ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
31 มีนาคม 2005, 12:06
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 5,084
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
31 มีนาคม 2005, 07:59
|
|
คำตอบ: 74
เปิดอ่าน: 46,813
|
|
ห้อง: อสมการ
29 มีนาคม 2005, 08:30
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 7,927
เห็นด้วยอย่างยิ่งกับคุณ nooonuii ครับ ...
เห็นด้วยอย่างยิ่งกับคุณ nooonuii ครับ เรื่องแบบนี้ต้องบอกกล่าวกัน เพราะยากที่ใครจะตระหนักได้เอง ลองนึกดูนะครับถ้ามีคนอื่นเอาแนวคิดเราไปนำเสนอ แล้วบอกว่าเป็นของตนเอง เราจะรู้สึกอย่างไร ...
|
|
ห้อง: อสมการ
26 มีนาคม 2005, 01:18
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 7,927
ข้อสอบ APMO 2005 สามารถหาดูได้จากเวป...
ข้อสอบ APMO 2005 สามารถหาดูได้จากเวป http://www.kms.or.kr/competitions/apmo/
และเผอิญผมไปเจอเวปบอร์ดที่เขาพูดถึงโจทย์ข้อนี้ เลยเอามาฝากกันครับ http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=30952
|
|
ห้อง: อสมการ
25 มีนาคม 2005, 05:54
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 7,927
|
|
ห้อง: อสมการ
24 มีนาคม 2005, 21:57
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 7,927
|
|
ห้อง: อสมการ
24 มีนาคม 2005, 10:02
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 7,927
APMO 2005
จบไปสำหรับ APMO 2005 ปีนี้มีข้อสอบที่มาจากประเทศไทยหนึ่งข้อครับ
2. Let a,b,c be positive real numbers such that abc=8 . Prove that
...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
14 มีนาคม 2005, 07:41
|
|
คำตอบ: 51
เปิดอ่าน: 21,716
ข้อ 10
แทนค่า x=y=0 ได้ P(0)=-2005 ...
ข้อ 10
แทนค่า x=y=0 ได้ P(0)=-2005 จากเงื่อนไขโจทย์ได้
P'(x)=\lim_{y\to0}\frac{P(x+y)-P(x)}{y}=\lim_{y\to0}\frac{P(y)-P(0)}{y}=P'(0)
กล่าวคือ P(x)=ax-2005
|
|
ห้อง: อสมการ
05 มีนาคม 2005, 19:49
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
ข้อ 15 ยากมากทีเดียวครับ ...
ข้อ 15 ยากมากทีเดียวครับ แต่มีวิธีคิดแบบอื่นเหมือนกัน ผมยังบอกไม่ได้ตอนนี้ เพราะเร็วๆนี้จะมีข้อสอบแข่งขัน (เป็นโจทย์ inequality) ที่ใช้แนวคิดใหม่นี้ :p
|
|
ห้อง: อสมการ
27 กุมภาพันธ์ 2005, 04:58
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
|
|
ห้อง: อสมการ
27 กุมภาพันธ์ 2005, 04:49
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
|
|
ห้อง: อสมการ
26 กุมภาพันธ์ 2005, 09:24
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
ว้าวคุณ nooonuii นี่เข้าขั้นเซียนด้าน...
ว้าวคุณ nooonuii นี่เข้าขั้นเซียนด้าน อสมการแล้วนะครับเนี่ย ทำเกือบหมดแล้ว
สำหรับข้อ 1) ต้องพิจารณาผลคูณ
(7-9p)(7-9q)(7-9r)=343-441(p+q+r)+567(pq+qr+rp)-729pqr
และพิสูจน์ว่า
...
|
|
ห้อง: อสมการ
26 กุมภาพันธ์ 2005, 06:36
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
ขออนุญาติให้ข้อสังเกตุนะครับ
ข้อ 5)...
ขออนุญาติให้ข้อสังเกตุนะครับ
ข้อ 5) ในวิธีทำของคุณ nooonuii สวยงามมากทีเดียวครับ แต่ตอนแรกผมก็มองอสมการที่สองของบรรทัดแรกอยู่นาน เพิ่งจะมองออกว่าใช้
rearrangement ineq นั่นเองครับ ...
|
|
ห้อง: อสมการ
26 กุมภาพันธ์ 2005, 06:00
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
25 กุมภาพันธ์ 2005, 10:48
|
|
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 5,928
|
|
ห้อง: อสมการ
25 กุมภาพันธ์ 2005, 10:36
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
ใช้ อสมการ AM-GM ได้ว่า
...
ใช้ อสมการ AM-GM ได้ว่า
\sqrt{a+\sqrt{b+c}}=\frac{1}{2}2\cdot\sqrt{a+\sqrt{b+c}}\leq\frac{1}{4} \left(2^2+a+\sqrt{b+c}\right)\leq\frac{1}{2}\left(4+a+\frac{1}{4}(2^2+b+c)\right)
และเนื่องจาก
...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
25 กุมภาพันธ์ 2005, 10:00
|
|
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 5,928
|
|
ห้อง: อสมการ
25 กุมภาพันธ์ 2005, 09:17
|
|
คำตอบ: 42
เปิดอ่าน: 13,545
อสมการ
หายไปนานกับโจทย์อสมการ กลับมาอีกครั้งพร้อมด้วยโจทย์อสมการหลายๆแบบ
1) (BMO'99) กำหนดให้ p,q,r\geq0 โดย p+q+r=1 จงพิสูจน์ว่า
ึ7(pq+qr+rp)\leq2+9pqr
2) (Belarus'99) กำหนดให้ a,b,c\geq0...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
25 กุมภาพันธ์ 2005, 05:59
|
|
คำตอบ: 22
เปิดอ่าน: 5,928
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
19 กุมภาพันธ์ 2005, 01:35
|
|
คำตอบ: 40
เปิดอ่าน: 25,227
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
03 กุมภาพันธ์ 2005, 10:58
|
|
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 5,122
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
03 กุมภาพันธ์ 2005, 04:20
|
|
คำตอบ: 43
เปิดอ่าน: 11,349
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
02 กุมภาพันธ์ 2005, 02:40
|
|
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 5,122
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
01 กุมภาพันธ์ 2005, 10:46
|
|
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 5,122
Challenging Problems from a Book
1. จงหาพหุนาม P(x) ทั้งหมดซึ่ง [P(x)]^5-x ถูกหารลงตัวด้วย (x-1)(x-2)(x-3)
2. จงหาจำนวนเต็ม a ทั้งหมดซึ่ง x^2-x+a หาร x^{13}+x+90 ลงตัว
3. จงหาจำนวนนับ n ทั้งหมดซึ่ง 4^n+n^4...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
01 กุมภาพันธ์ 2005, 08:41
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,591
|
