อ้างอิง:
|
5) จงหาจำนวนจริง 2 จำนวน ซึ่งจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนบวก แต่อีกจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนลบ ผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 2 และผลบวกของส่วนกลับของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 1
|
ให้ x เป็นจำนวนบวก และ y เป็นจำนวนลบ จะได้สมการ
$x-y=2$------>$x=y+2$-----(1)
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$----->$x+y=xy$-----(2)
แทน (1) ใน (2)
$2y+2=y^2+2y$
$y=-\sqrt{2}$
$x=2-\sqrt{2}$
ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ $2-\sqrt{2},-\sqrt{2}$