[JKung]

ข้อ 3 พีชคณิต

$x+y+z$ = $x^3+y^3+z^3$=$3$

$(x+y+z)^3$ =$ x^3+y^3+z^3$ + $3(x+y)(y+z)(z+x)$
$27$ = $3$ +$3(x+y)(y+z)(z+x)$
$8 = (x+y)(y+z)(z+x)$
= $2 x 2 x 2$
= $8 x (-1) x (-1)$

Case I $(x+y) = (y+z) = (z+x) = 2$

จะได้ $x=y=z =1$

Case II $(x+y) = 8$ $ (y+z) = -1$ $ (z+x) = -1$

จะได้ $x-z = 9$ ,$x+z = -1$ ดังนั้น $x = 4$ ,$ z = -5 $, $y = 4$

คำตอบทั้งหมดของระบบสมการ = (1,1,1) ,(4,4,-5),(4,-5,4),(-5,4,4) = 4 คำตอบ