[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่บูรพา

13.มีปริซึมที่ผลรวมของจำนวนด้านจำนวนเส้นขอบ และจำนวนจุดยอดเป็น 50 จงหาผลรวมของจำนวนด้าน จำนวนเส้นขอบ และจำนวนจุดยอดของพีรระมิดที่มีฐานเป็นรูปเดียวกับปริซึมนี้

คิดแบบเดียวกับคุณPuriwatt

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ไม่ใช่ลุง banker แต่ขอช่วยครับ
13.มีปริซึมที่ผลรวมของจำนวนด้านจำนวนเส้นขอบ และจำนวนจุดยอดเป็น 50 จงหาผลรวมของจำนวนด้าน จำนวนเส้นขอบ และจำนวนจุดยอดของพีรระมิดที่มีฐานเป็นรูปเดียวกับปริซึมนี้
สมมุติให้ปริซึมนี้มีฐานเป็นรูป n เหลี่ยม จะพบว่า
จำนวนด้าน = n+2
จำนวนเส้นขอบ = 3n
จำนวนจุดยอด = 2n
ผลรวมของจำนวนด้านจำนวนเส้นขอบ และจำนวนจุดยอด = (n+2)+3n+2n = 6n+2 = 50
--> n = 8 เหลี่ยม
ผลรวมของจำนวนด้าน จำนวนเส้นขอบ และจำนวนจุดยอดของพีรระมิดที่มีฐานเป็นรูป 8 เหลี่ยม
= (8+1)+2(8)+(8+1) = 34

ภาพประกอบครับ