หาร 1^{p-1}+2^{p-1}+...+2017^{p-1}ลงตัว$
$2. กำหนดพหุนาม\ P(x)\ เป็นพหุนามดีกรี\ n\ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม\ โดย\ P(x)...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
08 กุมภาพันธ์ 2016, 10:56
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 14,245
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 มิถุนายน 2015, 22:28
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,923
ช่วยด้วยครับ
$ถ้าnเป็นจำนวนเต็มบวกและpเป็นจำนวนเฉพาะ ถ้าn^p+3^p เป็นกำลัง2สมบูรณ์ จงหาnและp$
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
14 กุมภาพันธ์ 2015, 21:44
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 20,708
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
14 กุมภาพันธ์ 2015, 21:42
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 20,708
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
14 กุมภาพันธ์ 2015, 21:28
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 20,708
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
14 กุมภาพันธ์ 2015, 21:27
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 20,708
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
14 กุมภาพันธ์ 2015, 16:28
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 20,708
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
22 ตุลาคม 2014, 19:33
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,383
พิสูจน์
$ให้nเป็นจำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขคี่โดยn>1จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนคี่ใน\binom{n}{1},\binom{n}{2},...,\binom{n}{\frac{n-1}{2} } $ เป็นจำนวนคี่
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
22 ตุลาคม 2014, 14:41
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,431
ช่วยพิสูจน์ให้หน่อยครับ
สามเหลี่ยมABCแนบในวงกลมจุดDเป็นจุดบนส่วนโค้งAB ลากDE,DF,DG ตั้งฉากกับBC,AB,AC(หรือส่วนที่ต่อออกไป)ตามลำดับ
ตัดเส้นรอบวงกลมที่จุดH,K,Lตามลำดับ พิสูจน์ว่าAH//BL//CK
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
21 ตุลาคม 2014, 17:30
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,607
พีชคณิตช่วยทีครับ
$4x^2-40\left\lfloor\,x\right\rfloor +51=0$ หาx
$และ a,b,cเป็นความยาวด้านของสามเหลี่ยมซึ่งa>b>cโดยที่a+c=2b และbเป็นจำนวนเต็มถ้าa^2+b^2+c^2=84 หาb$
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
31 สิงหาคม 2014, 19:42
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 8,069
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
17 มิถุนายน 2014, 19:47
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,458
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
16 มิถุนายน 2014, 20:33
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,458
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
12 มิถุนายน 2014, 19:30
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,338
|
