[Siren-Of-Step]

วงเล็บคือเฉลยนะครับ
1. คู่สามีภรรยา 4 คู่ (ช1,ญ1) , (ช2,ญ2) ,(ช3,ญ3),(ช4,ญ4) สลับคู่เ้ต้นรำกัน จงหาจำนวนวิธีที่ มีอย่างน้อย 1 คู่ที่เต้นกับคู๋ของตัวเอง (15)

2.มีทหาร 3 หมู่ต่าง ๆ กันหมู่ละั 4 คนจะมีวิธีเข้าแถว 3 แถวหมู่ละแุถวได้กี่วิธี (82944)

3. ช่วยพิจารณาความแตกต่างระหว่าง โจทย์ 2 ข้อนี้ทีครับ
(1) มีหนังสือต่าง ๆ กัน 8 เล่มจะแจกให้ นักเรียน 2 คนคนหนึ่ง 5 เล่มคนหนึ่ง 3 เล่มได้กี่วิธี(112)
เฉลย $\binom{8}{5,3} + \binom{8}{3,5} = 112$
(2) แจกหนังสือต่าง ๆ กัน 8 เล่มจะแจกให้นักเรียน 3 คน คนแรก 1 เล่มคนที่สอง 3 เล่ม คนที่สาม 4 เล่มทำได้กี่วิธี(280)
ถ้าทำตาม (1) จะเกิน ถ้าเป็นแบบนี้ $\binom{8}{3,4} = 280$
งงมากๆ เลยครับ

4. โยนลูกเต๋า 3 ลูกครั้งหนึ่ง จงหาจำนวนวิธี
ก. ลูกเต๋าแต้มรวมเป็น 11 (27)
ผมตั้งเป็นสมการ $x+y+z = 11 , x,y,z \geqslant 0$
$x+y+z = 8 , x,y,z \geqslant 1$ หลังจากนั้นหาคำตอบได้$ \binom{8+3-1}{8} = 45 $ อะึีครับช่วยดูให้ทีว่าทำไมคำตอบไม่เท่ากัน