24. ให้ $k >1 $ เป็น fixed positive integer
หาค่า $$ \lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{k-1}}{n \choose i}{n \choose k-i}}{\displaystyle{{kn \choose k}}}$$
Note : จริงๆ ข้อนี้มีเบื้องหลังทาง combinatorics ที่ผมยังข้องใจนิดๆจนถึงวันนี้ เอาไว้มีคนมาตอบข้อนี้เมื่อไหร่ แล้วผมจะมาขยายความให้ฟังครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|