[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RM@

ข้อแรกนั้น โจทย์ไม่ได้กำหนดว่า หนังสือที่แบ่งแล้ว จะให้เด็กคนไหน จึงมี 2 กรณี คือ คนแรกได้ 5 เล่ม อีกคนได้ 3 เล่ม และอีกกรณีก็สลับกัน

ส่วนข้อ 2.นั้นโจทย์บังคับเลยว่า หนังสือที่แ่บ่งออกเ้ป็น 3 กอง คือ กองละ 1, 3, 4 จะต้องแจกให้เด็กคนแรก, สอง, สาม ตามลำดับ ดังนั้นเมื่อแบ่งหนังสือออกเป็นกองแล้ว หนังสือกองต่าง ๆ ต้องแจกให้เด็กที่บังคับไว้เท่านั้น

วิธีการแจกของที่ต่างกัน ลงในกล่องที่ต่างกัน มีหลักการคิดอยู่ 2 ขั้น จำไว้ให้แม่นครับ

ขั้นที่ 1. แบ่งออกเป็นกอง ๆ ทำได้ $\frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}$ และถ้ามี $n_i = n_j$ เป็นจำนวน m กอง ก็ให้หารด้วย m! เช่น มีหนังสือต่างกัน 11 เล่ม ถ้าเป็น 5 กอง คือ 2, 2, 2, 2, 3 จะแบ่งได้ ]$\frac{11!}{2!2!2!2!3!4!}$ ถ้าคิดแบบพื้นฐานแต่ลีลาก็คือ $\binom{11}{2}\binom{9}{2}\binom{7}{2}\binom{5}{2}\binom{3}{3}\cdot\frac{1}{4!}$

เห็นบางข้อ เขาไม่หารด้วย m! เพราะอะไรหรอครับ