อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}
Attachment 4470
$n=(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+(10^4-1)+...+(10^{2010}-1)$
$n=(10+10^2+10^3+10^4+...+10^{2010})-2010$
$n=(\underbrace{111...11}_{2010} 0)-2010$
$n=\underbrace{111...111}_{2006} 09100$
ดังนั้นมีเลข$1$จำนวน$2007$ตัวครับ
|
ผมลองคิดแล้วได้ 2009 อ่ะครับ
(วิธีแบบประถมๆ)
สังเกต
9 + 99 = 108 มีตัวเลข 1 ปรากฎ 1 ครั้ง (ตัวสุดท้ายมี 9 สองตัว)
9 + 99 + 999 = 1107 มีตัวเลข 1 ปรากฏ 2 ครั้ง (ตัวสุดท้ายมี 9 สามตัว)
9 + 99 + 999 + 9999 = 11106 มีตัวเลข 1 ปรากฏ 3 ครั้ง (ตัวเลขท้ายมี 9 สี่ตัว)
.
.
.
ดังนั้น 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (nตัว) มีตัวเลข 1 ปรากฏ n-1 ครั้ง
ดังนั้น 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (2010 ตัว) มีตัวเลข 1 ปรากฏ 2010-1 ครั้ง = 2009 ครั้ง