อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
2.$$x^3-y^3 = 7$$
$$x^2+y^2=5 $$
|
$$(x-y)(x^2+xy+y^2)=7$$
$$(x-y)(5+xy)=7$$
$$(x-y)^2+2xy=5$$
ให้ $x-y=a,xy=b$
จะได้ $$a^2+\frac{14}{a}-15=0$$
$$(a+15)(a-1)=0$$
$\therefore x-y=-15,1$ และ $xy=-\frac{82}{15},2$
จะเห็นว่า $x,y$ ที่ทำให้ $x-y=-15$ และ $xy=\frac{82}{15}$ ไม่สอดคล้องกับระบบสมการ
$\therefore (x,y)=(2,1)$