ต่อด้วย
พีชคณิต
1. กำหนดให้ $P(x)=x^6-x^4-x^2-1$ ให้ $a,b,c,d$ เป็นรากของสมการ $x^4+x^3-x^2-1=0$
จงหาค่าของ $P(a)+P(b)+P(c)+P(d)$
2. ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มโดยที่ $1<a<b<c$ และมีจำนวนเต็มบวก $k$ ที่ $(a-\frac{1}{c})(b-\frac{1}{a})(c-\frac{1}{b})=k$
จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2$
ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์
1. ให้ $x\in \mathbb{R} $ และ $x\geqslant 0$ จงพิสูจน์ว่า $\forall n\in \mathbb{N} ,(1+x)^n\geqslant 1+x^n$
2. ให้ $N=\left\{1,2,3,...\,\right\} $ และ $A=\left\{8,11,14,17,...\,\right\} $ จงพิสูจน์ว่า $N\sim A$