[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

โจทย์เข้าใจคิดดีครับ

My_Solution

$(x+5)^2+(y-12)^2 = 14^2$

เป็นวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (-5, 12) รัศมี 14 หน่วย

ดังนั้นเราสามารถสมมติให้ $x = -5 + 14\cos \theta$ และ $y = 12 + 14\sin \theta$

$x^2+y^2 = (-5+14\cos \theta)^2 + (12 + 14\sin \theta)^2$

$= 13^2+14^2-2(4)(14)\cos \theta + 2(24)(14)\sin \theta$

$= 365 - 28(5\cos \theta - 12\sin \theta)$

เห็นได้ชัดว่าค่าของ $x^2+y^2$ จะมีค่าต่ำสุดเมื่อ $5\cos \theta - 12\sin \theta$ มีค่าสูงสุด

แต่ค่าสูงสุดของ $5\cos \theta - 12\sin \theta$ คือ $\sqrt{5^2+(-12)^2} = 13$

ดังนั้นค่าต่ำสุดของ $x^2+y^2 = 365 - 28(13) = 1$

เจ๋งครับ