อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nutty09
ข้อ 8. กำหนดให้ 5(sinA+cosA)+2sincosA=0.04 จงหาค่าของ $125sin^3A+cos^3A+25sinAcosA$
เริ่มไงดีครับ ดูเหมือนง่าย แต่ทำจริงๆ แล้วไปต่อไม่ถูกเลย  |
ให้ $sinA+cosA = x$
$(sinA+cosA)^{2}=x^{2}$
$2sincosA = x^{2}-1$
แทนค่าลงในโจทย์
$5x+x^{2}-1=0.04$
$25x^{2}+125x-26=0$
$(5x-1)(5x+26)=0$
$x=\frac{1}{5}$ อีกค่าใช้ไม่ได้
$\therefore sinA+cosA = \frac{1}{5}$
$sinAcosA=\frac{-12}{25}$
ขอแก้คำถามเป็น $125(sin^3A+cos^3A)+25sinAcosA$ เพราะคำตอบสวยกว่า
${125[(sinA+cosA)(sin^2A-sinAcosA+cos^2A)]}+25sinAcosA$
$=125(\frac{1}{5})(1+\frac{12}{25})+25(\frac{-12}{25})$
$=37-12=25 Ans$
