จากรูป ให้ฐานของสามเหลี่ยมยาว $x$ และสูง $h$
ดังนั้น $\frac{1}{2}xh=4\sqrt{3}$
$xh=8\sqrt{3}$-------------(1)
ให้ความยาวด้านของลูกบาศก์ยาว $a$ ดังนั้น $2a^2=x^2$-------------(2)
จะได้ $h^2=\frac{1}{4}x^2+a^2$
$=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x^2$
$=\frac{3}{4}x^2$
$h=\frac{\sqrt{3}}{2}x$
แทนใน (1)
$\frac{\sqrt{3}}{2}x^2=8\sqrt{3}$
$x=4$ แทนค่าใน (2)
$2a^2=16$
$a=2\sqrt{2}$
$a^3=16\sqrt{2}$