ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
27 ธันวาคม 2017, 19:17
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,426
โจทย์เรื่อง Floor function ครับ
จงหาผลบวกค่า $x$ จากสมการ $ \left\lfloor x\right\rfloor + \left\lfloor 2x\right\rfloor + \left\lfloor 3x\right\rfloor +...+ \left\lfloor 9x\right\rfloor =44x $
แนะนำด้วยครับผม
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
28 เมษายน 2017, 03:08
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 4,016
Inequality วิธีนี้ได้มั้ยครับ ;w;
สมมติ :...
Inequality วิธีนี้ได้มั้ยครับ ;w;
สมมติ : $a\geqslant b\geqslant c\geqslant d$
จะได้ว่า $a+b+c+d=4 \geqslant a+a+a+a=4a$
ดังนั้น $1\geqslant a\geqslant b\geqslant c\geqslant d\geqslant 0$
พิจารณา...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 เมษายน 2017, 02:49
|
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 4,016
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
14 เมษายน 2017, 17:35
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 5,595
|
|
ห้อง: อสมการ
24 มีนาคม 2017, 22:15
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,960
อสมการ
1). ให้ $ a,b,c>0 $ และ $a^2+b^2+c^2=1$ จงแสดงว่า
$ (\frac{1}{a^3(b+c)^5}+\frac{1}{b^3(c+a)^5}+\frac{1}{c^3(a+b)^5})^{\frac{1}{5}}\geqslant \frac{3}{2} $
2). $x,y,z>0$ จงแสดงว่า
$...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
23 ธันวาคม 2016, 23:46
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,897
|
|
ห้อง: ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย
09 ธันวาคม 2016, 22:56
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 5,959
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
02 พฤศจิกายน 2016, 19:25
|
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 2,234
Combinatorics
มีตารางขนาด $100×100$ โดยที่แต่ละช่องถูกทาสีด้วยสีที่ต่างกัน $4$ สี โดยที่ทุกๆแถว และทุกๆหลักมีจำนวนช่องที่ทาสีแต่ละสีเท่ากัน(สีละ$ 25 $ช่อง) จงแสดงว่าไม่ว่าจะทาสีตามเงื่อนไขดังกล่าวอย่างไรจะมี $2$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 กันยายน 2016, 16:15
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,900
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 กันยายน 2016, 15:54
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,900
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 กันยายน 2016, 12:30
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 17,775
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 กันยายน 2016, 12:19
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,900
..
1) .ถ้า $m^n-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว $n$ เป็นจำนวนเฉพาะ
2) .ถ้า $2^n+1$ เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว $n$ เป็นกำลังของ $2$
สองข้อนี้พิสูจน์อย่างไรครับ
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
25 กันยายน 2016, 18:19
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 17,775
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
25 กันยายน 2016, 00:14
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,890
Limit
Find the value of $\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{e^x-1} $ Without using L'hopital's rule.
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
19 มิถุนายน 2016, 22:16
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 17,775
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
12 มิถุนายน 2016, 23:24
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 17,775
ข้อ 5...
ข้อ 5 ทำอย่างนี้ได้ไหมครับ
สมมติให้มีจำนวนเฉพาะบางจำนวนที่ปรากฏในลำดับ $p_1,p_2,...$
ให้ ${k_1,k_2,...,k_l}$ เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่ปรากฏในลำดับ $p_1,p_2,...$
ให้ $N=n\prod_{i =...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
08 มิถุนายน 2016, 23:05
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,078
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 มิถุนายน 2016, 12:45
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,078
TMO#10
อยากทราบวิธีทำข้อนี้ครับ
จงหาจำนวนเต็มบวก $ x,y $ ที่ทำให้ $ \frac{xy^3}{x+y} $
เป็นกำลังสามของจำนวนเฉพาะ
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
20 พฤษภาคม 2016, 12:26
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 17,775
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
18 พฤษภาคม 2016, 18:24
|
|
คำตอบ: 32
เปิดอ่าน: 17,775
ถ้าเทียบกับ TMO12...
ถ้าเทียบกับ TMO12 คาดว่าข้อสอบปีนี้ยากขึ้นหรือง่ายลงครับ
ทำคะแนนประมาณเท่าไหร่ถึงเหรียญครับ
|
|
ห้อง: พีชคณิต
05 พฤษภาคม 2016, 22:57
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,325
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
02 พฤษภาคม 2016, 01:03
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 6,773
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
02 พฤษภาคม 2016, 01:00
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 5,994
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2016, 23:30
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 5,994
ให้ $a$...
ให้ $a$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{23}=\frac{a}{23!} $ จงหาเศษจากการหาร $a$ ด้วย $13$
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 เมษายน 2016, 11:18
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 5,994
|
