[Onasdi]

น่าจะมีเยอะครับ ต้องทำโจทย์เยอะๆถึงได้พวกเทคนิคครับ

เทคนิคนึงที่คิดออกคือการแยกตัวประกอบของตัวหาร
เช่นถ้าเราจะหา $n$ ที่น้อยๆที่ทำให้ $7^{n} \equiv 1 \pmod{15}$
เราก็อาจจะแยก $15=3\times 5$ แล้วทำ mod 3 กับ mod 5 ตามนี้ครับ

$7^{4} \equiv 1 \pmod{5}$ และ
$7^{2} \equiv 1 \pmod{3}$ จึงได้ $7^{4} \equiv 1 \pmod{3}$
ดังนั้น $7^{4} \equiv 1 \pmod{3\times 5}$

จะเห็นว่าวิธีนี้ดีกว่าการใช้ Euler's theorem ตรงๆ
เพราะถ้าใช้ตรงๆจะได้ $\phi(15)=\phi(3)\phi(5)=8$
ดังนั้น $7^{8} \equiv 1 \pmod{15}$