ผมขออนุญาตตั้งโจทย์มั่งนะครับพอดีไปยืมหนังสือมาจากห้องสมุดครับ
8)จงหาคำตอบของปัญหาเงื่อนไขค่าเริ่มต้น
$(1+x^4)dy+x(1+4y^2)dx = 0,y(1)=0$
9)จงหาคำตอบของสมการ
$\displaystyle{\sec y\frac{dy}{dx}+\sin (x-y)=\sin (x+y)}$
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$