Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 65
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: Little Penguin
ห้อง: Calculus and Analysis 07 กรกฎาคม 2012, 09:11
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,639
ข้อความของคุณ Little Penguin
พิสูจน์ว่า $0<a_n\leq\frac{1}{n!}$ $\forall...

พิสูจน์ว่า $0<a_n\leq\frac{1}{n!}$ $\forall n\in\mathbb{N}$ แล้วใช้ squeeze theorem ดูครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 19 พฤศจิกายน 2011, 00:35
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,789
ข้อความของคุณ Little Penguin
โจทย์ข้อนี้เป็นแบบนี้จริงๆเหรอครับ?:confused: ถ้า...

โจทย์ข้อนี้เป็นแบบนี้จริงๆเหรอครับ?:confused:

ถ้าโจทย์หมายถึงว่า $x,y$ เป็นจำนวนเต็มเฉยๆ กรณีที่ $m,n$ เป็นคี่ ก็จะมีคู่ลำดับ $\left(x,y\right)=\left(a,-a\right)$ เมื่อ $a\in\mathbb{Z}$ ใดๆ...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 18 พฤศจิกายน 2011, 16:21
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 1,058
ข้อความของคุณ Little Penguin
โจทย์ความน่าจะเป็น

ให้ $n\geq 2$ สุ่มจุดทั้งหมด $n$ จุดลงบนเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหน่วยรูปหนึ่ง จงหาความน่าจะเป็นที่ทุกๆคู่สองจุดใดๆในทั้งหมด $n$ จุดจะอยู่ห่างกัน(ในแนวเส้นตรง)ไม่เกิน $1$ หน่วย
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 05 พฤษภาคม 2011, 15:16
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,539
ข้อความของคุณ Little Penguin
เช็ค mod 9 จะได้ว่า $a,b,c\equiv...

เช็ค mod 9 จะได้ว่า $a,b,c\equiv 1\pmod{3}$
แต่จาก $a^3,b^3,c^3<a^3+b^3+c^3=2001\Rightarrow a,b,c\leq12\Rightarrow a,b,c\in\left\{1,4,7,10\right\}$
ลองไล่ดูก็จะได้คำตอบเป็น...
ห้อง: ฟรีสไตล์ 03 พฤษภาคม 2011, 21:37
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 4,010
ข้อความของคุณ Little Penguin
หวังว่าคงไม่ใช่การขุดกระทู้ =...

หวังว่าคงไม่ใช่การขุดกระทู้ = ="

ขอออกตัวก่อนนะครับว่าผมไม่ใช่คนที่สนใจเรื่องระบบการศึกษาเลย เพราะฉะนั้นผมไม่สามารถวิเคราะห์ได้ว่าระบบมีปัญหาในส่วนไหนบ้าง...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 03 พฤษภาคม 2011, 21:00
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 5,156
ข้อความของคุณ Little Penguin
เขาคงหมายถึงว่า...

เขาคงหมายถึงว่า หมดความสนใจในการใช้จำนวนเฉพาะในการเข้ารหัสในลักษณะที่ใช้ในปัจจุบัน หรือเปล่าครับ? ซึ่งถ้าถึงเวลานั้นจริงๆ ระบบความปลอดภัยบนโลกก็คงปั่นป่วนหนักแน่ๆ...
ห้อง: ฟรีสไตล์ 18 กรกฎาคม 2010, 23:24
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,215
ข้อความของคุณ Little Penguin
(9-7+1)*8=24

(9-7+1)*8=24
ห้อง: ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด 11 กรกฎาคม 2010, 00:20
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 6,412
ข้อความของคุณ Little Penguin
ขอบคุณครับ

ขอบคุณครับ
ห้อง: อสมการ 22 พฤษภาคม 2010, 23:38
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,448
ข้อความของคุณ Little Penguin
ลอง $a=7,b=3,m=1,n=2$ ดูครับ มันจะไม่จริง

ลอง $a=7,b=3,m=1,n=2$ ดูครับ มันจะไม่จริง
ห้อง: ฟรีสไตล์ 07 พฤษภาคม 2010, 22:01
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,633
ข้อความของคุณ Little Penguin
ใครอ่านหนังสือเรียนแก้เครียดได้นี่ขอคารวะเลยครับ:p...

ใครอ่านหนังสือเรียนแก้เครียดได้นี่ขอคารวะเลยครับ:please:
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 01 พฤษภาคม 2010, 17:11
คำตอบ: 30
เปิดอ่าน: 14,468
ข้อความของคุณ Little Penguin
ได้ครับ แต่ต้องดัดแปลงนิดหน่อย...

ได้ครับ แต่ต้องดัดแปลงนิดหน่อย ยังใช้อุปนัยกับตัวโจทย์ทันทีเลยไม่ได้

ลองพิสูจน์ดูว่า $\displaystyle \frac{1}{n+1}+\cdots+\frac{1}{2n} \leq\frac{3}{4}-\frac{1}{2n+2}<\frac{3}{4}$...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 01 พฤษภาคม 2010, 13:32
คำตอบ: 30
เปิดอ่าน: 14,468
ข้อความของคุณ Little Penguin
ข้อ 4 ผมเชื่อว่าอสมการฝั่งซ้ายเป็น...

ข้อ 4 ผมเชื่อว่าอสมการฝั่งซ้ายเป็น มากกว่าหรือเท่ากับ $-\dfrac{1}{2}$

ข้อ 7 ฝั่งขวา

ให้ $\displaystyle a_n=\frac{1}{n+1}+\cdots+\frac{1}{2n}$
สามารถพิสูจน์โดยอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า $\displaystyle...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 27 เมษายน 2010, 08:51
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 75,964
ข้อความของคุณ Little Penguin
ตอบคุณ -SIL- $\displaystyle...

ตอบคุณ -SIL-
$\displaystyle \int\frac{1}{u^4+1}\,du^4 =\int\frac{4u^3}{u^4+1}\,du \not=\int\frac{2u^2}{u^4+1}\,du$

วิธีทำข้อ 2 คุณ -InnoXenT- ดูแปลกๆตรง $x=u-e^u$ :sweat:

โจทย์คุณ -InnoXenT-
1.แทน...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 27 เมษายน 2010, 00:58
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 75,964
ข้อความของคุณ Little Penguin
ข้อคุณ -InnoXenT- เราให้ $u=\sqrt{\cot{x}}$...

ข้อคุณ -InnoXenT- เราให้ $u=\sqrt{\cot{x}}$ จะได้อินทิกรัลเป็น

$\displaystyle\int\sqrt{\cot{x}}\,dx=-\int\frac{2u^2}{u^4+1}\,du$

สังเกตว่า $\displaystyle \frac{2u^2}{u^4+1}=\frac{\sqrt{2}}{2}...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 27 เมษายน 2010, 00:16
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 75,964
ข้อความของคุณ Little Penguin
มันไม่เกือบถูกหรอกครับ...

มันไม่เกือบถูกหรอกครับ แต่มันถูกเลยแหละครับ:aah:

ตอบคุณ -InnoXenT- นะครับ

3 ที่คูณอยู่ เราดึงออกมาจากใน log ได้ แล้วมันจะเป็นค่าคงที่ครับ ดังนั้นคำตอบถูกทั้งคู่ครับ
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 26 เมษายน 2010, 23:47
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,592
ข้อความของคุณ Little Penguin
ทุกๆคำตอบในนี้ล้วนถูกหมดครับ แต่สาเหตุที่ทำไมแต่ล...

ทุกๆคำตอบในนี้ล้วนถูกหมดครับ

แต่สาเหตุที่ทำไมแต่ละคำตอบหน้าตาดูไม่เหมือนกัน มาจากค่าคงที่ C ครับ

สังเกตว่า $\displaystyle \frac{1}{2}\sin^2{x}+C =\frac{1}{2}\left( 1-\cos^2{x}\right)+C...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 26 เมษายน 2010, 12:35
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,501
ข้อความของคุณ Little Penguin
ถึงแม้ว่าตอนมัธยม คำว่าจำนวนนับ...

ถึงแม้ว่าตอนมัธยม คำว่าจำนวนนับ จะมีความหมายเดียวกับจำนวนเต็มบวก แต่เมื่อเรียนลึกขึ้นไป บางครั้งการกำหนดให้เซตของจำนวนนับเริ่มต้นด้วย 0 ก็มีประโยชน์กว่านะครับ
เช่นว่า Peano axiom ก็กำหนดว่า There is...
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 26 เมษายน 2010, 09:51
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 75,964
ข้อความของคุณ Little Penguin
ผมลองใช้โปรแกรมคำนวณ มันไม่ยอมหาออกมาให้ครับ :cry:

ผมลองใช้โปรแกรมคำนวณ มันไม่ยอมหาออกมาให้ครับ :cry:
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 22 เมษายน 2010, 20:17
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,099
ข้อความของคุณ Little Penguin
...จำนวนเต็มบวก $n$...

...จำนวนเต็มบวก $n$...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 16 เมษายน 2010, 19:13
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,496
ข้อความของคุณ Little Penguin
ก็ ถ้า $5\not | x_1$ แต่ $5|y_1$ ก็จะได้...

ก็ ถ้า $5\not | x_1$ แต่ $5|y_1$ ก็จะได้ $5\not|x_1^2+y_1^2=5^{2k+2}$ ซึ่งมันไม่จริงอยู่แล้วครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 16 เมษายน 2010, 16:47
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,496
ข้อความของคุณ Little Penguin
Lemma: มีชุดจำนวนเต็มบวก $x_i,y_i$ ที่...

Lemma: มีชุดจำนวนเต็มบวก $x_i,y_i$ ที่ $5^{2n}=x_i^2+y_i^2$ และ $5^{i-1}||x_i,5^{i-1}||y_i$ เมื่อ $i=1,2,\cdots n$

จะพิสูจน์โดยการอุปนัย
กรณี $n=1$ จาก $5^2=4^2+3^2$...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 16 เมษายน 2010, 16:13
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,496
ข้อความของคุณ Little Penguin
ก็คือว่า...

ก็คือว่า แล้วจะแสดงยังไงให้เป็นรูปธรรมว่ามันจะมีชุดที่มันแตกต่างกันจริงๆล่ะครับ? เพราะที่ผมแสดงก็คือถึงแม้มันอาจจะมีซ้ำกันบ้างก็ตาม แต่เราสามารถแสดงได้ว่า มีชุดจำนวนเต็มบวก $x_i,y_i$ ที่...
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 16 เมษายน 2010, 15:44
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,496
ข้อความของคุณ Little Penguin
ผมงงตรงที่ว่ามันจะได้มากกว่า n+1...

ผมงงตรงที่ว่ามันจะได้มากกว่า n+1 สมการแน่ๆหรือเปล่านี่แหละครับ ส่วนตัวก็คิดว่าจริงเหมือนกัน แต่ไม่รู้จะแสดงยังไง ผมก็เลยเลี่ยงมาเป็นแบบวิธีของผม
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 16 เมษายน 2010, 14:18
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,496
ข้อความของคุณ Little Penguin
คือจะทราบได้อย่างไรว่าแต่ละแบบจากการสร้างแบบนี้...

คือจะทราบได้อย่างไรว่าแต่ละแบบจากการสร้างแบบนี้ มันจะได้คำตอบที่แตกต่างกันครับ?


จริงๆแล้ว ถ้าสังเกต ก็จะเห็นว่า ข้อ 6 กับ 8 มันมาคู่กัน


ขอบคุณครับ
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 15 เมษายน 2010, 12:38
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 27,496
ข้อความของคุณ Little Penguin
ตามวิกิ L. J. Lander, T. R. Parkin...

ตามวิกิ L. J. Lander, T. R. Parkin เขาพบสมการนี้ตั้งแต่ปี 1966 ครับว่า:

$$27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$$
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 65

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:13


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha