อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:
6. $xdy + ydx = (x^2+y^2)dx$
|
อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ M@gpie:
ข้อ 6. \[ \frac{1}{(1+\frac{y^2}{x^2})}\frac{xdy+ydx}{x^2} = d\left(\arctan(\frac{y}{x})\right) = dx \]
อินทิเกรตสองข้าง แล้วจัด $y$ ในรูปของ $x$ เป็นคำตอบคือ \[ y = x\tan (x+c)\]
|
ผมลองแทนคำตอบของคุณ M@gpie กลับลงไปในสมการของคุณ nooonuii แล้วมันใช้ไม่ได้นะครับ น่าจะผิดเพราะ จริงๆแล้ว $$d\left( \tan^{-1}(\frac yx) \right) = \frac{xdy-ydx}{x^2+y^2} $$ ถ้าข้อนี้ผิดจริง ผมก็น่าจะเป็นคนแรกที่อ่านคำตอบของคุณ M@gpie อย่างจริงจังสินะครับ
