สำหรับคนที่ post ไว้แล้ว
ข้อ 3 Algebra คำตอบยังไม่ครบครับ
ข้อที่ยังตอบผิดอยู่คือ ข้อ 8 Combi และ ข้อ 3 N.T.
ส่วนข้อที่เหลือ ถูกหมดแล้ว
Comment:
(1) ข้อ 1 Algebra ของคุณกิตติ ถูกแล้วครับ จริงๆ มันมีเอกลักษณ์กำลัง 5 อยู่ แต่ผมขี้เกียจจำ
วิธีที่เป็นธรรมชาติวิธีหนึ่ง และผมว่าให้คำตอบค่อนข้างเร็วคือ หลังจากเปลี่ยนตัวแปรแล้วให้ใช้
Newton Formula เพื่อหา $ x^5+y^5 +z^5 $ (ลองดูตัวอย่าง 3 ใน link ประกอบได้ครับ)
2) ข้อ 1 เรขาคณิต มีอีกวิธีที่ไม่ต้องพึ่ง cyclic ใช้แค่สามเหลี่ยมคล้ายก็พอ
3) ข้อ 11 Algebra คล้ายๆโจทย์ข้อหนึ่งใน TMO ครั้งที่ 6 แค่สลับที่ x,y ที่เหลือก็ง่ายแล้วครับ
---------------------------------------------------------------------------------
Note : (1) ข้อ 5 Combi ตรงคำว่า "ทุกและ" ตัดคำว่า"ทุก" ทิ้งนะครับ พอดีเพิ่งเห็นว่าพิมพ์ผิด
(2) ข้างล่างเป็น List ของ Author ของ TMO 7th ที่เพิ่งผ่านมา
(วันแรก) 1. ขอนแก่น 5. วลัยลักษณ์ 8. หาดใหญ่ 10. พระนครเหนือ ส่วนข้อที่เหลือของ สอวน. ครับ
(วันที่สอง) 1. สวนกุหลาบ ข้อที่เหลือของ สอวน.