[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

อ่า...
ขอแนวคิดด้วยได้มั้ยครับ ท่านหยินหยาง
ผมตั้งสมการ 4 ตัวแปร 2 สมการแล้วไปไม่ถูกครับ

ผมยังคิดวิธีสวยๆ ไม่ออกครับ เพียงแต่ดูเงื่อนไขของสมการแล้วก็แทนค่าเอา ยาวเอาการอยู่เหมือนกัน
แนวคิดคือ
ให้ $a,b,c,d$ เป็นอายุของพี่น้องทั้ง 4 คนเมื่อปี่ที่แล้ว โดยที่ $ 1\leqslant a < b < c < d \leqslant 15$
$a^2+b^2+c^2= d^2 .......................................1$

$(b+2)^2+(c+2)^2= (a+2)^2+(d+2)^2 .................2$

แก้สมการจะได้ว่า
$a^2 = 2(b+c-a-d)$ จะได้ว่า $a$ ต้องเป็นจำนวนคู่
ต่อจากนั้นก็แบ่งกรณีเอา ถ็า $a = 2$แล้ว b, c,d ควรเป็นค่าอะไรบ้าง คู่หรือคี่ โดยดูเงื่อนไขจากโจทย์และสมการที่ให้มา
วิธีที่สั้นและสวยยังไม่มีเวลานั่งคิด เพราะกลัวคิดไม่ออก