[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

มีอีกข้อครับ
ถ้า f(x)เป็นพหุนามใดๆ ที่เมื่อหารด้วย (x-3),(x-4) จะเหลือเศษ 3 และ -11 ตามลำดับ และถ้าหาร f(x) ด้วย (x-3)(x-4) จะเหลือเศษ (ax-b) จงหา 3a-4b ว่ามีค่าเท่าไร

$f(x) = p(x)(x-3) +3 $...........................(1)

$f(x) = q(x)(x-4) -11 $...........................(2)

$f(x) = r(x)(x-3)(x-4) +ax-b $.................(3)

แทนค่า $x =3, 4$
$3a-b = 3$...........................(4)
$4a-b =-11$ ........................(5)
จะได้ $a =-14 , b = -45$
$\therefore 3a-4b =3(-14)-4(-45) =138$