อ้างอิง:
|
9) พ่อค้าผู้หนึ่งตั้งใจว่าจะตัดผ้าในพับออกเป็น 50 ชิ้นเท่าๆกัน แต่ปรากฏว่าเขาตัดผ้าบางชิ้นยาวไป 2 หลา และที่เหลือนอกนั้นตัดสั้นไปครึ่งหลา และเมื่อเขาตัดผ้าครบ 50 ชิ้นแล้ว ยังคงมีผ้าในพับเหลือ 10 หลา อยากทราบว่าพ่อค้าตัดผ้ายาวไปกี่ชิ้น
|
สมมุติให้ตัดผ้ายาวไป $x$ ชิ้น ผ้าสั้นจะมี $50-x$ ชิ้น ถ้าตัดผ้ายาวเท่าๆกันได้ $50$ ชิ้น สมมุติยาวชิ้นละ $y$ หลา ดังนั้นผ้าทั้งหมดจะยาว $50$y หลา
ผ้ายาวจะยาว $y+2$ หลา ผ้าที่สั้นจะยาว $y-\frac{1}{2}$ หลา
ดังนั้นจะได้สมการ
$x(y+2)+(50-x)(y-\frac{1}{2})+10=50y$
$xy+2x+50y-25-xy+\frac{1}{2}x+10=50y$
$x=6$
ดังนั้นตัดผ้ายาวไป $6$ ชิ้น