อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ shinn:
ข้อ3 แนะนำหน่อยครับ แฮ่ๆๆๆ
***ผมขอถามล่วงหน้าไปเลยนะครับว่า ถ้าพิสูจน์ได้ทั้ง 3 ข้อแล้ว นี่เพียงพอกับการที่จะแสดงว่า มีจำวนว Sierpinski numberที่เป็นจำนวนประกอบ เป็นอนันต์ แล้วเหรอครับพี่
|
อย่าสับสน Sierpinski number (ซึ่งคือ $h$) กับ $h\cdot2^n+1$ นะครับ เราไม่ค่อยจะแคร์กับที่ Sierpinski number จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ แต่จากการพิสูจน์นี้ ถ้าจะทำต่อก็สามารถบอกได้ครับว่า มี Sierpinski number ที่เป็นจำนวนเฉพาะ และที่เป็นจำนวนประกอบ อยู่เป็นอนันต์ทั้งสองแบบ
Hint ของข้อ 3. ก็คือ พยายามเลือก $h$ ให้ $h\cdot2^n+1$ เป็นจำนวนประกอบเมื่อ $32\mid n$ โดยบังคับให้ $h\cdot2^n+1$ หารด้วยตัวประกอบของ $F_5$ ลงตัว ลองดูนะครับ