อ้างอิง:
|
1) จงคำนวณค่าของ $\sqrt{(71)(70)(69)(68)+1}$
|
ประเดิมก่อนครับ
$(71)(70)(69)(68)+1=68(68+1)(68+2)(68+3)+1$
ให้ $n=68$ จะได้ว่า
$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1={(n^2+3n)}^2+2(n^2+3n)+1={(n^2+3n+1)}^2$
แทน $n=68$ ดังนั้น
$(71)(70)(69)(68)+1={(68^2+3(68)+1)}^2=(4624+204+1)^2=(4829)^2$
$\therefore \sqrt{(71)(70)(69)(68)+1}=\sqrt{(4829)^2}=4829$