ยิ่งทำก็ยิ่งมันส์
อ้างอิง:
19. จงหา จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่ง เมื่อหารด้วย 12 เหลือเศษ 11 เมื่อหารด้วย 11
เหลือเศษ 10 เมื่อหารด้วย 10 เหลือเศษ 9 เมื่อหารด้วย 9 เหลือเศษ 8 ฯลฯ จนกระทั่ง
หารด้วย 2 เหลือเศษ 1
|
ให้จำนวนนั้นเป็น x
จะได้ว่า
$x = 12a_1 +11 = 11a_2 + 10 = 10a_3 + 9 = ... = 2a_{11} + 1 $
$x + 1 = 12a_1 +12 = 11a_2 + 11 = 10a_3 + 10 = ... = 2a_{11} + 2 $
$ = 12(a_1 + 1) = 11(a_2 + 1) = 10(a_3 + 1) = ... = 2(a_{11} + 1 )$
แสดงว่า x + 1 มี 12,11,10,...,2 เป็นตัวประกอบ
จากนั้นหา ค.ร.น. ของ 12,11,10,...,2
= 27720
ดังนั้น x = 27720 - 1 = 27719