อ้างอิง:
17) ให้ $N$ แทนเซตของจำนวนนับและ $f\subseteq N\times N$ จงหาค่าของ $f(2547)$ เมื่อ f ถูกกำหนดโดย
\(f(3n)=\cases{(1&,n=1\\n+f(3n-3)&,n>1}\)
|
จากที่กำหนด จะได้ว่า
$n=1\ \ ,f(3)=1$
$n=2\ \ ,f(6)=2+f(3)=3$
$n=3\ \ ,f(9)=3+f(6)=6$
$n=4\ \ ,f(12)=4+f(9)=10$
.
.
.
จะได้ลำดับ $a_n=\frac{n^2+n}{2}$
$2547=3(850)-3$ ดังนั้น $f(2547)=a_{850}=361675$
ที่ติดอยู่คิดไม่ออกคือข้อ 11 และ 12 ครับ
ข้อ 11 ผมคิดว่าไม่น่าจะหาระยะทางได้ครับ ส่วนข้อ 12 ไปไม่เป็นครับ
รบกวนผู้รู้ทีครับ
