อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-
เพิ่มโจทย์อีกสองข้อครับ
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^2\sin^2{x}+b^2\cos^2{x}} \, dx$$
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\frac{1}{a^2\sin^2{x}+b^2\cos^2{x}})^2 \, dx$$
|
เพราะว่า $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^2\sin^2{x}+b^2\cos^2{x}} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{b^2\sin^2{x}+a^2\cos^2{x}} \, dx$$
มาเรื่อยๆได้ $$\frac{a^2+b^2}{(a^2-b^2)^2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2})^2-cos4x} \, d4x$$
จำได้ว่าในแบบฝึกหัดมีให้ลองหารูปแบบ $\int \frac{1}{a+cosx} dx$ หรือ $\int \frac{1}{a+secx} dx$
แต่ตอนนี้ผมทำไม่เป็นแล้ว
ปล. ช่วยแนะนำหนังสือที่รวบรวมเทคนิคการอินทิเกรทแจ่มๆทีครับ วันก่อนค้นในบอร์ดมีเขียนไว้แต่หาโหลดไม่ได้เลย
หาใน se-ed เจอเล่มนึงว่าจะสั่งซื้อมา
