อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PGMwindow
ขอทราบทฤษฎีบทข้างต้นด้วยครับ รู้สึกจะไม่เคยเจอ...  |
ABC เป็นสามเหลี่ยมใดๆ
AD เป็นเส้นมัธยฐาน
จากกฎของ cosine
สามเหลี่ยม ABD $ \ \ \ AB^2 = BD^2 + AD^2 - 2BD \cdot ADcosA \hat D B $ ....(1)
สามเหลี่ยม ACD $ \ \ \ AC^2 = CD^2 + AD^2 -2 AD \cdot DCcosA \hat D C$ .....(2)
(1)+(2) $ \ \ AB^2 + AC^2 = BD^2 + AD^2 - 2BD \cdot ADcosA \hat D B +CD^2 + AD^2- 2 AD \cdot DCcosA \hat D C $
$ \ \ AB^2 + AC^2 = BD^2 + CD^2 + 2AD^2 - 2BD \cdot ADcosA \hat D B + 2 AD \cdot DCcos(180^\circ -A \hat D B) $
แต่ BD = DC จะได้
$ \ \ AB^2 + AC^2 = 2BD^2 + 2AD^2 - 2BD \cdot ADcosA \hat D B + 2 AD \cdot BDcosA \hat D B $
$ \ \ AB^2 + AC^2 = 2BD^2 + 2AD^2 $
$ \ \ AB^2 + AC^2 = 2(BD^2 + AD^2) $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)